7-8.四年级奥数 年龄问题

四年级秋季尖子班
第七讲年龄问题（一）
年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。

年龄问题有自己独特的解题思路和方法,同学们在思考和解答这类题目时可以从以下几个方面去考虑：
1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差)。

2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化。

3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系。

典例精讲
例1 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?
【思路点拨】
不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁)。

几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子5倍,如下图：
【详细解答】
例2 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。

今年儿子多少岁?
【思路点拨】
画图分析：
2年后,父子之间的年龄差没有变化。

如果将2年后儿子的年龄看作1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此可求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。

【详细解答】
例3 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。

问:王亮、小丽两人今年各多少岁?
【思路点拨】
根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。

由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。

【详细解答】
达标练习
1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?
2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?
3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?
4.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。

今年儿子多少岁?
5.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。

今年妈妈多少岁?
6.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。

爷爷比强强大多少岁?
7.李丽4年前的年龄等于张牧6年后的年龄,李丽3年后与张牧年前的年龄和是35岁。

问:李丽和张牧今年各多少岁?
8.刘峰5年前的年龄等于刘磊3年后的年龄,刘峰今年的年龄是刘磊年龄的3倍。

刘峰与刘磊今年分别是多少岁？
拓展提高
1.爸爸今年33岁,儿子今年5岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
2.小芳今年13岁,小凡今年17岁,再过多少年,小芳和小凡的年龄之和是60岁？
3.爸爸今年43岁，儿子今年13岁，几年前，爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？
4.父子俩今年的年龄和是56岁，再过4年，父亲的年龄是儿子的3倍。

父子俩今年各多少岁？
四年级秋季尖子班
第八讲年龄问题（二）
年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。

解答年龄问题只要抓住随着时间的推移,两人的年龄差始终不变,两人的年龄同时增加相同的数,以及两人的年龄的倍数关系也会发生变化这三个条件即可难题大练习。

典例精讲
例1 甲现在的年龄比乙现在年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄与乙9年后的年龄相等。

甲、乙两人现在各多少岁?
【思路点拨】
由“甲7年前的年龄与乙9年后的年龄相等”可知,甲、乙年龄差是7+9=16(岁),年龄差是始终不变的。

又由“甲现在的年龄比乙现在年龄的3倍少4岁”,则乙年龄的2倍少4岁是16岁,所以乙年龄的2倍是16+4=20(岁),由此便可求出乙的年齡,即乙的年龄是20÷2=10(岁),则甲的年龄也可求出。

【详细解答】
例2 小明问石老师今年有多少岁,石老师说:“当我像你这么大时,你才3岁；当你像我这么大时,我已经42岁了。

”石老师今年多少岁?
【思路点拨】
如下图所示：
小明与石老师的年龄差是一个不变的量。

从石老师的话“当我像你这么大时,你才3岁”可以得出:小明现在的年龄-3=两人的年龄差。

而石老师现在的年龄-小明现在的年龄=年龄差。

从石老师的第二句话中“当你像我这么大时,我已经42岁了”也可以得出:42岁-石老师现在的年龄=年龄差。

从图中可以得出两人年龄间的关系,年龄差可求。

【详细解答】
达标练习
1.师傅对徒弟说:“我在你这个年龄时,你只有2岁,等你到了我这个年龄,我就47岁了。

”师傅、徒弟今年各多少岁?
2.当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时,侄子的年龄为1岁；当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁了。

求今年叔侄俩的年龄？
3.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。

今年哥哥多少岁？
4.小红今年11岁，爸爸今年43岁。

几年后，爸爸的年龄是小红的3倍？
5.今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，正好比红红年龄的6倍多5岁。

红红今年多少岁？奶奶今年多少岁?
6.今年爸爸的年龄比兰兰大30岁，2年后爸爸的年龄比兰兰年龄的4倍少6岁。

爸爸今年多少岁？
7.甲的年龄比乙年龄的3倍少4岁，甲8年前和乙10年后的年龄相等。

问：甲、乙两人现在各多少岁？
8.王华5年前的年龄等于小红7年后的年龄，王华4年后与小红3年前的年龄和是35岁。

问：王华、小红两人今年各多少岁？
9.今年叔叔的年龄是小明年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是小明年龄的4倍。

今年叔叔和小明各是多少岁？
拓展提高
1.哥哥和弟弟4年后的年龄和是38岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟俩年龄差的2倍。

问:今年兄弟俩各多少岁?
2.已知祖孙三人,祖父、父亲年龄的差与父亲与孙子年龄的差相等,祖父和孙子年龄之和为82岁。

明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍。

求今年祖孙三人各多少岁？
3.小海一家三口今年的年龄和是86岁,爸爸比妈妈大3岁,12年前全家人的年龄和是51岁。

小海一家今年各多少岁?
4.小华与爷爷、爸爸的年龄加起来正好100岁,又知道爷爷的岁数正好与小华过的月数一样多,爸爸比小华的年龄大6倍。

求他们三人的年龄？
5.妈妈对女儿说:“我像你那么大时,你才4岁;当你像我这么大时,我就79岁了。

”今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁?。