2023年六年级数学上册教案

2023年六年级数学上册教案
2023年六年级数学上册教案1
教案设计
设计说明
本课时主要是让学生认识到圆的轴对称性，创设一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。

1、动手实践是重要的学习方式。

考虑到小学生的认知水平，教材中并没有给出对圆的对称特征的描述。

所以在教学中我采用动手操作的学习方式，引导学生观察与思考，通过“折一折、剪一剪”等活动，逐步感知和体会圆是轴对称图形且有无数条对称轴。

2、增强学生对圆的感性认识。

初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同，学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形，让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。

课前准备
教师准备
PPT课件直尺
学生准备
圆规剪刀白纸圆形纸片
教学过程
复习导入
回忆以前学过的轴对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点。

小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫作对称轴。

2、引入：今天，我们一起来探究圆的奥秘
2023年六年级数学上册教案2
【教学目标】
1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）前面我们学习了圆的有关概念。

针尖所在的点叫做圆心；
圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

围成圆的曲线的长就是圆的周长。

周长公式c=πd或c=2πr同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（板书）如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。

刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。

这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。

今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的`问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。

并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。

]3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。

]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

]
四、课堂作业。

1、教材P68页“做一做”第1小题。

2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P71页练习十五第3、4小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr=r2S=r2
2023年六年级数学上册教案3
教学内容：苏教版小学数学第十一册第130页-132页
教学目标：使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。

教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

教学难点：
1、了解轴对称图形的特征；
2、找出轴对称图形的对称轴。

教具准备：
1、一张不对称的人的脸部图；
2、写有轴对称图形含义的纸条；
学具准备：
1、每位学生找一些树叶；
2、准备已经学过的平面图形的纸；
3、一张白纸；
4、一把小剪刀。

教学过程：
一、谈话导入新课
同学们，老师带来了一张大家都非常熟悉的人的脸部图形，看后笑声可不能太大哟。

（出示两眼都在左边的大头娃娃的脸部图形。

）
提问：你们为什么笑？
通过学生的说逐步引导，得出“对称”的含义。

那请同学们想一想，生活中还有哪些地方有对称的情况？
（学生个别口述。

）
那我们今天就来研究这样的图形的特征。

（板书课题：轴对称图形）
二、新授：
（一）教学轴对称图形的含义：
1、下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，（注意剪时从折痕边下剪。

）再展开，并观察一下，你有什么发现？(个别口述)
2、让学生把各自的作品上来展示，并请同学们说出这些图形的共同之处。

(个别口述)在学生说的基础上，共同总结出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴（出示纸条，学生齐读定义）。

3、让学生口述如何区别“轴对称”和“对称轴”的意义
4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴。

（二）研究树叶中的对称情况：
1、要求学生把课前准备的树叶拿出来，按今天所学把它们分成两大类。

（学生小组讨论、合作完成。

）
2、然后选出有代表性的轴对称树叶到展示平台上展示，并让学生说理由。

（个别口述。

）
3、学生举例生活中还有哪些地方用了轴对称知识？（个别举例。

）
（三）研究学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？
1、学生拿出课前准备的学过的各种图形的纸片，找出轴对称图形，并分工画出它们的对称轴。

（学生小组合作，共同讨论研究。

）
2、学生先汇报哪些是轴对称图形，教师注意对特殊图形要加以指导，比如平行四边形、一般的梯形等。

3、进一步研究刚才的轴对称图形中各有几条对称轴？
（学生口述，教师注意对特殊图形要全班交流、讨论、校对。

比如等边三角形、等腰梯形、圆形等。

）
三、练习：
完成第131页“练一练”中的第3小题
四、全课小结：
通过刚才的学习，你有什么收获？（个别口述。

）
五、主题延伸：
1、展示精美的蝴蝶图案，让学生欣赏，进一步体验对称美。

2、要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。

3、也可以自己设计精美的轴对称图形，相互进行交流。

六、课后作业：
完成练习二十七的第5题。

2023年六年级数学上册教案4
教学内容:六年级上册第105页第七单元“数学广角”。

教学目标：
1、经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。

2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。

3、渗透思想品德教育，感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。

教学重点：
水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。

教学难点：
运用所测量的数据联系实际生活进行应用。

课前准备：
1、调查目前水资源现状,有条件的同学上网了解知识。

2、观察生活中浪费水的现象，用图片或文字呈现出来。

3、学生分组收集一个漏水龙头的漏水量。

教学具准备：
多媒体课件、统计表、铅笔、直尺、橡皮、量杯。

教学过程：
一、情景激趣，引入课题
师：老师给大家介绍一位非常熟悉的朋友，“双手抓不起，有刀切不开，煮饭和洗衣，都要请它来”。

这是谁？
生：这是水。

师：同学们真棒！今天我们就来研究用水的问题。

[设计意图：用谜语引入课题，既简单又贴切，激发学生的学习兴趣。

] 师：水一直被人们形容为“取之不尽，用之不竭”。

是这样吗？（不是）请同学们谈谈你们的观点？（水是取之不尽，用之不竭的，可那只是海水，是不能饮用的，而淡水资源是有限的）
师：请同学们将课前搜集的信息向大家汇报
生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水总量的3%，而在这3%的水当中，又有很多淡水在南极和北极的冰川中，因此只有极少数的水才能被人利用。

生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。

我国是世界是13个贫水国家之一。

生3：今年4月发生三起水污染事件分别是：兰州、武汉、靖江。

导致城市供水中断，市民上演“抢水大战”。

师：同学们知道的真不少!
师：对呀，这是我们蔚蓝迷人的地球，它同时有一个别名叫做水球。

师：水资源组成，扇形统计图并简单讲解。

（虽然全球水覆盖面积约70%,远远大于陆地，但陆地上的淡水仅占世界所有水资源中的2.6%，而可供人类轻易采用来维持生命的淡水，又仅占所有淡水的0.4%）
下面是我国水资源分布情况，请同学们大声齐读
生齐读：（我国的水资源人均占有量只有2300立方米，约为世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13个贫水国家之一。

在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水。

）师：我们一起来看看这些资料
师：是什么原因导致了大量的缺水？
师小结：正是环境的破坏，导致了大量的缺水，因为缺水，导致大片良田干涸，颗粒无收；因为缺水，沙漠正一步步吞噬着生机盎然的绿洲；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。

当我们看到这些画面时，我们是否感到心情沉重难过，我们需要发出怎样的呼喊？
（学生可能回答：节约用水。

）
师：板书课题：节约用水。

[实时评析:课堂上连续呈现几幅部分地方缺水的生活场景图，学生受到极大的震撼，因而从心灵深处发出要“节约用水”的呼喊。

教育学生应节约用水，并感受节约用水的迫切性。

]
二、实验探究、综合运用
（一）估算一个水龙头一天的漏水量。

师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？
（学生可能回答：我会想办法去关掉。

）
师：那么我们来估算一下一个漏水的龙头一天大概浪费多少水呢？
（学生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十个脸盆吧”；……）
（二）收集信息
师：到底谁说得最接近？课前老师布置大家收集一个漏水龙头的漏水量。

现在请各小组代表将收集情况汇报一下。

包括收集地点、漏水量大小、收集时间。

（水龙头漏水量统计表，生汇报，师输入信息）
（三）整理数据，填写统计表
水龙头漏水量统计表
小组编号一二三四五六
收集用时（分）
收集漏水量（毫升）
每分钟漏水量（毫升）
1、分析数据，回答问题：
（1）师：每个水龙头每分钟漏水量一样吗？为什么不一样？（不一样，有的快一点，有的慢一点。

）
那大家把每一个水龙头的每分钟的漏水量算出来吧。

（生齐汇报，师输入数据）
（2）师：我们任意选其中一个龙头的漏水量能代表所有水龙头的漏水量吗？（不能）
2、复习统计知识
（1）师：怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？
（生：选中位数，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的一般水平就比较合适。

）
师：那么这组数据的是中位数是多少？是怎么算的，哪位同学汇报一下？
生：答略
师：板书：中位数25毫升
3、计算，完成统计表和统计图
（1）计算平均每一个水龙头一小时的漏水量是多少升？（注意单位是升）（2）现在我们就用这组数据具体计算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你们计算的结果填入老师发下来的表格中。

（3）师输入数据
（4）根据统计表格绘出一个相应的统计图。

（5）展示学生绘制的统计图。

（6）出示师绘制的统计图
（7）说说从这张统计图中你们感受到什么？水龙头的漏水量随时间的变化是怎么变化的？（生：1.发现漏水量随时间的增加而增多。

2.漏水量与对应时间的比值始终不变（即每分钟漏水量一定）。

3.时间是原来的几倍，漏水量也是原来的几倍。

）
4、一个水龙头一年浪费的水量。

师：到底浪费的多吗？我们来计算一下，如果按照这样的滴水速度，一个水龙头一年大约浪费多少水呢？师：1000升水是1吨，想一想，一个水龙头一年大约浪费了多少吨水呢？
[实时评析：通过让学生亲自参与测量、收集和整理数据，计算水龙头的滴水速度，不仅渗透了函数的思想方法，而且使学生经历了综合运用所学的数学知识、技能和思想方法解决解决问题的过程，逐步形成学生的实践能力。

]
三、联系实际、解决问题。

1、师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小时、一天、一年浪费水的量是惊人的。

我们日常生活中比如在家里、学校有没有浪费水资源的现象。

生（答略）
师：有哪些？
生（答略）
2、师：昨天午餐，我在我们学校水池边看到同学们在洗碗洗手时，老师想到这样一个问题，平时我们在洗碗洗手时能不能节约用水？于是老师带来了这样一组数据：
（1）如果洗手时把水龙头拧小，每次大约能节约几升水？
（2）照这样计算，如果每人每天洗手5次，一天可以节约多少水，一年呢？
（3）师：照这样计算，全国13亿人每人每天节约多少吨水？
（4）师：如果每吨水2元，大约浪费水费多少元？
（5）师：如果每套新桌椅200元，可购买多少套供全国小学生使用？
[实时评析：通过计算的结果，他们的感官受到强烈的冲击，意识到浪费水的严重程度如此触目惊心，感悟节约用水的重要性、必要性和迫切性，培养学生的节水意识。

]
四、讨论深化明理导行
1、同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（节约用水），那我们怎样才能做到节约用水呢？
（学生可能回答：我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。

）
（学生可能回答：碰到水龙头没关紧的，要把它关好。

）
（学生可能回答：用了的水先把他装好，可以用来打扫卫生用，或者浇花、种草。

）
2、节水措施
五、小结
1、畅谈收获：
师：今天这节课与大家共同探究知识，老师很开心！老师有不少收获感受，那你们通过今天的学习有哪些收获与感受呢？（生略）
2、节水倡仪：
师：同学们，水资源是有限的，让我们向家庭、学校和社会发出倡议，让我们大声读这段话（节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

）
[实时评析：让学生意识到在水资源如此紧缺的情况下，不仅自己要节约用水，而且要让全社会提高节约用水的意识。

]
3、欣赏水之歌（同学们进一步感受到水资源的可贵）
师小结：同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好。

下面请欣赏水之歌来结束今天这节课！
[课后总评:这节课，努力营建了多层次、立体型的课堂空间，从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学生的内在潜能，着眼于学生的终身发展，积淀
一种数学文化，学会用数学眼光观察、思考，学会理性的、有创意的生活。

“节约用水”教学中，尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主动探索的基础上，通过师生、生生之间和谐有效的互动，增强了学生的自我意识，时时处处用事实来说话。

学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节约用水”认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己的行为，认识身边的现象，把“节约用水”内化为自己的行为。

]
2023年六年级数学上册教案5
本册教学目标
一板书设计：
二教后反思：
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。

把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2
（1）出示×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习
1、完成“做一做”的第一题。

（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。

（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。

如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。

）
三、作业
练习二第1、2、4题。

个人修改
2023年六年级数学上册教案6
教学内容：
课本第57－58页。

教学要求：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

5、通过生活实例、工艺设计感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：
感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

教学难点：
理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

教学方法：
1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学________于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。

充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学过程：
一、从生活中引入圆
1、出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。

2、除了刚才这些图形，你还能举出哪些圆形的物体？
3、师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

（感受数学之美，板书“圆的认识”）
二、在画圆过程中认识圆
1、你会画圆吗？你能借助哪些工具来画圆？
（圆规、硬币、有圆孔的三角板、瓶盖）
2、说说各种画法的不同特点。

3、介绍圆规，用圆规画圆。

展示学生作品，分析失败案例，请成功同学介绍经验，教师总结。

4、教师示范画一个圆。

请学生上台画一个和老师一样的圆（同一地方、同样大小）。

5、师：你是怎么做到的？揭示圆心、半径。

6、认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

（1）认识圆心
取出圆纸片，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

问：像这样折可以折多少次？（无数次）
问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示
（2）认识半径。