小学六年级数学竞赛试卷(含答案)

湖州市第五届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2012年12月23日 上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级： 座位号： 姓名： 成绩：
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝（ ）
2．上图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移动4个单位，所得图形的三
个顶点分别为A （ ， ）；B （ ， ）; C （ ， ）。

3．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，
就和个位上的数相等。

这个两位数是（ ）。

4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234
那么3※4=（ ）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分
别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。

王：“我没做
这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。

当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（ ）。

6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24
日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。

那
么2013年1月份中，共有（ ）天的记法会让英、美两国人产生误会。

7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB
组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（ ），B ＝（ ），C ＝（ ）。

=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯761231537615312353123176
8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在平台
上（不考虑壁厚）。

底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出5
1，这时AB 的长度为（ ）厘米。

9．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽3棵树， 女同学每人栽2棵树。

结束时，男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ ）人。

10．把若干个自然数1、2、3…依次（从小到大）乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是（ ）。

11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。

此时，骰子朝上的点数不可能是（ ）和（ ）。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分）
1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？
2. 一批零件，张师傅独做15小时完成，王师傅独做20小时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。

这批零件共有多少个？
3. 有A、B两根挂着的弹簧。

如右图所示，当
弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度
为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。

如果弹簧A
挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则
弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米。

回
答下列问题。

①分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。

②求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度。

③在未挂砝码的弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相
等。

求这时挂上去的砝码的重量。

4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。

这批凉鞋共有多少双？
5．两筐梨，乙筐是甲筐的3
5
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲
筐的7
9
，甲乙两筐梨共重多少千克？
A B
参考答案
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝1
2．
3．
这个位数是（ 46 ）。

4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234 那么3※4=（3702）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。

王：“我没做这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。

当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（陈刚）。

6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。

那么2013年1月份中，共有（11）天的记法会让英、美两国人产生误会。

7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB 组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（4），B ＝（2），C ＝（1）。

8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在
平台上（不考虑壁厚）。

底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出5
1，这时AB 的长度为 9 厘米。

9．
10．把若干个自然数1、2
、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13
位恰好都
是零,那么最后出现的自然数最小应该是__55___。

11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在
每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻
动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的
点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。

此时，骰子朝上的点数不可能是（1）和（2）
和（6）。

二、解答题（要求写出解题过程，每小题9分，共45分）
左图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移 动4个单位，所得图形的三个顶点分别为（6，5 ） （9，5）、（7 ，7）。

=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯761231537615312353123176结束时男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ 5 ）人。

评分建议：思考过程正确但结果错误给4分
1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？
15+19—11=23人……4分
45—23=22人……5分
2. 一批零件，张师傅独做15小时完成，王师傅独做20小时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。

这批零件共有多少个？ 1÷（1/15+1/20）=60/7小时……2分
（1/15—1/20）×60/7=1/7……3分
50÷1/7=350个……4分
3. 有A 、B 两根挂着的弹簧。

如右图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A 的长度为6厘米，弹
簧B 的长度为5厘米。

如果弹簧A 挂上40克的砝码，
弹簧B 挂上60克砝码，则弹簧A 的长度为7厘米，B
的长度为6厘米。

回答下列问题。

①分别求出不挂砝码时弹簧A 和B 的长度。

A ：（40-30)/（7-6）=10（克/厘米） 6-30/10=3（厘
米）……2分
B ：（60-30）/（6-5）=30（克/厘米） 5-1=4（厘米）……2分
②求出弹簧B 挂上重40克的砝码时的长度。

4+40/30=53
1（厘米）……2分 ③在未挂砝码的弹簧A 和B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。

求这时挂上去的砝码的重量。

（4-3）/(1/10-1/30)=15（克）……3分
4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。

这批凉鞋共有多少双？
8.7×（1-25%）-6.5=0.025……5分
20÷0.025=800（双）……4分
5．两筐梨，乙筐是甲筐的35
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79
，甲乙两筐梨共重多少千克？
A B
(3)。