2020-2021学年福建省福州市七年级(下)期末数学模拟试卷(三)含答案

2020-2021学年福建省福州市七年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中，是无理数的是（）

A．0B．C．D．

2．下列关于的说法中错误的是（）

A．与是同类二次根式B．是12的算术平方根

C．3＜＜4D．是最简二次根式

3．已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

A．45°B．15°C．30°或60°D．45°或15°4．阳阳和亮亮喜欢下棋，阳阳持有圆形棋子，亮亮持有方形棋子．如图，若棋盘正中间的方形棋子的位置用（1，0）表示，最右上角的方形棋子的位置用（2，1）表示，阳阳应把第八枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形．则第八枚圆形棋子放的位置是（）

A．（﹣1，0）B．（2，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，2）

5．下列各组数值中，哪个是方程x+2y＝6的解（）

A．B．C．D．

6．已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）

A．a+m＞b+m B．﹣2a＞﹣2b C．D．

7．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A．B．

C．D．

8．下列结论正确的是（）

A．不相交的两条直线叫做平行线

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．相等的角是对顶角

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

9．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2020的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．﹣的相反数是．

12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是．

13．请用不等式表示“x的3倍与2的和大于4”：．

14．在平面直角坐标系中，点P（x，y）且xy＜0，则点P所在象限是．15．的解为坐标的点（x，y）在第象限．

16．平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣1，﹣），则线段AB的最小值为．

三、解答题（本大题共7个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24.25题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（6分）解方程组：

（1）；

（2）；

19．（7分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．

（2）求满足条件的m的所有正整数值．

20．（7分）已知2a﹣1的算术平方根是3，b﹣1是的整数部分，求a+2b的值．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．请按要求画图：

（1）平移△ABC，使A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

（2）若△A2B2C2与△ABC关于原点中心对称，画出△A2B2C2，并写出B2的坐标．

22．（8分）如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．且∠EAC+∠ACE＝90°

（1）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，P为线段AC上一定点，Q为直线l2上一动点，当点Q在直线l2上运动时（不与点C合），猜想∠CPQ、∠CQP与∠BAC之间的数量关系，并说明理

由．

23．（10分）某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？

24．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，

把方程①代入③得：2×3+y＝5，

∴y＝﹣1，

把y＝﹣1代入①得x＝4，

∴方程组的解为．

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2与xy的值；

（3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+10）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点C的坐标，AO与BC位置关系是；

（2）在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S△P AB＝4S△QBC，求出点P的坐标；