2015-2016学年江苏省无锡市惠山区七年级(下)期中数学试卷

17． （2 分）已知多项式 x2+mx+16 是关于 x 的完全平方式，则 m= 18． （2 分）若 a2+b2﹣2a+4b+5=0，则 2a+b= ．
．
19． （2 分）三角形 ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点 P，连接 AP， 若∠BPC=130°，则∠BAP= ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤 或文字说明）. 20． （12 分）计算 （1） （2） （﹣a2）3﹣6a2•a4； （3） （x+1）2﹣（﹣x﹣2） （﹣x+2） （4） （2a﹣b﹣3） （2a+b﹣3） 21． （6 分）因式分解： （1）4a2﹣16 （2） （x+2） （x+4）+1．
13． （2 分）已知 x+y=4，x﹣y=﹣2，则 x2﹣y2= 14． （2 分）已知
是二元一次方程 mx+y=3 的解，则 m 的值是
15． （2 分）如图，把△ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，BC∥DE，若∠ B=48°，则∠BDF= ．
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16． （2 分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点 B 在 AE 上，那么图中∠ ABC= ．
2015-2016 学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将正确选项前 的字母代号填在答题纸相应位置上） 1． （3 分）如果一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是（ A．四边形 B．五边形 C．六边形 ）
D．七边形
（3）如图 2，四边形 ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线 所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230 度，则∠F= ．
（4）如图 3，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于 A1 若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于 Q，当 E 滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1 的值为定值；②∠Q﹣∠A1 的值为定 值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论 写出其值 ． （填编号） ，并
25． （6 分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED 的度数； （2）作出△BED 中 DE 边上的高，垂足为 H； （3）若△ABC 面积为 20，过点 C 作 CF∥AD 交 BA 的延长线于点 F，求△BCF 的 面积． （友情提示：两条平行线间的距离处处相等． ）
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；
22． （5 分）先化简再求值 （2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b） ，其中 a=
，b= ．
23． （6 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 D，点 E、F 分别是 B、C 的对应点．
10． （2 分）我国雾霾天气多发，PM2.5 颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5 是指直 径小于或等于 0.0025 毫米的颗粒物，用科学记数法表示 0.0025 为 11． （4 分）计算： （1）x5•x= （2） ； = ． ．
12 ． （ 2 分）把多项式﹣ 16x3+40x2y 提出一个公因式﹣ 8x2 后，另一个因式 是 ． ． ．
2． （3 分）下列四个算式： （﹣a）3•（﹣a2）2=﹣a7； （﹣a3）2=﹣a6； （﹣a3）3÷ a4=﹣a2； （﹣a）6÷（﹣a）3=﹣a3 中，正确的有（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 ） D．3 个
3． （3 分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④ ∠B=∠5，能判定 AB∥CD 的条件为（ ）
∠3=（
）
A．190°
B．130°
C．100°
D．80°
8． （3 分） 如图， 三角形 ABC 内的线段 BD、 CE 相交于点 O， 已知 OB=OD， OC=2OE． 若 △BOC 的面积=2，则四边形 AEOD 的面积等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、细心填一填（本大题共 12 空，每空 2 分，共 24 分，请将正确答案填在答 卷上） 9． （2 分）等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则它的周长是 cm．
6． （3 分）有 4 根小木棒，长度分别为 3cm、4cm、5cm、9cm 任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 （ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 ）
7． （3 分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+
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26． （4 分）课堂上老师出了这么一道题： （2x﹣3）x+3﹣1=0，求 x 的值． 小明同学解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0， ∴（2x﹣3）x+3=1 ∵（2x﹣3）0=1 ∴x+3=0 ∴x=﹣3． 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值． 27． （8 分） （1）如图 1，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的 平分线交于 A1． 当∠A 为 80°时，求∠A1 的度数 （2）在上一题中，若∠A1BC 的角平分线与∠A1CD 的角平分线交于 A2，∠A2BC 与 A2CD 的平分线交于 A3，如此继续下去可得 A4、…、An，则∠A6= ．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF 的面积= （2）若连接 AD、CF，则这两条线段之间的关系是
． ；
（3）请在 AB 上找一点 P，使得线段 CP 平分△ABC 的面积，在图上作出线段 CP． 24． （5 分）如图，已知在四边形 ABCD 中，AE、CF 分别是∠DAB 及∠DCB 的平 分线，∠B=∠D=90°，求证：AE∥CF．
A．ห้องสมุดไป่ตู้②③④
B．①②④
C．①③④ ） +5=3y
D．①②③
4． （3 分）下列方程是二元一次方程的是（ A．2x+y=z﹣3 B．xy=5 C．
D．x=y
5． （3 分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°， 则∠3 等于（ ）
A．15°
B．25°
C．35°
D．45°