八年级数学全等三角形ppt课件
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八年级数学全等三角形 ppt课件
演讲人
目录
01
全等图形、全等三角 形
03
有三边对应相等的两 三角形全等。（即 SSS，"边边边"）
05
角平分线
02
全等三角形
04
直角三角形（Rt△） 的判定
06
线段的垂直平分线
全等图形、全等三角形
全等图形、全等三角形
1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等多边形的面积相等。 3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个 三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要注意： （1）周长相等的两个三角形，不一定全等； （2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
等腰三角形性质定理的推论
（1）等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（即"等腰三角形 的三线合一"） （2）等边三角形各角都相等，并且每个角为60o。等边三角形三边对应的都 有"三线合一"的情况。
等腰三角形性质定理的推论
判定定理
1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等。（简 写成"等角对等边"）
直角三角形（Rt△）的判定
直角三角形（Rt△）的判定
02.
01.
1、有一个角是90o 的三角形是直角三角 形；
03.
2、一条边上的中线 等于这条边的一半的 三角形是直角三角形；
3、若a2+b2=c2， 则a、b、c为边的三 角形是直角三角形。
角平分线
角平分线
1、性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相 等； 2、判定定理： （1）把一个角分成相等的两部分射线叫做角平分线； （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3、三角形的三条角平分线的性质定理：三角形的三条角 平分线交于一点。并且这一点到三条边的距离相等
线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
1、性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等； 2、判定定理： （1）经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线称为这条线段的垂直 平分线； （2）到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3、三角形的三边的垂直平分线的性质定理：三角形的三边的垂直平分线交于 一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
谢谢
全等三角形
全等三角形
1、全等符号："≌"。如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。读作：三角形ABC全等 于三角形A′B′C′。 2、全等三角形的判定定理： （1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，"边角边"）； （2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，"角边角"） （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。（即AAS，"角角边 "）
01
在右侧编辑区输入内容
2、判定定理的作用：证明同一个三角形中两条边相等。
02
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3、等腰三角形判定定理的推论：
03
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；
（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30o的，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等；
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47% Option
4
30% Option
3
23% Option
1
56% Option
2
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角 三角形全等。（即HL，"斜边直角边"）
全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；
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有三边对应相等的两三角形全等。 （即SSS，"边边边"）
有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，"边边边"）
（3）全等三角形对应边上的中线、高，对应 角的平分线都相等。
等腰三角形 （一）性质定理： 1、定理：等腰三角形的 两底角相等。（简称"等边对等角"）； 2、定理的作用：证明在 同一个三角形中的两个角相等。
演讲人
目录
01
全等图形、全等三角 形
03
有三边对应相等的两 三角形全等。（即 SSS，"边边边"）
05
角平分线
02
全等三角形
04
直角三角形（Rt△） 的判定
06
线段的垂直平分线
全等图形、全等三角形
全等图形、全等三角形
1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等多边形的面积相等。 3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个 三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要注意： （1）周长相等的两个三角形，不一定全等； （2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
等腰三角形性质定理的推论
（1）等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（即"等腰三角形 的三线合一"） （2）等边三角形各角都相等，并且每个角为60o。等边三角形三边对应的都 有"三线合一"的情况。
等腰三角形性质定理的推论
判定定理
1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等。（简 写成"等角对等边"）
直角三角形（Rt△）的判定
直角三角形（Rt△）的判定
02.
01.
1、有一个角是90o 的三角形是直角三角 形；
03.
2、一条边上的中线 等于这条边的一半的 三角形是直角三角形；
3、若a2+b2=c2， 则a、b、c为边的三 角形是直角三角形。
角平分线
角平分线
1、性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相 等； 2、判定定理： （1）把一个角分成相等的两部分射线叫做角平分线； （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3、三角形的三条角平分线的性质定理：三角形的三条角 平分线交于一点。并且这一点到三条边的距离相等
线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
1、性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等； 2、判定定理： （1）经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线称为这条线段的垂直 平分线； （2）到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3、三角形的三边的垂直平分线的性质定理：三角形的三边的垂直平分线交于 一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
谢谢
全等三角形
全等三角形
1、全等符号："≌"。如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。读作：三角形ABC全等 于三角形A′B′C′。 2、全等三角形的判定定理： （1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，"边角边"）； （2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，"角边角"） （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。（即AAS，"角角边 "）
01
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2、判定定理的作用：证明同一个三角形中两条边相等。
02
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3、等腰三角形判定定理的推论：
03
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；
（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30o的，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等；
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47% Option
4
30% Option
3
23% Option
1
56% Option
2
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角 三角形全等。（即HL，"斜边直角边"）
全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；
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有三边对应相等的两三角形全等。 （即SSS，"边边边"）
有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，"边边边"）
（3）全等三角形对应边上的中线、高，对应 角的平分线都相等。
等腰三角形 （一）性质定理： 1、定理：等腰三角形的 两底角相等。（简称"等边对等角"）； 2、定理的作用：证明在 同一个三角形中的两个角相等。