4.4.2法拉第电磁感应定律

2.导体倾斜切割:
E BLv1 BLv sin
(4)E的意义不同 ΔΦ ΔΦ E＝n 求得的是平均感应电动势，当Δt→0时，E＝n 可 Δt Δt 表示瞬时感应电动势；E＝Blvsin θ求得的是瞬时感应电动
势，当v表示Δt时间内的平均速度时，E＝Blvsin θ可表示平 均感应电动势． 特别提醒 感应电动势是标量，但有方向，在内电路中电流
b v
a
问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀 速运动，要施加多大的外力，方向如何？
Bl v F安 IBl Rr
2 2
Blv F F安 , 方向向右 Rr
2 2
问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的， 它们之间有什么样的关系？ 外力F对棒ab做功
Bl v P外 F v P 电 Rr
b r v
问题1： 产生电动势 回路电流 ab两端电压 电流的总功率
a
Blv I Rr
E Blv
Blv U ba R Rr 2 2 2 Bl v P 电 Rr Blv 2
Pab ( Rr
ab棒消耗的电功率
) r
例1：定值电阻R，导体棒ab电 阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀 强磁场磁感应强度为B，当棒ab R 以速度v向右匀速运动时：
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上,导体棒ab中产生的 感应电流的大小及安培力?
(1)I=BLv/R;F=B2L2v/R ；方向沿斜面向上 (2)I=BLvcosα/R;F=B2L2vcosα/R；方向水平向右 “左力” “右电”.
例2.如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有 R=3.0Ω 的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω ,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下 的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做 匀速运动. (1)I=0.5A;U=1.5V (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大? (2)维持ab做匀速运动的外力? (3)ab向右运动1m的过程中, (2)F=0.1N,方向水平向右 外力做的功是多少?电路中定值电阻R产生的热量是多少?
(3)WF=0.1J;Q=0.075J
M
a
N
R
B
r
b
v
Q
P
例3.如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共 10000匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面 积为30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强 磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈 中感应电流的大小。 解：由B-t图像可得：△B/△t=0.005T/S 由法拉第电磁感应定律可得： E=nS △B/△t=0.15 由闭合电路欧姆定律可得： I=E/R=0.3A 小结：垂直于磁场的 BS 回路面积S不变,磁感应 E n SB E n 强度B发生变化,ΔB＝ t t B2-B1,此时：
高中物理选修3-2
第四章
电磁感应
4.4 法拉第电磁感应定律 第2课时
复习回顾：
一、法拉第电磁感应定律
1.内容: 2.公式: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比。
Φ En t
二、导体切割磁感线时的感应电动势
1、导体垂直切割:
E BLV
说明:B，L，V三者两两垂直
三、导体在磁场中转动产生感应电动势
例5.如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的
平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B,求杆
OA两端的电势差.
1 2 E BL 2
A' O
ω A
例6 D
作业
1 、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定 在统一水平面内，导轨间距 l=0.5m ，左端接有阻值 R=0.3 Ω 的 电阻。一质量 m=0.1kg ，电阻 r=0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导 轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应 强度 B=0.4T 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 2 a=2m/s 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x=9m 时撤去外 力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路 中产生的焦耳热之比 Q1：Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒 在运动过程中 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。 求 1）棒在匀加速过程中，通 过电阻 R 的电荷量 q； 2)撤去外力后回路中产生 的焦耳热 Q2： 3)外力做的功 WF
Ba /t
小结：计算通过导体某截面积的电荷量 _ q时，要用电流的平均值． _
即： q
I
E 1 t t n t n R t R R
（其中R是回路总电阻.）
例2：定值电阻R，导体棒ab电 阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀 强磁场磁感应强度为B，当棒ab R 以速度v向右匀速运动时：
的方向与电动势的方向相同．
例1.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD总电阻为R在 匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻 线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过90°求： （1）线框内感应电动势在时间t内的平均值. （2）线框转过900角时感应电动势的瞬时值. (3)线框转过900角的过程中流过AB边的电荷量是多少？ 2 Ba2/R πBa2/2t
解法二：
棒上各点速度不同
A' Oω A源自1 其平均速度 v l 2
1 2 由E Blv Bl 2
例1.如下图所示,导体棒ab长L,电阻为Ｒ，其他电阻不计,
沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑,匀强磁场磁感应强度
为B.求: (1)若磁感应强度B的方向垂直 于斜导轨向上,导体棒ab中产生
的感应电流的大小及安培力?
2 2 2
例4
如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场
的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B, 求杆OA两端的电势差. 解法一： 设经过时间△，则棒扫过的面积
1 2 S l t l t 2 2
2
A'
O
ω A
1 2 故E Bl t 2
1 2 B S Bl t 2