七上数学(沪科版)课件-百分比问题和配套问题

产品配套问题：关键是明确配套物品之间的 数量关系 ．
3．某服装车间有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件或裤子 10 条．应怎
样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有 x 人做上衣，做裤
子的人数为 y
x＋y＝54 ，可列方程组为 8x＝10y ，解得
x＝30 y＝24
20 人，调往 B 地段 9 人． 10．如图，周长为 68cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个相同的小长方形，则长 方形 ABCD 的面积为 280cm2 .
11．(聊城中考)夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶 的价格上调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%.已知调价前买 这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
.
4．某班同学参加运土劳动，男同学挑土，每一人挑两筐，女同学抬土，每
两人抬一筐，已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 根．若设女同学有 x 名，
男同学有 y 名，根据题意可列方程为
x2＋2y＝59 x2＋y＝36
.
5．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了 大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满，求该校的大小寝室每间各住多 少人？
∴货主应付运费(4×3＋2.5×5)×30＝735(元)．
解：设该校的大寝室每间住 x 人，小寝室每间住 y 人，由题意得：
55x＋50y＝740 50x＋55y＝730
，解得xy＝＝68
.
答：该校的大寝室每间住 8 人，小寝室每间住 6 人．
6．某乡中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校
生增加 4%，这样，在校学生将增加 3.6%，那么该校现有女生和男生人数
配套问题． 【例 2】现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可以做 8 个盒身或 22 个盒底， 一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多
少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
【思路分析】此题有两个未知量——制盒身、盒底的铁皮张数．问题中有 两个等量关系：
(1)制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝190；
A．xy＝＋32xy＝75
B．xx＋ ＝23yy＝75
2x＋y＝75 C.y＝3x
2x＋y＝75 D．x＝3y
【思路分析】从图中可看出两个等量关系：(1)1 块砖长＋2 块砖宽＝75 厘米；
(2)1 块砖长＝3 块砖宽．
知识点一：百分比问题 1．浓度问题：浓度＝溶质÷ 溶液 ；溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂 ． 2．增长率问题：原量×(1＋增长率) 增长后 的量；原量×(1－下降率) 减少后 的量．
2100x＋700y＝2100＋700×3% 900x＋2700y＝2700＋900×5%
，解得
x＝0.02 y＝0.06
，答：略．
13．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，
已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
甲种货车辆数 乙种货车辆数 累计运货吨数
1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种
水每桶 6 元；乙种水的桶数是甲种水桶数的 75%.设买甲种水 x 桶，买乙种 水 y 桶，则所列方程组中正确的是( A )
8x＋6y＝250 A．y＝75%x
8x＋6y＝250 B．x＝75%y
6x＋8y＝250 C．y＝75%x
【规范解答】设去年的总销售额是 x 万元，去年的总支出是 y 万元．依题意， 得x1－＋y1＝0%600x－1－6%y＝1000 ，解得xy＝＝22172255 ， ∴今年的总销售额为：(1＋10%)x＝1.1×2725＝2997.5(万元)，今年的总支 出为：(1－6%)y＝0.94×2125＝1997.5(万元)．答：略．
分别是( A )
A．200 人和 300 人
B．300 人和 200 人
C．320 人和 180 人
D．180 人和 320 人 Nhomakorabea7．四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6
人或 4 人的帐篷．若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这 60 名灾民，
则不同的搭建方案有( C )
6x＋8y＝250 D．x＝75%y
2．把浓度分别为 90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是 75%
消毒酒精溶液 500 克．求甲、乙两种酒精溶液各多少千克？设甲种酒精溶 x＋y＝500
液 x 克，乙种酒精 y 克，可列方程组为 90%x＋60%y＝500×75% .
知识点二：配套问题
(2)制成盒身的个数的 2 倍＝制成盒底的个数． 【规范解答】设 x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底．根据题意，得
x＋y＝190 2×8x＝22y
，解得 xy＝＝81010
.答：110 张铁皮制盒身，80 张铁皮制盒底，
可以正好制成一批完整的盒子．
几何问题．
【例 3】如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的 长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程正确的是( B )
(单位：辆) (单位：辆) (单位：吨)
第一次
2
3
15.5
第二次
5
6
35
现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按
每吨付费 30 元计算，货主应付运费多少元？ 解：设甲种每辆运 x 吨，乙种每辆运 y 吨，则25xx＋ ＋36yy＝ ＝1355.5 ，∴xy＝＝24.5 ，
解：设调价前碳酸饮料每瓶 x 元，果汁饮料每瓶 y 元．根据题意，得
x＋y＝7 31＋10%x＋21－5%y＝17.5
，解得xy＝＝43
.答：略．
12．现有用同一种农药配制的甲、乙两种不同浓度的溶液．若从甲种溶液 中取出 2100g，乙种溶液中取出 700g，则混合而成的农药溶液的浓度为 3%； 若从甲种溶液中取出 900g，乙种溶液中取出 2700g，则混合而成的农药溶 液的浓度为 5%.求甲、乙两种农药溶液的浓度． 解：设甲、乙两种溶液的浓度分别为 x、y，依题意得
A．4 种
B．11 种
C．6 种
D．9 种
8．七(1)班有 54 名同学参加学校运动会会场布置，每 1 名同学可搬 2 张椅 子，2 名同学可合作可抬一张桌子则在一次搬运过程中应安排 18 名同学 搬椅子， 36 名同学抬桌子，正好桌椅配套(1 张桌子配 2 张椅子)． 9．某抗洪救灾小组 A 地段 28 人，B 地段有 15 人，现又调来 29 人分配在 A、 B 两个地段，要求使 A 地段的人数是 B 地段人数的 2 倍，则调往 A 地段
百分比问题． 【例 1】某商场去年的总销售额比总支出多 600 万元．由于今年销售活动开 展广泛，总销售额比去年增加 10%，总支出比去年节约 6%，因此，今年 总销售额比总支出多 1000 万元，那么今年的总销售额和总支出各是多少万 元？ 【思路分析】题目中给出了两个等量关系： (1)去年的总销售额－去年的总支出＝600 万元； (2)今年的总销售额－今年的总支出＝1000 万元．