混凝土结构原理课程设计指导书

混凝土结构原理课程设计指导书
一、设计内容
1.预应力钢绞线面积估算、布置及校核；
2.截面几何参数的计算；
3.确定张拉控制应力，进行预应力损失估算；
4.承载能力极限状态正截面、斜截面承载能力计算；
5.应力验算；
6.正常使用极限状态抗裂性验算；
7.变形验算及预拱度设置；
8.锚固区局部承压设计计算。

9、图纸绘制：预应力钢束布置图。

二、设计步骤
（一）准备工作
1、设计题目，设计用的原始数据和有关资料由指导教师以设计任务书的形式发给学生。

2、学生接到设计任务书后，首先熟悉所给的原始资料, 明确设计题目和设计内容。

（二）预应力钢绞线面积估算、布置及校核
预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法:
根据构件正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量。

由构件承载能力极限状态要求确定非预应力钢筋数量。

预应力钢筋数量估算时截面几何特性可取构件全截面几何特性。

（1）按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
全预应力混凝土梁按作用（或荷载）短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算所得的正截面混凝土法向拉应力应满足式（1）的要求，可得到:
（1）
（2）
Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；
Npe——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力；
A——构件混凝土全截面面积；
W——构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；
ep——预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。

A类部分预应力混凝土构件，根据式（3）可以得到：
（3）
求得Npe的值后，再确定适当的张拉控制应力σcon并扣除相应的应力损失σl（对于配高强钢丝或钢铰线的后张法构件σl约为0.2σcon ），估算出所需要的预应力钢筋的总面积Ap = Npe/(1-0.2)σcon。

Ap确定之后，则可按一束预应力钢筋的面积Ap1算出所需的预应力钢筋束数n1为: n1 =A p/ A p1
（2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量
在确定预应力钢筋的数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

对仅在受拉区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的预应力混凝土梁，以T形截面梁为例：
第一类T形截面:
（4）、（5）
第二类T形截面:
（6）、（7）估算时，先假定为第一类T形截面按式（6）计算受压区高度x。

若计算所得x满足x≤hf’，则由式（5）可得受拉区非预应力钢筋截面积为：
若按式（6）计算所得的受压区高度为x>hf’ ，则为第二类T形截面，须按式（8）重新计算受压区高度x。

若所得x≤ξbh0且满足的限值条件，则由式（7）可得受拉区非预应力钢筋截面积为：
若按式（8）计算所得的受压区高度x>hf’且x>ξbh0 ，则须修改截面面尺寸，增大梁高。

《公路桥规》规定部分预应力混凝土受弯构件中受拉普通钢筋截面积不应小于
0.003bh0，其中b为截面宽度，h0为受弯构件截面有效高度。

预应力筋的布置
1）束界
把由E1和E2两条曲线所围成的布置预应力钢筋时的钢筋重心界限，称为束界（或索界）。

图1 全预应力混凝土简支梁的束界图
2）预应力钢筋的布置原则
（1）预应力钢筋的布置应使其重心线不超出束界范围。

（2）预应力钢筋弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合。

（3）预应力钢筋的布置应符合构造要求。

3）预应力钢筋弯起点的确定
预应力钢筋的弯起点，应从兼顾剪力与弯矩两方面的受力要求来考虑。

（1）从受剪考虑，应从主梁Vd≥Vcs的截面开始起弯，以提供一部分预剪力来抵抗作用产生的剪力。

一般是根据经验，在主梁跨径的三分点到四分点之间开始弯起。

（2）从受弯考虑，应注意预应力钢筋弯起后的正截面抗弯承载力的要求。

（3）预应力钢筋的起弯点尚应考虑满足主梁斜截面抗弯承载力的要求。

4）预应力钢筋弯起角度
弯起角度θp不宜大于20°；
对于弯出梁顶锚固的钢筋，θp常在25°～30°之间。

θp角较大的预应力钢筋应注意采取减小摩擦系数值的措施，以减小由此而引起的摩擦应力损失。

5）预应力钢筋弯起的曲线形状
预应力钢筋弯起的曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线三种形式。

公路桥梁中多采用圆弧线。

后张法预应力构件的曲线形预应力钢筋，其曲率半径应符合下列要求：
（1）钢丝束、钢绞线束的钢丝直径d≤5mm时，不宜小于4m；钢丝直径d>5mm时，不宜小于6m；
（2）精轧螺纹钢筋直径d≤25mm时，不宜小于12m；直径d>25mm时，不宜小于15m；6）预应力钢筋布置的具体要求
（1）后张法构件
后张法构件预应力钢筋管道的设置应符合下列规定：
①直线管道之间的水平净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管，在竖直方向可将两管道叠置；
②曲线形预应力钢筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离为：
图2 曲线形预应力钢筋弯曲平面内净距
后张法预应力混凝土构件，其预应力管道的混凝土保护层厚度：
普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度（钢筋外缘或管道外缘至混凝土表面的距离）不应小于
钢筋公称直径；
后张法构件预应力直线形钢筋不应小于管道直径的1/2且应符合附表1-7的规定。

非预应力钢筋的布置
预应力混凝土T形、I形截面梁和箱形截面梁腹板内应分别设置直径不小于10mm和12mm的箍筋，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm；
自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内，应采用闭合式箍筋，间距不应大于
100mm。

在T形、I形截面梁下部的肋扩大截面“马蹄”内，应另设直径不小于8mm的闭合式箍筋，间距不应大于200mm。

肋扩大截面“马蹄”内还应设直径不小于12mm的定位钢筋。

（三）、截面几何参数的计算；
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。

T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。

阶段一：主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度的90％后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未压浆，其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面。

该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为预制宽度。

阶段二：灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。

主梁吊装就位后现浇湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为预制宽度。

阶段三：桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作。

此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为成桥状态主梁全宽。

（四）确定张拉控制应力，进行预应力损失估算；
1）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力
按《公路桥规》规定采用σcon =0.75f pk
2）钢束应力损失计算
（1）计算预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失σl1
（2）计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失σl2
计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。

（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失σl4
直接按简化公式进行计算，即:
（4）计算钢筋松弛引起的预应力损失σl5
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失下式计算，即：
（5）计算混凝土收缩、徐变引起的损失σl6
（五）、承载能力极限状态正截面、斜截面承载能力计算；
1）正截面承载力计算
一般取主梁弯矩最大的跨中截面进行正截面抗弯承载力计算。

（1）求受压区高度x
T形截面类型判别计算结果，主梁截面受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。

（2）正截面承载力计算
预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离a为：
计算的梁跨中截面抗弯承载力为
2）斜截面承载力计算
（1）斜截面抗剪承载力计算
根据公式进行截面抗剪计算的上、下限复核；
斜截面抗剪承载力按下式计算，即
（六）、应力验算；
1）短暂状况的正应力验算
构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。

在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合下式要求。

短暂状况下(预加力阶段)梁跨中截面上、下缘的正应力：
截面特性取用第一阶段的截面特性。

2）持久状况的正应力验算
（1）截面混凝土的正应力验算
对于预应力混凝土简支梁的截面正应力，由于已配设了曲线筋束，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。

应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。

（2）持久状况下预应力钢筋的应力验算
由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：
钢束应力为：
3）持久状况下的混凝土主应力验算
（七）、正常使用极限状态抗裂性验算；
1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算取跨中截面进行。

（1）预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算：
（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力的计算：
（3）正截面混凝土抗裂验算
对于全预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：
对于预制构件：
对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：
截面在作用（或荷载）短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。

同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。

<0
2）作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂性验算
斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行。

剪应力和正应力的计算分别用下式进行计算：
主应力的计算：
主拉应力的限制值：
作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为小于0.7ftk。

（八）、变形验算及预拱度设置；
1）荷载短期效应作用下主梁挠度计算
（1）可变荷载作用引起的挠度
（2）考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度值
2）预加力引起的上拱度计算
主梁上拱度（跨中截面）为：
考虑长期效应的预加力引起的上拱值为：
3）预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：
（九）、锚固区局部承压设计计算
1）局部受压区尺寸要求
配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足：
2）局部抗压承载力计算
配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力复核公式为：
且应满足：。