5.1认识一元一次方程 同步练习 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

5.1认识一元一次方程
一、选择题
1．下列四个式子中，是方程的是（）
A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 2．下列各式中，是方程的是（）
A．B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1
3．下列各式中，是方程的是（）
A．3+5 B．x+1＝0 C．4+7＝11 D．x+3＞0
4．下列方程中，解为x＝1的是（）
A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1 5．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）
A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．x＝3 D．7x﹣14＝0 6．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
7．下列等式变形正确的是（）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
8．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡（）
A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b 10．下列等式变形正确的是（）
A．如果s＝vt，那么B．如果，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y D．如果a＝b，那么a+b＝b﹣a 11．下列等式变形正确的是（）
A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a+1＝b+1，那么a＝b D．如果a＝b，那么2a＝3b 12．若（m﹣1）x|m|+5＝0是一元一次方程，则m的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定13．下列方程中，是一元一次方程的为（）
A．2x﹣y＝1 B．x2﹣y＝2 C．﹣2y＝3 D．y2＝4 14．下列各式中是一元一次方程的是（）
A．x﹣1＝﹣y B．﹣5﹣3＝﹣8
C．x+3 D．x+＝x+1
15．若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定二、填空题
16．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．17．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．
18．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b＝0的解为．
19．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．
三、解答题
20．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．21．已知关于x的方程的两个解是；
又已知关于x的方程的两个解是；
又已知关于x的方程的两个解是；
…，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
（1）关于x的方程的两个解是x1＝和x2＝；
（2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？。