2020年中考数学全真模拟试卷10套附答案(适用于云南省各地市)

点 A（6，0）的一次函数解析式为______． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）
15. 先化简，再求值：（2- ）
，其中 x=2+ ．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分） 16. 如图，在△ABC 和△ADE 中，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AB=AD
．求证：BC=DE．
∴图中阴影部分的面积=S 扇形 OBD-S△AOB=
-
=-，
故选：C． 连接 OB，由四边形 ABCO 是正方形，得到∠DOB=45°，根据勾股定理得到 OB= AB= ，于是得到结论． 本题考查扇形的面积公式、三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是把不规则图 形转化为规则图形解决，学会利用角平分线添加辅助线，属于中考常考题型．
请你根据以上信息解答下列问题： （1）被抽查的学生有______人，动漫类所占的扇形圆心角是______度； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 3600 名学生，请你估计这个学校喜爱阅读动漫类课外书籍的学生 人数是多少？
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19. 已知抛物线 y=-ax2+4x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，-5 ）． （1）求抛物线的解析式； （2）点 D 为抛物线的顶点，点 E 为 y 轴上一点，若 DE=AE，求点 E 的坐标．
0.6
1.5
设种植辣椒 x 亩，种植面积均为整数亩，两种蔬菜总收益为 y 万元，根据以上信息 ，解答下列问题： （1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），请直接写出 x 的取值范围； （2）若要总收益不低于 23.4 万元，则有几种种植方案？哪种方案的收益最大？最 大收益是多少？
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6.【答案】B
【解析】解：∵DE 垂直平分 AB 于点 D， ∴AE=BE， ∴∠B=∠BAE， ∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B， ∵AB=AC， ∴∠AEC=2∠C， ∵AE⊥AC， ∴∠EAC=90°， ∴∠C=30°，
∴CE= = =4 ，
故选：B． 根据线段垂直平分线的性质得到 AE=BE，由等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE，根据三 角形的外角的性质得到∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，求得∠C=30°，根据三角函数的定义即可 得到结论． 此题考查了线段垂直平分线的性质以及含 30°角的直角三角形的性质．此题难度适中， 注意掌握数形结合思想的应用．
20. 某中学要在全校学生中举办“爱护环境”的知识竞赛活动，要求每班选取一名代表 参赛，九年级某班经过投票初选，小王和小张票数并列班级第一，现在他们都想代 表本班参赛，经班委与他们协商，决定采用摸球的方法确定谁去参赛，规则如下： 在一个不透明的袋子中装有标有数字 1、2、3 的 3 个小球，这些球的形状、大小、 质地完全相同，小王随机从袋中摸出 1 个球，记下数字，然后放回，小张再随机从 袋中摸出 1 个球，记下数字并放回． （1）用列表或树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，写出两人摸球所得数 字可能出现的所有情况； （2）若摸出球的数字相同则小王去参赛，若摸出球的数字不相同则小张去参赛， 问该游戏是否公平？若不公平，请说明理由．
A. 6
B. 7Cຫໍສະໝຸດ 8D. 95. 观察下列多项式：a+2b，a2-4b3，a3+8b5，a4-16b7…，则第 10 个多项式为（ ）
A. a10-210b20
B. a10+210b19
C. a10-210b19
D. a10+210b20
6. 如图，△ABC 中，AB=AC=6，AE⊥AC，DE 垂直平分 AB 于点 D，BC=6 ，则 EC
B. 8.991×1010
C. 8.991×1011
D. 89.91×1011
2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱
B. 圆柱
C. 正方体
D. 三棱锥
3. 下列计算正确的是（ ）
A. a2•a3=a6
B. （-a2）3=-a6
C. a4-a3=a
D. a8÷a4=a2
4. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ）
C 在⊙O 内，OA 的延长线交⊙O 于点 D，则图中阴影部分的面
积为（ ）
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A. -1
B. -1
C. -
D. -
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. -3 的相反数是______． 10. 在实数-2、- 、0、 、1 中，最小的数是______． 11. 如图，直线 l1∥l2，直线 l3 与 l1、l2 分别交于点 A、B．若∠1=69°
是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也 越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、中位数 和众数．
8.【答案】C
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【解析】解：连接 OB， ∵四边形 ABCO 是正方形， ∴∠DOB=45°， ∴OB= AB= ，
成绩（分） 80
85
90
95
人数（人） 2
3
4
1
下列说法正确的是（ ）
A. 这 10 名学生成绩的众数为 95
B. 这 10 名学生成绩的中位数为 85
C. 这 10 名学生成绩的方差为 20
D. 这 10 名学生成绩的平均数为 87
8. 如图，边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 B 在⊙O 上，顶点 A、
的长为（ ）
A. 2
B. 4
C. 2
D. 4
7. 全国中小学语文教材统一采用全新的“部编本”（由教育部直接编写）以后，较之 以前的人教版，初中 3 个年级，古诗文总篇数有所提升，占到了全部课文的 51.7%
．某校为提高学生的古诗文鉴赏能力，特举行古诗文知识竞赛，随机抽取 10 名学
生知识竟赛的成绩．得到的结果如表：
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：数据 899 10000000 用科学记数法表示为 8.991×1010， 故选：B． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2]=21． 故选：D． 根据众数的定义对 A 进行判断；根据中位数的定义对 B 进行判断；根据平均数的计算 公式对 D 进行判断；利用方差公式对 C 进行判断．
本题考查了方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 ，则方差 S2= [（
x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）；方差
7.【答案】D
【解析】解：这 10 名学生的成绩中，90 分出现了 4 次，次数最多，所以众数为 90；
这 10 名学生成绩的中位数为 =87.5；
这 10 名学生成绩的平均数= （80×2+85×3+90×4+95×1）=87；
这 10 名学生成绩的方差= [2×（80-87）2+3×（85-87）2+4×（90-87）2+1×（95-87）
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
1. 文化、旅游是云南最具特色及影响力的两大产业，经久不息、独树一帜，据统计， 2018 年云南全省实现旅游业总收入 899100000000 元，数据 89910000000 用科学记
数法表示为（ ）
A. 0.8991×1011
21. 某贫困村把握精准扶贫良好政策的机遇，依靠自身的努力和各级党委政府的帮扶， 根据本村的地质和气候特征，大力发展特色蔬菜种植．该村计划种值辣椒和大蒜两 种蔬菜，总面积为 30 亩，总成本不超过 15 万元，两种蔬菜的有关数据如表：
成本（单位：万元/ 销售额（单位：万元/
亩）
亩）
辣椒
0.3
0.9
大蒜
18. 高尔基说：“书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师”，欧阳修也说：“立身以 立学为先，立学以读书为本”，可见阅读对人成长的影响是巨大的，因此联合国教 科文组织把每年的 4 月 23 日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生对课 外书籍的喜爱情况，在全校范围内随机对部分学生进行了问卷调查，根据调查的结 果，绘制了如下不完整的统计图：
2.【答案】A
【解析】解：如图，俯视图为三角形，故可排除 C、B． 主视图以及侧视图都是矩形，可排除 D． 故选：A． 如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答． 本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答 ．
3.【答案】B
【解析】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误； B、（-a2）3=-a6，正确； C、a4-a3，无法合并，故此选项错误； D、a8÷a4=a4，故此选项错误； 故选：B． 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得 出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运 算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：多边形的外角和是 360°，根据题意得： 180°•（n-2）=3×360° 解得 n=8． 故选：C． 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的 问题来解决．
5.【答案】C
【解析】解：∵a+2b=a1+（-1）1+1×21b2×1-1， a2-4b3=a2+（-1）2+1×22b2×2-1， a3+8b5=a3+（-1）3+1×23b2×3-1， a4-16b7=a4+（-1）4+1×24b2×4-1， …… 由上可知第 n 个式子为：an+（-1）n+12nb2n-1，
22. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 上一点，且 ∠A=2∠DCB．E 是 BC 边上的一点，以 EC 为直径的⊙O 经过 点 D． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 BE=EO，AB=6，求 的长．
23. 【探索发现】 （1）如图①，当四边形 ABCD 为正方形时，以边 AB、AD 为斜边分别向外侧作等 腰 Rt△ABF 和等腰 Rt△ADE，连接 BD．直接写出线段 BD、DE、BF 之间的数量关 系：； 【理解应用】 （2）如图②，当四边形 ABCD 为矩形时，以边 AB、AD 为斜边分别向矩形内侧、 外侧作等腰 Rt△ABF 和等腰 Rt△ADE，连接 EF、BD．判断线段 EF 与 BD 之间的数 量关系，并说明理由； 【拓展迁移】 （3）如图③，当四边形 ABCD 为平行四边形时，以边 AB、AD 为底边分别向平行 四边形内侧、外侧作等腰 △ABF 和等腰△ADE，且∠AED=∠AFB，连接 EF、BD，交点为点 G，若 AD=2， = ，求 AE 的长．
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∴第 10 个式子是 a10-210b19． 故选：C． 根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中 a 的次数是式子的序号；第二项的符号： 第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中 b 的次数是序号的 2 倍减 1，第二项系数 的绝对值是 2 的序号次方，据此即可写出． 本题考查了多项式，正确理解式子的规律是关键．
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17. “褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高．某水果店 在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共 200 箱，为了提升销量，对这两种“ 褚橙”进行打折出售．打折后甲型号“褚橙”每箱 188 元，乙型号“褚橙”每箱 148 元，这两种“褚橙”全部销售完后，销售总收入为 32800 元．请问甲、乙两种型号 的“褚橙”各有多少箱？
，则∠2 的度数为______．
12. 如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点， = ，若 S△ADE= S 四边形 DEBC，则 =______．
13. 关于 x 的一元二次方程 ax2+4x-2=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为 ______．
14. 已知点 P 为反比例函数 y= 图象上的一点，点 P 到 x 轴的距离为 3，则经过点 P 和