黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学月考试卷

黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列调查中，须用普查的是（）
A . 了解某市学生的视力情况
B . 了解某市中学生课外阅读的情况
C . 了解某市百岁以上老人的健康情况
D . 了解某市老年人参加晨练的情况
3. （2分）下列分式变形中，正确的是（）
A . =a+b
B . =﹣1
C . =n﹣m
D . =
4. （2分）(2018·驻马店模拟) 下列命题是真命题的是（）
A . 若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3
B . 若分式方程有增根，则它的增根是1
C . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
5. （2分）(2018·滨州) 下列命题，其中是真命题的为（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 一组邻边相等的矩形是正方形
6. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
②对角线相等的四边形是矩形．
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．
其中，不正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
8. （2分） (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；
③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是π，其中正确的有（）
A . ①②
B . ③④
C . ②③④
D . ①③④
9. （2分） (2020八下·邵阳期中) 、两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为
A .
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分） (2018八上·青山期末) 当x=________时，分式的值为零.
12. （1分） (2019八下·港南期中) 矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点________.
13. （1分） (2019八上·重庆期末) 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝________.
14. （1分）化简：．________
15. （1分） (2017八下·钦州期末) 若分式方程 = 有增根，则这个增根是x=________．
16. （2分） (2017九上·东莞月考) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC 于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ．则OnEn=________AC．（用含n的代数式表示）
17. （2分）用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形一共能拼成________个平行四边形．
18. （1分）(2016·内江) 如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．
三、解答题 (共9题；共71分)
19. （10分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. （2分）综合题。

（1）解方程：；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
21. （5分）(2018·苏州模拟) ，其中x＝．
22. （15分）(2019·金昌模拟) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B
级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？
23. （10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形
是平行四边形．
（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当时，求证：平行四边形是矩形．
24. （2分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm．
水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．
25. （6分） (2017八下·江都期中) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）
求证：四边形AODE是矩形；
（2）
若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
26. （10分）(2016·德州) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
第1天第2天第3天第4天
售价x（元/双）150200250300
销售量y（双）40302420
（1）
观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）
若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
27. （11分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG 的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
19-1、
19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、
23-2、24-1、25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、。