新北师大版九年级数学下册第一章《利用三角函数测高》优质公开课课件 (2)

测量底部不可以直接到达 的物体的高度，如右图
活动报告表：
zxxkw zxxkw
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年月日
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
M
x
zxxkw
E
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β
Dα
C
N
B b aA
1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α
2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A、B与N在一
条直线上），测得此时M的仰角∠MDE=β
3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距
离AB=b
请你用上述数据求出物体 的高度MN。
tM anE taM nE b,M NM Ea
C
？
60°
D
B
30°
100
A
议一议
1、到目前为止，你有哪些测量物体高度 的方法？
2、如果一个物体的高度已知或容易测量， 那么如何测量某测点到该物体的水平距 离？
总
结
(1)侧倾器的使用
(2)误差的解决办法---用平均值
zxxkw
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(3)建立数学模型计算两类物体的高度
测量底部可以到达的 物体的高度，如左图
2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时 铅垂线所指的读数。
zxxkw
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M
Ｐ
30°
Ｑ
zxxkw
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仰角α
铅垂线所指 示的度数
测量底部可以到达的物体的高度
M
zxxkw
E
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α
C
1、在测N量点A处安置测倾l 器，测得M点的a仰角A 为
∠MCE=α；
2、量出测量点A与目标底部N的水平距离AN= l；
zxxkw
M
解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)
测量底部不可到达的物体的高度
3、量出测倾器的高度AC=a；
请你用上述数据求出物体的高度MN。
MN=ME+EN=l·tanα+a
生活应用1
如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些 彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距 离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时 侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)
1.6测量物体的高度
测量工具
度盘直径 (瞄准线)
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测倾器 皮尺
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度盘
铅垂线 与支杆
0
0°刻度线
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线
和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水
平置。
zxxkw
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M
Ｐ
Ｑ
06
90
0
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
生活应用2
请根据小亮测得的数据,填写 表中的空格;
下表是小亮所填实习报告的部分内容:
A
zxxkw
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通过计算得，求帝 王大厦的高
(已知测倾器的高
CE=DF=1m)_____
_m (精确到1m).
Eα F β
G
B CD
30°
45°
60m
例 一测量船在海平面A点测得岸上山顶C的
仰角为30°,该船向前行驶100米后到达点B, 测得岸上zxxkw山顶C的仰角为60°求山的高CD。