说课稿2.7有理数的乘法

2.7 有理数乘法
各位老师，大家好！
今天我说课的内容是北师大2011版数学七年级上册第二章第七节《有理数的乘法》（板书）.下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学内容结构、教学实施策略、教学环节设计、评价与反思等方面对本节的教学进行说明：
一、教材分析
1.本节课在今后学习中的作用
有理数乘法是有理数运算中最基本的一种运算，在本章知识的学习中具有承上启下的作用，它既是有理数加减运算的深入学习，又是进一步学习有理数除法、乘方运算以及其他运算的基础，在整个有理数的运算中具有非常重要的作用.
2.数学思想方法
类比、化归是学习有理数乘法的重要数学思想方法.本节所学内容是在学习完有理数的加法运算之后，类比小学学习过的乘法运算将有理数的乘法转化为加法来计算，只是这部分有理数的乘法运算比原来小学学习的乘法运算多了性质符号的判断，所以计算时要先根据法则确定积的符号，然后进行绝对值的计算.
3.教学目标、重点、难点及关键
二、学情分析
对学生来说，他们已经有了有理数加减运算的基础，多数同学也已经具备了一定的观察、归纳、猜想、验证等能力，具备了初步探究问题的能力，只是对知识的主动迁移能力较弱.为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法，并利用多媒体等现代教学手段，引导学生从符号和绝对值两个方面进行探究归纳.
三、教学方法
1.教法：
在教学过程中，教师要给学生创造合适的情景条件，为他们提供参与学习的充足的机会，激发他们学习的兴趣，使他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解基本知识，掌握基本数学思想方法和基本技能，进而获得丰富的数学活动经验.本节课主要以探究式教学方法为主，讲练结合法为辅进行教学，采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式，引导学生积极主动地参与获取新知识的探究活动.
2.学法：
根据本节知识的特点、学生的学情及其心理特点，设置容易激发学生的学习兴趣的实际事例引入新课，通过营造一个“生动活泼、民主开放、自主探究、合作交流、动手实践”的学习氛围，让学生在老师的引导下，通过自主探究，归纳总结出有理数的乘法法则，并利用法则进行相关的计算.最后在计算中引入倒数的概念及求法、探究多个数的乘法法则、应用乘法运算律简化计算.
四、教学内容结构
五、教学实施策略；
根据知识内容可以将本节知识分成两个课时进行教学：
第一课时要解决的问题是在理解有理数乘法概念的基础上探究有理数的乘法法则，会计算两个有理数的积，并明确倒数的定义和求法；
第二课时的主要内容是将有理数的乘法法则推广到多个数相乘的情况，并能利用有理数的乘法运算律进行简化计算.
每节课的教学都可以从以下几个板块进行实施：
1.复习回顾导入新课(3分钟)
利用问题情景引入新课
2.创设情境探究新知(10分钟)
在学生自主探究的情况下归纳总结出结论.在这一过程中，教师可以进行适当点拨，但是绝对不能代替学生进行探究归纳.
3.分析法则掌握实质(10分钟)
教师要引导学生通过类比的方法，从符号和绝对值两个方面掌握运算的实质..
4.解决问题综合运用(10分钟)
确定有理数乘法的具体计算步骤及标准写法，教师可以选择一个具有代表性的题目板书解题步骤，然后让学生进行独立解题.
5.体验成功享受快乐(8分钟)
解题结束后，先在学习小组内进行互评，然后由各学习小组推荐1人进行班内展示，最后教师对展示结果进行点评，肯定优点，指出计算中的注意事项.
6.总结收获畅谈体会(3分钟)
让学生总结学习中的收获和困惑，教师对学生提出的困惑进行答疑，力争做到所学知识“当堂清”.
7.布置作业巩固深化(1分钟)
精选有代表性的作业，并依据学生的层次进行分层次布置作业.
六、教学环节设计
第一课时
（一）复习回顾，导入新课（利用课件展示问题）
1. 计算
①(-5)+(-5)；
②(-5)+(-5)+(-5)；
③(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；
④(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5).
2.猜想下列各式的值
①(-5)×2；②(-5)×3；③(-5)×4；④(-5)×5.
3.两个有理数相乘有几种情况？
从参与运算的两个数的符号来看，有理数乘法运算的类型包括：两个正数相乘、两个负数相乘、一正一负两个数相乘、有0参与的乘法运算等类型.
（引入新课板书课题，用多媒体展示有理数乘法的概念）
活动意图：复习回顾与本节相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课，唤起学生强烈的求知欲.
（二）创设情景，探究新知
利用多媒体课件展示问题情景，探究计算方法（规定向东为正，向西为负）：
1.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
引导学生利用乘法解决问题，并用数轴表示以上运动过程如下：
因为(+2)×(+3)=+6，所以小虫位于原来位置的东方6米处.
2.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
因为(-2)×(+3)=-6，所以小虫在原来位置的西6米处.
3.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
因为(+2)×(-3)=-6，所以小虫在原来位置的西6米处.
4.如果蜗牛一直以每分2m的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
因为(-2)×(-3)=+6，所以小虫在原来位置的东6米处.
5.两个数相乘，其中有一个数是０时，结果仍在原处．
活动意图：在本环节中要给学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间，通过使用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣.第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解；第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果；第三个和第四个问题是关键，其中对时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果.
（三）分析法则掌握实质
分析实际问题中的计算结果，归纳出有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
例1.填空：
1.（-5）×（-3）同号相乘
（-5）×（-3）= +（）———得正
5×3=15把绝对值相乘
例2.计算：(1)(-7)×(-4)；(2)(-7)×4.
为了保证学生正确使用法则，可将两数相乘的步骤总结为：1.确定符号；2.计算绝对值.若均用或表示是两种符号的数相乘的话，则可以用下列式子从直观上感受两数相乘
的符号变化情况：
活动意图：通过引导学生观察积的符号的特点，用数学语言准确地描述有理数的乘法法则，培养学生从特殊归纳一般的意识，理解法则的实质，在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程，提高学生整合知识的能力.
（四）解决问题综合运用
例1.计算:
(1)(-3)×9；(2)(-1
2
)×2；(3)4 ×
1
4
；(4)(-12)×(-
1
12
).
结论：乘积是1的两个数互为倒数.
例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-60℃，攀登3km后，气温有什么变化？
活动意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，可以引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，并通过计算明确倒数的定义及求法可以推广到有理数范围内.
（五）体验成功享受快乐
利用课件展示课堂练习，可以抽取个别学生板演，学生在独立完成的情况下进行小组内交流，然后教师对作业情况进行点评，指出优缺点及注意事项.
1.填空:
(1)6 ×(-9)= ；(2)(- 15)×
1
15
= ；
(3)(- 6)×(- 1)= ；(4)(- 6)× 0= ；
(5)如果a＞0，b＞0，那么a·b____0；
(6)如果a＞0，b＜0, 那么a·b____0；
(7)如果a＜0，b＜0 , 那么a·b____0；
(8)如果a=0，b≠0, 那么a·b____0.
2.写出下列各数的倒数：
1，-1，1
3
,
1
3
-, 5, -5,
2
3
,
2
3
-.
3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？
活动意图：通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，不断完善新的认知结构.使学生有效的解决问题，体验成功，享受快乐.
（六）总结收获畅谈体会
在学生总结回顾所学知识的基础上，对照本节课的目标，看学生还有哪些没有达到目标，学生还有什么困惑，教师要及时给学生指出来.
1.今天这节课我学到的新知识是________；
2.今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________；
3.今天这节课给我留下印象最深的是_______；
4.今天这节课留给我的疑惑还有__________.
活动意图：临近课堂教学结束之时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价.让学生充分发表自己的感受，并相互补充，及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯，让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心.
（七）布置作业巩固深化
分层次布置作业，题目要精选.
一、必做题习题2.7
二、选做题
1.计算：
(1)(-5)×8×(-0.25)×(-7)；
(2)(-4)×(-16)×(-25)×(-5)；
(3)
3
8
-×1.6×(-2.5)×(
4
1
5
-)；
(4)(
2
3
-)×(
5
12
-)×
1
2
×
8
15
.
活动意图：新课程强调发展学生的数学交流能力，体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值.必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题.
第二课时
（一）复习回顾，导入新课（利用课件展示问题）
1. 小学学习过的乘法运算律
乘法交换律：，用字母表示为：；乘法结合律：，用字母表示为：；乘法分配律：，用字母表示为：. 活动意图：复习回顾小学学习过的乘法运算律识，以便形成知识迁移，为本节课的学习提供必要的知识基础.焕起同学们的学习热情，激发孩子们求知的、探索的欲望，为新课的学习创设情境.
（二）创设情景，探究新知
1.观察下列算式，并判断它们的积是正还是负：
(1) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(+5)×(+6)
(2) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(+5)×(-6)
(3) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(-5)×(-6)
(4) (+1)×(+2)×(+3)×(-4)×(-5)×(-6)
(5) (+1)×(+2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)
(6) (+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)
归纳：几个不是0的有理数相乘，积的符号由决定，负因数的个数是时，积为负；负因数的个数是时，积为正.
活动意图：引导学生类比小学学习的多个因数的乘积的计算方法，将多个有理数的积转化为两个有理数的积进行计算，然后通过计算结果总结多个有理数相乘的符号判断法则.
2.计算下列各组式子的值，并比较计算结果的大小：
①2×3×(-5)= ；3×(-5)×2= ；
②3×2×(-5)= ；3×[2×(-5)]= ；
③(3+2)×(-4)= ；3×(-4)+2×(-4)= ；
④20×(-5)+4×(-5)= ；(20+4)×(-5)= .
活动意图：通过比较计算结果，得到小学学习的乘法运算律推广到有理数范围内仍然适用，而且正用、逆用都可以，在解决实际问题时要根据算式的特点选择正用还是逆用乘法运算律.
（三）分析法则掌握实质
例1.计算：
(1)25×(-6)×4；(2)7×(-8) ×(-5)；(3)-125×8；(4)11×(-2)+9×(-2).
解：(1)25×(-6)×4=25×4×(-6)=100×(-6)=-600；
(2)7×(-8)×(-5)=7×[(-8)×(-5)]=7×(-40)=-280；
(3)-125×8=(-100-25)×8= (-100)×8-25×8=-800-200=-1000；
(4)11×(-2)+9×(-2)=(11+9)×(-2)=20×(-2)=-40.
活动意图：通过实际计算了解乘法运算律在解题中的应用，有利于突破教学难点.
（四）解决问题综合运用
例2.计算：
(1)
1
( 1.25)(4)(8)
20
+⨯-⨯-；
(2)
315
[()()()]60 5212
++-+-⨯；
(3)
13 (14)4
14
-⨯；
(4)
231 (11)()(11)(2)(11)()
555 -⨯-+-⨯++-⨯-.
解：（略）
活动意图：引领学生观察上面每组算式的结构特点选择合适的运算律进行简化计算.
（五）体验成功享受快乐
利用课件展示课堂练习，可以抽取个别学生板演，学生在独立完成的情况下进行小组内交流，然后教师对作业情况进行点评，指出优缺点及注意事项.
1.五个数相乘，积为负，则其中负因数的个数为（）
A.2
B.0
C.1
D.1或3或5
2.计算：
(1)
41 (3)()6()
54
-⨯-⨯⨯-；
(2)
591 (5)0()2013()
654
-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
(3)
135
()(12) 346
-+⨯-；
(4)
1 (3)7
7
-⨯.
活动意图：通过练习激发学生的学习兴趣，进一步理解多个有理数相乘的法则，帮助学生不断完善新的认知结构.
（六）总结收获畅谈体会
在学生总结回顾所学知识的基础上，对照本节课的目标，看学生还有哪些没有达到目标，学生还有什么困惑，教师要及时给学生指出来.
今天这节课我学到的新知识是________
今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________
今天这节课给我留下印象最深的是_______
今天这节课留给我的疑惑还有__________
活动意图：及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯.让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心.
（七）布置作业巩固深化
分层次布置作业，题目要精选.
二、必做题习题2.7
三、选做题
1.计算：
(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-1
3
)×(-0.1)；
(2)
111721 (3)(37)
7732222 +⨯-⨯⨯；
(3)
111
5(1)(6)(1)1
222⨯---⨯--；
(4)
1 (25)(4)
25 -⨯-.
活动意图：设置必做题和选做题，体现了分层教学的思想，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题.
七、评价与反思
在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，一问题为主线，一培养能力为目标；以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线的原则；遵循从已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用问题串的形式移到学生进行自主探究、交流展示，进而使学生的知识和能力都得到提高，并在每个环节中及时收集学生反馈的信息进行评价和调节教学活动，以利于查缺补漏，使学生更好地学习新知识.
在这两节课的学习探究中，总结有理数的乘法法则、灵活使用运算律都会出现困难，特别是对有负数参与的乘法运算，在实际问题中的运动方式与结果的确定可能理解不了，这就要求教师在学生探究的过程中给予适当的引导，一旦突破了这个难点，再进行计算就会比较容易了.
我的说课到此结束，谢谢大家！。