1.12 有理数的混合运算(课件)2024-2025-华东师大版数学七年级上册

= (49－ 53× 89) ×( － 287)
=49×( －
= － 32+5
=3
1 2
.
287)
－
53×
8 9
×在(运－算2过87)程中，通常先将带分 数化为假分数，小数化为分数， 再进行乘除、乘方运算.
感悟新知
知2－练
2-1.按照如图所示的操作步骤， 若输入 x的值为 5，则 输出的值为 ___－__1_0____.
知1－练
感悟新知
(3) 25 × (－ 4 ) －(－ 3)÷ 1328；
知1－练
解：原式＝－100－(－3)×1238＝－100＋128＝28.
(4) (－ 191)÷32× (－ 23)÷(－ 4) . 原式＝－191×23×－23×－14＝－191×23×23×14＝－111.
感悟新知
知识点 2 有理数的混合运算
算大括号里的 .
感悟新知
活学巧记 混合运算分三级， 运算顺序高到低， 乘方、乘除再加减， 括号内运算最优先.
知2－讲
感悟新知
例2 [母题 教材 P62 练习 T1]
知2－练
计算： (1) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ 13)2； (2) [(1 － 13)2 －( － 1 23) ÷ (－ 1 18) ] ×( － 1 12) 3.
感悟新知
2-2.计算： (1)(－ 4) 2÷(－ 2) 3 －(－ 7) ； 解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5.
(2) － 14 － 13× ［ 2 －(－ 3) 2］ ； 原式＝－1－13×(2－9)＝－1＋73＝43.
知2－练
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(3) － 24÷(－ 8) － 110； 解：原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1.
解题秘方： 按有理数混合运算的顺序计算 .
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(1)
－ 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ 解： － 72+2×(－ 3) 2+(－
(－ 13)2 6)÷ (－
13)2
=－49+2×
9+
+
(－
6)
÷
1 9
= － 49+2× 9+ (－ 6) × 9
= － 49+18+ (－ 54)
= － 85.
(4)(－ 1) 2 024×(－ 2) －(－ 22)÷(－ 2) 2. 原式＝1×(－2)－(－4)÷4＝－2－(－1)＝ －2＋1＝－1.
知2－练
课堂小结
有理数的混 合运算
运算顺序
有理数的 关键 混合运算
核心
运算律 各种运算法则
知2－练
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(2) [(1 － 13)2 －( － 1 23) ÷ (－ 1 18) ] ×( － 1 12) 3.
知2－练
解： [(1 － 13)2 －( － 1 23) ÷ (－ 1 18) ] ×( － 1 12) 3
= [(23)2 －( － 53) × (－ 98) ] ×( － 287)
括号里面的.
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(1) －27× (－ 151) ÷ (－191) ×(23－35)
解： －27× (－ 151) ÷ (－191) ×(23－35)
= －27× (－ 151) ÷ (－191) ×115
=－27×
5 11
×
11 9
×115
= － 1.
知1－练
感悟新知
(2) －解3：－－[－35－+[(－1－5+0.(21×－052.)2÷×(－52) 2÷) ](－. 2) ]
第一章 有理数
1.12 有理数的混合运算
感悟新知
知识点 1 有理数加减乘除混合运算
知1－讲
1. 有理数的加减乘除混合运算 在运算 时要注意按照 “先乘除，后加减”的顺序进行 . 如有括号，应先算括号 里面的 . 在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算 .
感悟新知
知1－讲
2. 能用运算律的要使用运算律，使用运算律时注意只有加法 和乘法有运算律，减法和除法没有 . 运算律必须先统一运 算再使用 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 进行有理数加减乘除混合运算时，要把加
减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法 运算.
感悟新知
例1 [母题 教材 P60 练习 T2 ]计算：
知1－练
(1) －27× (－ 151) ÷ (－191) ×(23－35)；
(2) －3－[－5+ (1－0.2× 52) ÷(－2) ] . 解题秘方：先算乘除，后算加减，有括号的先算
知2－讲
1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、 乘、 除与乘方 . 通常把这几种基本的代数运算分为三级： 加与减是第一级运算； 乘与除是第二级运算； 乘方是第三级运算 .
感悟新知
知2－讲
2. 有理数混合运算的顺序 (1)从高级到低级依次进行运算，即：先做乘方，再做乘除，
最后做加减 ； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后
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= －3－[－5+ (1－12) ÷(－2) ]
=－3－[－5+ 12÷(－2) ]
=－3－(－5 － 14)
=－3＋5
1 4
=2
1 4
.
知1－练
感悟新知
1-1.计算： (1)5 × (－ 3 ) +6÷ 2；
解：原式＝－15＋3＝－12.
(2)
16÷
(－
12)×
(－
3 8
)－(＋
4)
；
原式＝16×(－2)×－38－(＋4)＝12－4＝8.