安徽省蚌埠市2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题201807110114

蚌埠市学年度第二学期期末学业水平监测
高一数学
第卷（选择题，共分）
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的，，，的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．
．已知实数，，满足<且≠，则下列不等式一定成立的是
． . < 2 . < .
．等差数列{}满足，，则其前项和
．．．
．某校高一年级有男生人，女生人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取人的样本，则应抽取的男生人数为
．．．．
．已知△中，角，，的对边分别为，，，若：：：：，则：：
．：：．：：．：：．：：
．一次选拔运动员，测得名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知人的平均身高为177cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是
. . . .
.已知 ,则2a 2a
. . ． .
．若>，则关于的不等式（）（）>的解集是
.{ < <} .{<或>}
．{ <<} ．{<或>}
．设，满足约束条件，则的取值范围是
. [] .[] .[] .[]
．某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了名工人的工资（元）与其生产利润（千元）的数据，建立了关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是
．工人甲的生产利润为元，则甲的工资为元
．生产利润提高元，则预计工资约提高元
．生产利润提高元，则预计工资约提高元
．工人乙的工资为元，则乙的生产利润为元
.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
．．
．
.从双不同的鞋子中任取只，则取出的只不能成双的概率为
．．
．．
.定义函数()如下表，数列{}满足()，∈*，若，则…
.
第Ⅱ卷（非选择题，共分）
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，请将答案直接填在答题卡上．
．已知，则
.设>，记()．()，(2a)，则，，的大小关系是（用“>”连接）．
．在△中，，边上的高等于，则
.已知首项为的数列{}的前项和为，且()(∈*)，若数列{}满足(∈*)，则数列{}中最大项的值为 .
三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
．（本小题满分分）
已知 () .
()求()的最小正周期；
()求()在区间[]上的最大值和最小值．
.（本小题满分分）
掷甲，乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为．若令事件为 >，事件为≤，求()()的值，并判断事件和事件是否为互斥事件．
.（本小题满分分）
某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[，），[，），[，），[，），[，），[，]进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：
()若体育成绩大于或等于分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
()用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
()假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别，，，且∈[，），∈[，），∈[，)，当三人的体育成绩方差最小时，写出，，的所有可能取值（不要求证明）．
.（本小题满分分）
在△中，角，，的对边分别为，，，且（3c）.
()求；
()若，且△的面积为，求的值．
.（本小题满分分）
某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为米，如图所示，池塘所占面积为平方米，其中：：．
()试用，表示；
()若要使最大，则，的值分别为多少？
．（本小题满分分）
已知数列{}满足．
()若（∈*且≥），数列{}为递增数列，求数列{}的通项公式；
()若（∈*且≥），数列{}为递增数列，数列{}为递减数列，且 > ，求数列{}的通项公式．。