2021年高中物理必修一(人教2019版)：重力与弹力《讲义教师版》

重力与弹力
知识集结
知识元
重力
知识讲解
一、重力的产生：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力．
二、重力的特点
1．地球上的一切物体都受到重力的作用．
2．重力是非接触力：抛出去在空中运动的物体与静止时所受重力是不变的．
3．重力的施力物体是地球．
三、重力的三要素
1．重力的大小：重力与质量的关系是G=mg，通常取g=9.8N/kg，g是重力加速度，所以高中
2．它的物理意义是：1kg的物体所受重力的大小是9.8N．粗略计算时阶段更常写为g=9.8m/s
g=10m/s2．g不是不变的，它与地理位置有关，在地球上，一般距离地心越远，g越小，相同
距离时，越靠近两极越大．重力的大小可以用弹簧测力计测出，其大小在数值上等于物体静止
时对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力．
2．重力的方向：总是竖直向下，与当地的水平面垂直，可由铅锤线确定．重力的方向不受其
他作用力的影响，与运动状态也没有关系．
注意：切不可说成垂直向下，因为平面不一定水平，其垂直向下的方向也不同，另外，重力的方向也不一定指向地心（后面学万有引力时会学到）．
3．重力的作用点：重力的作用点在物体的重心上．
重心是重力的等效作用点，并不是重力的实际作用点，也不一定在物体上．物体重心的位置由物体的形状及质量分布情况所决定，与物体的放置状态无关，与物体的运动状态无关．例题精讲
重力
例1.
关于重力，下列说法正确的是（）
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
【解析】
题干解析:
A、重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关，所以球体的重心不一定在球心，故A错误；
B、物体上各处都受到重力，故B错误；
C、物体的重力与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出受到的重力等于它静止时受到的重力，故C错误；
D．同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G=mg相同．故D正确
例2.
如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是
因为（）
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，故AB错误，D正确．
C、根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，C错误
例3.
一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的是（）
A．把它从赤道拿到两极
B．在同一地点，把它放入水中
C．在同一地点，把它放入密闭的容器中
D．在同一地点，让它由静止到运动
【答案】A
【解析】
题干解析:
A、物体从赤道拿到两极，重力加速度变大，则重力变大．故A正确．
BC、在同一地点，g不变，m不变，由G=mg知物体的重力不变．所以放到水里或放入密闭的容器中，重力加速度不变，则物体的重力不变．故BC错误．
D、改变运动状态，重力加速度不变，则重力不变．故D错误
基本相互作用
知识讲解
一、力的概念：力是物体间的相互作用．其国际单位是牛顿，简称牛，符号是N．
二、任何力都有四个基本属性，即物质性、相互性、瞬时性和方向性．
1．力的物质性：物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体．一个力应对应两个物体．
注意：力的作用可以是直接作用也可以是间接作用，两个物体不一定要接触．
2．力的相互性：相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体．
注意：力总是成对出现的：物体间的作用是相互的，这两个力同时产生，同时消失，而且性质相同．这一对力称为一对相互作用力或称为一对作用力与反作用力．
3．力的瞬时性：瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无．
4．力的方向性：方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量．
三、力的作用效果
1．力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向．
2．力的作用效果可以分为两种：
（1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、转、剪切等．（2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等．
四、力的分类
1．按性质分：重力、万有引力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）
2．按效果分：
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力、合力、分力……
例题精讲
基本相互作用
例1.
下列说法中，正确的是（）
A．有受力物体，就必定有施力物体
B．力只能产生在相互接触的物体之间
C．施力物体施力在先，受力物体受力在后
D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在
【解析】
题干解析:
A．因为力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体：一个是施力物体，一个是受力物体，故A正确；
B．在空中飞行的物体尽管没有和地球接触，仍受重力作用，故B错误；
C．由于力的作用是相互的，物体受力的同时也对施力物体产生力的作用，故C错误；
D．由力的概念知，力是物体对物体的作用，所以说“一个物体就能产生力”这种说法是错误的，故D错误
例2.
下列关于力的说法中，正确的是（）
A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B．自由下落的物体所受重力为
C．相互接触的物体间一定有弹力
D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
【解析】
题干解析:
A、力的作用是相互的，在作用力中物体是受力物体时，在反作用力中该物体是施力物体，故A错误．
B、自由下落的物体只受到重力的作用，所受重力不为零，故B错误．
C、相互接触的两物体间不一定有弹力作用，还要发生弹性形变，故C错误．
D、根据力的三要素可知，影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点，故D正确
例3.
关于重力的方向，下列各种叙述中正确的是（）
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是跟支持重物的支持面垂直
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的方向总是跟支持面对重物的支持力方向相反
【答案】C
【解析】
题干解析:
重力方向总是竖直向下的，或者说垂直于当地的水平面，不一定垂直物体所在处的地面，故ABD错误，C正确
弹力
知识讲解
1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度
2．弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力
3．弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．
常见弹力方向：
弹力弹力方向
点与点垂直于切面，指向受力物体
点与面垂直于接触面，指向受力物体
面与面垂直于接触面，指向受力物体
轻绳沿绳方向，指向绳收缩方向
弹力绳沿绳方向，指向绳收缩方向
弹簧沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
带转轴轻杆杆的弹力一定沿杆方向
固定轻杆杆的弹力可沿杆也可不沿杆
以下是几种特殊情况弹力的方向：
(1)绳子打结：打结点将绳子分为两段，弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向
(2)绳子套滑轮：滑轮两侧的绳子弹力大小相等，方向都沿绳子方向
(3)两个杆受力：假设用绳替换A B，装置状态不变，说明A B杆对B的作用力是拉力；假设用绳替换CB，装置状态改变，说明CB杆对B的作用是支持力．
例题精讲
弹力
例1.
关于弹力，下列说法中错误的是（
A．相互接触的物体之间一定能产生弹力
B．圆珠笔中的弹簧起复位作
C．压力是物体对支持面的弹力，方向总是垂直于支持面且指向支持
D．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．
B、圆珠笔中的弹簧起复位作用．故B正确．
C、压力是一种弹力，是由于物体发生形变而对支持物产生的，方向总是垂直于支持面且指向支持面，故C正确．
D、根据弹力的产生可知，放在地面上的木箱对地面的压力是由于木箱发生了微小形变而产生的；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变，故D正确
例2.
在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向．a、b间一定有弹力的是（）
A．B．C．
D．
【解析】
题干解析:
A、假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故ab间无弹力；故A错误．
B、若两球间无弹力，则两个都将向下摆动，与题矛盾，说明ab间有弹力；故B正确．
C、假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故ab间无弹力；故C错误；
D、假设a对b球有弹力，方向必定垂直于斜面向上，b球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，三个力的合力不可能为零，则小球b不可能处于静止状态，与题矛盾，故ab间一定没有弹力；故D错误
例3.
如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平．下列说法正确的是（）
A．杆对细线的弹力方向为水平向右
B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C．杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的
D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方
【答案】A
【解析】
题干解析:
A、绳子弹力的方向沿着绳子收缩的方向，细线水平，则细线对杆的作用力方向水平向左，所以杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；
B、杆受到地面的弹力施力物体是地面，是由于地面发生形变产生的，故C错误；
D、杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误
胡克定律
知识讲解
胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
公式：F=kx
公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．
胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．
由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力，弹力的方向与形变方向相
反．
弹力的方向与接触面垂直，其其它因素无关．
例题精讲
胡克定律
例1.
如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）
A．0，0 B．0，4.0N
C．4.0N，0 D．4.0N，4.0N
【答案】
【解析】
题干解析:
因弹簧秤处于平衡状态，故弹簧秤受到的合力为零；
而弹簧秤读出的是其一端受到的拉力大小，故读数等于重物的重力，即F=G=0.4×10=4N
例2.
如图所示，轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）
A．弹簧所受的合力为零
B．弹簧的弹力为40N
C．该弹簧的劲度系数为400N/m
D．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大
【解析】
题干解析:
A、轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故A正确；
B、根据题意可知，弹簧的弹力等于力F为20N，故B错误；
C、根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数，故C错误；
D、弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身性质有关，故D错误
例3.
探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．则（）
A．该弹簧的原长为10m
B．该弹簧的劲度系数为0.25N/m
C．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cm
D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为8cm
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10cm=0.1m；故A错误；
B、当拉力为2.5N时，弹簧的形变量为：x=20-10=10cm=0.1m
由胡克定律F=kx得：k=N/m．故B错误；
C、在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，重物对弹簧的拉力是10N，弹簧的伸长量为：
m=25cm，所以弹簧的长度为35cm．故C错误；
D、当该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为：m=8cm．故D 正确
实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系
知识讲解
一、实验目的
知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
二、实验原理
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
三、实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
四、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度
L0，即原长．
2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．
1234567
F/N
L/cm
x/cm
3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五、注意事项：
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
六、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.
2．画图时描点及连线不准确带来误差.
例题精讲
实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系
例1.
如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A静止在地面上，则（）
A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100N
C．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm
【答案】
【解析】
题干解析:
以B物体为研究对象，由平衡条件得：绳子的拉力大小T=G B=40N
则弹簧的弹力F=T=40N
根据胡克定律F=kx得x==m=0.08m=8cm
再对A物体研究，A受到重力G A、弹簧的拉力F和地面的支持力N作用，由平衡条件得
N=G A-F=100N-40N=60N
根据牛顿第三定律得，物体A对支持面的压力大小N'=N=60N，方向竖直向下．故AC正确，B D错误
例2.
三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【解析】
题干解析:
开始未用水平力拉p弹簧时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b物体的重力，由胡克定律得到，弹簧q压缩的长度为：x1=．
当c木块刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力为等于c物体的重力，根据胡克定律得，弹簧q伸长的长度：x2=
此时，弹簧p处于伸长状态，受到的拉力等于b、c的总重力，则弹簧p伸长的长度为：x3=
根据几何关系得到，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为：S=x1+x2+x3=
代入解得：S=8cm
例3.
利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0．将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为（）
A．kx0B．kx1
C．k（x1-x0）D．k（x1+x0）
【答案】C
【解析】
题干解析:
根据胡克定律可知，弹簧的弹力F=k（x1-x0）；根据平衡条件可知，弹簧的弹力等于物体的重力，故C正确ABD错误
当堂练习。