专题07 柱形物体及柱形容器内液体的压力、压强-上海市2019年中考物理二轮复习专题冲刺(原卷版)

专题07 柱形物体及柱形容器内液体的压力、压强

一、柱形容器内液体产生的压力与压强

公式P=ρ gh F=Ps 具有普遍意义

1.在柱形容器内放入物体，液体没有溢出，常见的几种情况：

①物体漂浮（或悬浮）（图1）②物体在容器底部（图2）

③物体部分浸入（图3与图4）

④向内有柱形物体的容器内加入液体（图5）

结论：

①柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压力F等于液体的重力与物体受到的浮力之和。增加的压力△F等于物体受到的浮力。即

F=G液+F浮

△F= F浮（注意在④中液体产生的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和）

②柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压强等于原来的液体与物体排开的液体产生的压强之和。增加的压强等于物体排开的液体所产生的压强。

即P=ρ g（h+ △h）△p=ρ g△h

2.在柱形容器内放入物体，液体有溢出时（液体产生的压力与压强与溢出液体的多少无关）

容器内液体原来已满或未满，当放入物体有液体溢出时，情况都相同，根据公式P=ρ gh F=Ps 即可判断。结论：液体对容器底部压力、压强不变。

二、柱形容器对地面产生的压力与压强

1.在柱形容器液体内放入物体，液体没有溢出

①物体漂浮、悬浮或下沉在容器底部（图1与图2）

2.在柱形容器液体内放入物体，液体有溢出时(图3与图4)

①液体已满，物体漂浮或悬浮(图3)、物体下沉到底部（图4）

②容器内液体未满（图5）

3.在外力的作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时（图6）

结论：

①柱形容器内放入物体，液体没有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的重力之和（不计容器自身的重力）。增加的压力△F等于物体的重力。

即F=G液+G物△F=G物

②柱形容器内放入物体，液体有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的重力之和减去溢出的液体的重力（不计容器自身的重力）。增加的压力△F等于物体的重力与溢出的液体的重力之差。

即F=G液+G物-G溢液△F=G物-G溢液

③在外力的作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的受到的浮力之和（不计容器自身的重力）。增加的压力△F等于物体的受到的浮力。即F=G液+F浮

△F= F浮

【例题1】如图1所示，有一个底面积S2为3.0×10-2米2、足够深的柱状容器，其内有一个底面积S1为1.0×10-2

米2高为0.2米的金属柱状实心物体，现不断向容器内注入水。

①当加入水的体积为2×10-3米3时，求水对容器底部的压强；

②当加入水的质量为6千克时，求水对容器底部的压力。

【例题2】如图2所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。

①求甲的体积。

②求甲竖直放置时对水平桌面的压强。

③现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如下表所示。

（a）求容器的底面积。

（b）求液体密度的最小值。

【例题3】如图3所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长为0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前

后水对容器底部的压强p水、容器对水平地面的压强p容，如下表所示。求：

①薄壁柱形容器A的质量m A。

② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh 水。 ③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。 ④ 正方体B 的质量m B 。

【例题4】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。

①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p 液,并说明理由。 ②求乙容器中抽出液体的质量△m 液。 ③求乙容器中液体的密度ρ液。

【本单元综合练习】

一、选择题

1．如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （A B S S ），容器足够高，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。现将完全相同的两木块轻轻放入A 、B 两容器中（木块均漂浮），下列关于A 、B 两容器底部所受压力

A F 、

B F 和压强A P 、B P ，描述正确的是

A ．A

B F F =；A B P P < B ．A B F F =；A B P P >

C ．A B F F >；A B P P <

D ．A B F F >；A B P P >

2.两个底面积不等的圆柱形容器，分别盛有甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图2所示，此时两液面刚好齐平。若将这两小球从液体中取出，则液体对容器底部的压强的变化量△p 甲、△p 乙的大小关系是

A ．△p 甲一定大于△p 乙

B ．△p 甲一定等于△p 乙

C ．△p 甲一定小于△p 乙

D ．△p 甲可能小于△p 乙

3．如图3所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A 、B ，液面保持相平。将A 、B 从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p 甲和p 乙，液体对容器底的压力F 甲和F 乙，A 和B 的密度ρA 和ρB 的关系，下列说法中正确的是

A p 甲＜p 乙 F 甲＜F 乙 ρA ＞ρ

B B p 甲＞p 乙 F 甲＞F 乙 ρA ＞ρB

C p 甲＜p 乙 F 甲＜F 乙 ρA ＜ρB

D p 甲＝p 乙 F 甲＝F 乙 ρA ＞ρB

4．如图4所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A 、B 两种不同液体，且A 、B 液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是