上海市浦东新区进才中学北校2020-2021学年六年级下学期期末数学试题含详解
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2.解方程 ，去分母，得（）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【分析】给方程左右两边同时乘以6，然后再去括号即可．
【详解】解：方程两边同乘6得：
得 ，
即 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中的去分母，牢记给每一项都要乘以分母的最小公倍数成为解答本题的关键．
3.下列说法正确的是（）
6.关于x的不等式组 的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题
7.﹣ 的倒数是_____．
8.比较大小： ______ ．
9.计算： ______．
10.银河系中的恒星约是1600000万个，用科学记数法为______万个．
11.二元一次方程x+2y=5的正整数解为___
（3）若 ，以OB为边画 ，使得 ，则 的度数为______．
29.（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（）
A． B． C． D．
（2）用斜二侧面法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤，不必写结论）．
D.根据两条直线间的位置关系即可作出判断．
【详解】A选项：联结两点的线段长度叫做两点之间的距离，则此选项说法错误，不符合题意，故A错误；
B选项：六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体或棱台，则此选项说法错误，不符合题意，故B错误；
C选项：检验直线与平面垂直的三种方法是：①铅垂线法，②用一副三角尺，③合页型折纸法；所以长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法，则此选项说法正确，符合题意，故C正确；
D.空间两条直线的位置关系只有相交和平行两种
4.如图所示，观察点A和点B的位置关系，则点A位于点B（）方向．
A 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西
5.已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ，那么线段MN的长等于（）
A.5B.4C.3D.2
如果两个班以班级 单位，单独给每位同学购买一张门票，那么一共应付4690元，问：
（1）甲、乙两班各有多少名同学？
（2）现甲班有8人不能参加春游，请你通过计算为两个班级设计一个最省钱的购票方案．
32.如图，已知正方体木框 的棱长为10个单位，有两只蚂蚁同时沿着该正方体的棱爬行（框很细，设定蚂蚁的爬行路线为直线型）．
A. 联结两点的线段叫做两点之间的距离
B. 六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体
C. 长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法
D. 空间两条直线的位置关系只有相交和平行Байду номын сангаас种
【3题答案】
【答案】C
【分析】A.根据两点间的距离的定义即可作出判断；
B.根据棱柱的特征即可作出判断；
C.根据检验直线与平面垂直的三种方法作出判断；
（1）若甲蚂蚁的爬行路线是D A B，乙蚂蚁的爬行路线是 B A，经过6分钟两蚂蚁相遇；若甲蚂蚁的爬行路线是D A B C，乙蚂蚁的爬行路线是 B C，经过10分钟两蚂蚁相遇．试分别求出甲乙两只蚂蚁的爬行速度．
（2）若甲蚂蚁速度为每分钟10单位．沿爬行路线D A B C D循环爬行，乙蚂蚁速度为每分钟4个单位，先从 爬行到B，再沿爬行路线B C D A B循环爬行，甲、乙分别从D、 两点同时出发，那么经过______分钟能第一次在C相遇．
16.若一个角的余角是其补角的 ，则这个角的度数为_____．
17.将3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，则此长方体的表面积减少_____________平方厘米．
18.在如图的长方体中，既与平面ABCD垂直，又与平面 平行的平面是面______．
19.在如图 长方体中，既与平面 平行，又与平面 平行的棱______．
（3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是 ．其中最大的比最小的面积大 ，求这个长方体的表面积．
30.某学校六年级甲、乙两个班共82人去某游乐园春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游乐园提供的价格表：
购票张数
1—40张
41—80张
80张以上
每张票的价格
60元
55元
50元
浦东新区上海市进才中学北校
一、选择题
1.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．
A. B. C. D.
2.解方程 ，去分母，得（）
A. B. C. D.
3.下列说法正确 是（）
A.联结两点的线段叫做两点之间的距离
B.六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体
C.长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法
26.解方程组： ．
四、解答题
27.如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合，并如图放置．
（1）①用直尺和圆规作 的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）
②已知 ， ，那么 的理由是______．
（2）图中与 互余的角是______．
浦东新区上海市进才中学北校
一、选择题
1.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．
A B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【分析】由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．
【详解】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a+b＜0，a-b＜0，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．
12.已知 ，那么 ______．
13.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程 ______．
14.已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是___________．
15.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，现在按原价的七折出售，结果每件仍然可盈利0.2元，问该文具每件进货价是______元．
20.如图，已知 是直角， ，OE平分 ，OF平分 ，那么 ______ ．
21.如图，线段 ，点P是线段AB上一点．且 ，Q是直线AB上一点，且 ，则PQ：AB的值是______．
三、计算题
22.计算： ．
23.解方程： +1
24.解不等式组： ，把解集在数轴上表示，并写出最大整数解．
25.解方程组 ．
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【分析】给方程左右两边同时乘以6，然后再去括号即可．
【详解】解：方程两边同乘6得：
得 ，
即 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中的去分母，牢记给每一项都要乘以分母的最小公倍数成为解答本题的关键．
3.下列说法正确的是（）
6.关于x的不等式组 的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题
7.﹣ 的倒数是_____．
8.比较大小： ______ ．
9.计算： ______．
10.银河系中的恒星约是1600000万个，用科学记数法为______万个．
11.二元一次方程x+2y=5的正整数解为___
（3）若 ，以OB为边画 ，使得 ，则 的度数为______．
29.（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（）
A． B． C． D．
（2）用斜二侧面法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤，不必写结论）．
D.根据两条直线间的位置关系即可作出判断．
【详解】A选项：联结两点的线段长度叫做两点之间的距离，则此选项说法错误，不符合题意，故A错误；
B选项：六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体或棱台，则此选项说法错误，不符合题意，故B错误；
C选项：检验直线与平面垂直的三种方法是：①铅垂线法，②用一副三角尺，③合页型折纸法；所以长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法，则此选项说法正确，符合题意，故C正确；
D.空间两条直线的位置关系只有相交和平行两种
4.如图所示，观察点A和点B的位置关系，则点A位于点B（）方向．
A 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西
5.已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ，那么线段MN的长等于（）
A.5B.4C.3D.2
如果两个班以班级 单位，单独给每位同学购买一张门票，那么一共应付4690元，问：
（1）甲、乙两班各有多少名同学？
（2）现甲班有8人不能参加春游，请你通过计算为两个班级设计一个最省钱的购票方案．
32.如图，已知正方体木框 的棱长为10个单位，有两只蚂蚁同时沿着该正方体的棱爬行（框很细，设定蚂蚁的爬行路线为直线型）．
A. 联结两点的线段叫做两点之间的距离
B. 六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体
C. 长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法
D. 空间两条直线的位置关系只有相交和平行Байду номын сангаас种
【3题答案】
【答案】C
【分析】A.根据两点间的距离的定义即可作出判断；
B.根据棱柱的特征即可作出判断；
C.根据检验直线与平面垂直的三种方法作出判断；
（1）若甲蚂蚁的爬行路线是D A B，乙蚂蚁的爬行路线是 B A，经过6分钟两蚂蚁相遇；若甲蚂蚁的爬行路线是D A B C，乙蚂蚁的爬行路线是 B C，经过10分钟两蚂蚁相遇．试分别求出甲乙两只蚂蚁的爬行速度．
（2）若甲蚂蚁速度为每分钟10单位．沿爬行路线D A B C D循环爬行，乙蚂蚁速度为每分钟4个单位，先从 爬行到B，再沿爬行路线B C D A B循环爬行，甲、乙分别从D、 两点同时出发，那么经过______分钟能第一次在C相遇．
16.若一个角的余角是其补角的 ，则这个角的度数为_____．
17.将3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，则此长方体的表面积减少_____________平方厘米．
18.在如图的长方体中，既与平面ABCD垂直，又与平面 平行的平面是面______．
19.在如图 长方体中，既与平面 平行，又与平面 平行的棱______．
（3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是 ．其中最大的比最小的面积大 ，求这个长方体的表面积．
30.某学校六年级甲、乙两个班共82人去某游乐园春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游乐园提供的价格表：
购票张数
1—40张
41—80张
80张以上
每张票的价格
60元
55元
50元
浦东新区上海市进才中学北校
一、选择题
1.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．
A. B. C. D.
2.解方程 ，去分母，得（）
A. B. C. D.
3.下列说法正确 是（）
A.联结两点的线段叫做两点之间的距离
B.六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体
C.长方形纸片法不是检验直线与水平面是否垂直的方法
26.解方程组： ．
四、解答题
27.如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合，并如图放置．
（1）①用直尺和圆规作 的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）
②已知 ， ，那么 的理由是______．
（2）图中与 互余的角是______．
浦东新区上海市进才中学北校
一、选择题
1.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．
A B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【分析】由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．
【详解】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a+b＜0，a-b＜0，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．
12.已知 ，那么 ______．
13.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程 ______．
14.已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是___________．
15.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，现在按原价的七折出售，结果每件仍然可盈利0.2元，问该文具每件进货价是______元．
20.如图，已知 是直角， ，OE平分 ，OF平分 ，那么 ______ ．
21.如图，线段 ，点P是线段AB上一点．且 ，Q是直线AB上一点，且 ，则PQ：AB的值是______．
三、计算题
22.计算： ．
23.解方程： +1
24.解不等式组： ，把解集在数轴上表示，并写出最大整数解．
25.解方程组 ．