线性集成电路的应用

2R
C
Av
f / fL 1 ( f fL)2
90oarctfgfL()
由此可做出如图5－4所示的RC 高通电路的近似频率特性曲线。
Av
f / fL 1 ( f fL)2
90oarctfgfL()
图5－4 RC高通电路的近似频率特性曲线
5.1.2 晶体管及其单级放大电路的高频特性
Aum
rb'e
Rb rbe
设（1+gmRL’）Cµ>>Cπ，则有：Cπ’=(1+gmRL’)Cµ=gmRL’Cµ
所以： 当晶体管选定后rbb’,Cµ
Aum fH 2(Rb1 rb'b)C
就确定，因此放大倍数与带宽积就确定了。
要改善放大电路的高频性能，应选 小rbb’，Cob的管子，且Rb要尽量小。

Uo

1
Rf R1
U
而

U
1

U1
j C
R 1
1
1 j RC

U1
j C
所以传递函数为

A

1
Rf R1

1

1 j RC

1
A up j
o
低通滤波器的通带电压放大倍数是当工作频率趋近于
零时, 其输出电压Uo与其输入电压Ui的比值, 记作Aup；截 止角频率是随着工作频率的提高, 电压放大倍数(传递函数
（1） fL下降（即是使耦合电容C所在回路的时间常 数取值大）亦是R或C增大，改善有限。
（2） fH增大（。。。。）就会使Au下降。 于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法 是综合考虑。
2、增益带宽积
因为： fbw fH fL fH

2[(Rb
1 rb'b)//rb'e]C'
Rf
相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即
∠ A ∠ V o ∠ V i f()
这些统称放大电路的频率响应。
幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真; 相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。
放大电路的幅频特性和相频特性，也称为 频率响应。因放大电路对不同频率成分信号的 增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅 度频率失真，简称幅频失真。放大电路对不同 频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产 生失真，称为相位频率失真，简称相频失真。 幅频失真和相频失真是线性失真。
由此可见gm是与频率无关的0和rb’e 的比，因此gm与频率无关。若IE=1mA， gm=1mA/26mV≈38mS。
（3）单向化
在π型小信号模型中，因存在Cb’c 和rb’c,对求解不 便，可通过单向化处理加以变换。首先因rb’c很大， 可以忽略，只剩下Cb’c 。可以用输入侧的C’和输出 侧的C’’两个电容去分别代替Cb’c ，但要求变换前后 应保证相关电流不变，如图5－7所示。
线性集成电路的应用
5.1 放大电路的频率特性 5.2 集成运算放大器小信号交流放大电路 5.3 有源滤波电路 5.4 集成功率放大器及其应用
5.1 放大电路的频率特性
[问题提出] 前面所讲述的均以单一频率的正弦信号来研
究，事实上信号的频率变化比较宽（例如声音信 号、图象信号），对一个放大器，当Ui 一定时，f 变化 Uo变化，即Au=Uo/Ui 变化，换句话说： Au与f有关。
Cbc ---集电结电容，也用C这一符号
图5－5 双极型三极管 物理模型
（2）用
g
m
.
V
b'
e
代替

.
Ib
根据这一物理模型可以画出混合π型高
频小信号模型，如图5－6所示。
图5－6高频混合π型小信号模型电路
这一模型中用
.
gm V
b'e
代替
.
I b0
，这是因
为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
arctg(f fH)
图5－2 RC低通电路的频率特性曲线
幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, fH
称为上限截止频率。当 f≥ fH时，幅频特性将以十
倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在f =fH
处的误差最大，有－3dB。 当 f =fH时，相频特性将滞后45°，并具有
-45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。
β 可由下式推出
IbV be'[1(/rbe')+j(CπCμ)] Icgm V be' V be' j Cbcgm V b'e

gm rb'e
0
1 j r b'e (Cb'e Cb'c ) 1 j f
f
1
f 2 r b'e (Cb'e Cb'c )
图5－1RC低通电路
式 中 0 R 1 C 1 。 A v 的 模 、 上 限 截 止 频 率 和 相 角 分 别 为
Av
1 1(f fH)2
f0fH21 RC
arctg(f fH)
由以上公式可做出如图5－2所示的 RC低通电路的近似频率特性曲线：
Av
1 1( f fH)2
为什么Au与f有关呢？什么是频率响应？
频率响应：指放大器对不同频率的正弦信号 的稳态响应。其表示方法：
Av =Av(f) Φ(f)
其中 Av(f) 为幅频响应、Φ(f)为相频响应。
放大电路的频率特性包括两部分：
幅度频率特性
幅频特性是描绘输入信号幅度
固定，输出信号的幅度随频率变化
而变化的规律。即
相位频率特性 ∣A∣= ∣Vo /V∣i = f ()
则有：
fL1.1 fL21fL22fL23.....
1 111
1.1 fH
fH21fH22 fH23......
下面讨论频率响应的改善和增益带宽积：
频率响应的改善主要是通频带变宽，即是高 频时性能的改善，其高频等效电路如图所示：
1、通频带 fbw =fH - fL (要使fbw加宽有两种方法)
低频段小信号微变等效电路
低频段的微变等效电路如图5－14所示，C1、 C2和Ce被保留，C'被忽略。显然，该电路有 三 个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用
相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环
节，有下限截止频率。
L1=[(R'b //rbe)+RS]C1 L2=(Rc +RL)C2 L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce
电路中存在着电抗器件是影响频响的主要因 素，研究频响实际上是研究电抗元件的存在，对 放大器放大倍数的影响。
当f低时，主要是耦合电容、旁路电容起作用。 当f高时，主要是PN结电容起作用。
产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如
耦合电容、旁路电容、分布电容、变压 器、PN结电容、分布电感等;
图5－11 CE接法基本放大电路 图5－12 全频段微变等效电路
高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获得高频 段小信号模型微变等效电路，如图5－13所示。
图5－13 高频段微变等效电路
A Aum1 1j ff 性向移高其放曲上1中大频8设线上0倍电显于A放，与 移数压u然 是大m以了R.放这 上为C电反2大低0是 限中路映lH倍通g=一 截频的单{A数电[个 止电v中级s(：M路R频R压频(放sdC相/率B电/低大R似)f。'压通H电b)。=+相放环1路ur只/频b2大h节倒b不' ]特倍，相/H过/性r数其的。b其'e则为}时关幅C在A间系'频vYs常。M轴特，（数方性动其向在画频上5Y率-轴3向）特方下H
的模)下降到 Aup / 2 时, 对应的角频率, 记作ωo。 对于图
5 - 15(a)：
A up
1
Rf R1
o

1 RC
. A 20lg Aup 1
. A 20lg Aup 1 0.707
－20 dB/1倍 0频程
0
1
0
1


0
0
(a) 理想特性
(b) 一阶实际低通幅频特性
图5 – 16 低通滤波电路的幅频特性
完整的频率响应及波特图：
频率响应表达式：
jf

Au Aum
fL
(1 j f )(1 j f )
fL
fH
由以上分析，可知作波特图的步骤：
（1）先求出中频电压放大倍数，方法通前； （2）确定分别在高频和低频时影响Au的电容器的个数； （3）分别求出各电容器回路的时间常数； （4）比较各时间常数，低频时取时间常数小的转化为fL， 高频时取时间常数大的转化为fH，转化式 f=1/2πτ，如相差 很近，一般小于4倍，
这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分
析放大电路频率响应的重要手段。
RC高通电路：如图5－3所示。
其电压放大倍数 Av 为：
Av=V V o i 1 j j / / LL1 jfjf//fL fL
式中 L R1C1。 下限截止频率、模和相角分别为
1
f0

wk.baidu.com
fL

推导如下:
0Ibo
Vbe' 0rbe'
gmVbe'
放大β0作反用映。了三I是b极o 真管正内具部有，电对流流放经大rb'e作的用电的流部I分b的o，
β0
即低频时的β。而
gmV Ibce V Ibce//IIbboorb0 e
gm称为跨导，还可写成
gmrb0 e' (100)rer1eV IE T
一、晶体三极管的高频特性
（1）物理模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的，三极管 的物理结构如图5－5所示。
rbb' ---基区的体电阻，b'是假想的基区 内的一个点。
r e --- 发射结电阻 rb'e--- re归算到基极回路的电阻
Cbe ---发射结电容，也用C这一符号 rbc ---集电结电阻
*5.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响
（略）
*5.2 集成运算放大器小信号交流放大电路
（略）
5.3 有源滤波电路
5.3.1 有源低通滤波电路
Rf
Rf
R1
－∞
R1 .
C －∞
R
＋
.
Ui
＋
.
.
＋
Uo
＋
Uo
Ui
C
R′
(a) RC接同相输入端
(b) RfC接反相输入端
图5 – 15 低通滤波电路
输出电压为
2.三极管的()是频率的函数。 在研究频率特性时，三极管的低频小信号
模型不再适用，而要采用高频小信号模型。
5.1.1 RC低通电路和RC高通电路
RC低通电路：如图5－1所示。 R
其电压放大倍数(传递函数)为
+ .
+ .
Av =
Vo Vi
1j1RC11j
Vi -
C
Vo
-
0
的主要因素进行分析。 2、频响特性用对数描写，幅度以分贝为单位，相
位以度为单位。
全频段小信号模型
高频段小信号微变等效电路
低频段小信号微变等效电路
全频段小信号模型
对于图5－11所示的共发射极接法的基本放 大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从 低频到高频的全频段小信号模型，如图5－12所 示。然后分低、中、高三个频段加以研究。
当 f = fT 时, 有
f
( fT )
g m rb' e
1 [ rb' e (C b e C b c )]2

0
1
1 ( f T )2
f
因fT>> f ,所以, fT ≈β0 f
二、晶体管单级放大电路的高频特性
频响的基本分析方法（频率特性的描写方法）： 1、分段描写（高、中、低）根据影响各区段Au
由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线， 如5－10图所示。
当20lgβ下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
图5－10 三极管β的幅频特性和相频特性曲线
fT≈β0 f可由下式推出

gmrb'e
0
1 jrb'e(Cb'e Cb'c) 1 j f
图5－7高频混合π型小信号电路
电流放大系数β的频响
从物理概念可以解释随着频率的增高,β
将下降。因为
.


Ic Ib
Vce 0 是指在
VCE一定的条件下,
在等效电路中可将
CE间交流短路，于
是可作出图5－9的
等效电路。
Vce0
.
图5－9 V ce 0的等效电路
由此可求出共射接法交流短路电流放大系数。
式中R'S = RS// R'b
图5－14 低频段微变等效电路
如果 L在数值上较小的一个与其它两个相差较
大，有4～5倍之多，可将最大的fL作为下限截止频 率，然后做波特图。
低频电压放大倍数：
jf

A uL
A um 1
fL jf
其中: Aum为中频放大倍数
fL
fL 为下限截止频率， fL =1/2πτL