2017-2018学年福建省福州市晋安区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

A．OA＝OC，OB＝OD B．当 AC⊥BD 时，它是菱形 C．当 AC＝BD 时，它是矩形 D．当 AC 垂直平分 BD 时，它是正方形 8． （4 分）如图，直线 l1：y＝ax+b 与直线 l2：y＝mx+n 相交于点 P（1，2） ，则关于 x 的不 等 ax+b＞mx+n 的解集为（ ）
△ABC 沿 x 轴向右平移， 当点 A 落在直线 y＝x﹣3 上时， 线段 CD 扫过的面积为
三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （8 分）计算： （1） （2） 18． （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，P1、P2 是对角线 BD 的三等分点．求证：四边 形 AP1CP2 是平行四边形．
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21． （8 分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买 一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图 ①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 “38 号”所在的扇形的圆心角度数为 （2）本次调查获取的样本数据的众数是
人，图①中的 m 的值为 ； ，中位数是 ；
，图①中
（3）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 36 号运动鞋多少双？ 22． （10 分）某水果生产基地，某天安排 30 名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中 一项工作） ，并且每人每天摘 0.4 吨枇杷或 0.3 吨草莓，当天的枇杷售价每吨 2000 元，草 莓售价每吨 3000 元，设安排其中 x 名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额 达 y 元． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值． 23． （10 分）某校数学兴趣小组根据学小函数的经验，对函数 了探究，探究过程如下： （1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值如下表： x y … … ﹣4 3 ． ﹣3 2.5 ﹣2 m ﹣1 1.5 0 1 1 1.5 2 2 3 2.5 4 3 … … 的图象和性质进行
A．4
B．1
C．2
D．以上都不对
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11． （4 分）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是
2
．
2
12． （4 分）设甲组数：1，1，2，5 的方差为 S 甲 ，乙组数是：6，6，6，6 的方差为 S 乙 ， 则 S 甲 与 S 乙 的大小关系是 S 甲
其中 m＝
（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的
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点，画 出该函数的图象：
（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律： 序号 示例 1 ① 示例 2 ② 函数图象特征 在 y 轴左侧，函数图象呈下降状态 在 y 轴右侧，函数图象呈上升状态 函数图象经过点（﹣4，3） 函数图象的最低点是（0，1） ． 当 x＝﹣4 时，y＝3 函数变化规律 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
15． （4 分） 如图， 每个小正方形的边长为 1， 在△ABC 中， 点 D、 E 分别为 AB、 AC 的中点， 则线段 DE 的长为 ．
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16． （4 分）如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中 30°角的顶点 A 落在 y 轴上，直角顶点 C 落在 x 轴的（ ，0）处，∠ACO＝60°，点 D 为 AB 边上中点，将 ．
2
D．20
5． （4 分）函数 y＝2x﹣1 的图象不经过（ A．第一象限 B．第二象限
D．第四象限
6． （4 分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ A． ， ， B． ， ， C．3 ，4 ，5
2 2
D．1，2，3
7． （4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列结论中不正确 的是（ ）
2 2 2
S 乙 （选择“＞” 、 “＜”或“＝”填空） ． ．
2
13． （4 分）将直线 y＝2x 向下平移 5 个单位后，得到的直线解析式为
14． （4 分）若点 A（x1，y1）和点 B（x1+1，y2）都在一次函数 y＝2017x﹣2018 的图象上， 则 y1 y2（选择“＞” 、 “＜”或“＝”填空） ．
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A．x＜1
B．x＞2
C．x＞1
D．x＜2
9． （4 分） 如图正方形 ABCD 中以 CD 为边向外作等边三角形 CDE， 连接 AE、 AC， 则∠CAE 度数为（ ）
A．15°
B．代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个 全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾 股定理，现已知大正方形面积为 9，小正方形面积为 5，则每个直角三角形中勾和股的差 值为（ ）
2017-2018 学年福建省福州市晋安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1． （4 分）下列各式中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（ A．y＝2x B．y＝2x﹣1 ） C． D． ） D．平均数是 9 ） C．y ＝2x
19． （8 分）在平面直角坐标系中，直线 AB 经过（1，1） 、 （﹣3，5）两点． （1）求直线 AB 所对应的函数解析式； （2）若点 P（a，﹣2）在直线 AB 上，求 a 的值． 20． （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOB＝60°，在 AD 上截取 AE＝AB，连接 BE、EO，并求∠BEO 的度数． （要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
2
） D．y＝2x
2
2． （4 分）下列计算正确的是（ A． B．
3． （4 分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ A．极差是 5 B．中位数是 9 C．众数是 5
4． （4 分）已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的面积是（ A．48 B．30 C．24 ） C．第三象限 ）