小学数学5升6暑假巩固衔接

第1讲小数乘法
探索小数乘法的计算方法，能正确逬行笔算；会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；能用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算，探索因数与积之间的大小关系的规律；能应用小数乘法解决简单的实际问题。

【重点点拨】
【例 1】计算: 6.43×24 =
【例 2】1.25×1000 =
【例3】苹果每千克10.5元，买3.8千克苹果需多少元钱？
【例4】有一种木料，每米重0.79千克。

0.08米长的这种木料重多少千克？
【例5】一种苹果每千克8.9元，小明购买了3.4千克，大约需要多少元钱？（先估算再计算，保留一位小数)。

【例6】计算8.88×0.125（简便计算）
【培优高手】
1.直接写出得数。

0.6×100 100×3.1 1000×3.04 35.67×10
2.在括号里填上合适数。

32.5千克=( )克 0.06 米=( )分米=( )厘米
9.31千米=( )千米（）米 6.52平方米=( )平方分米=( )平方厘米0.08 吨=( )千克 0.57平方千米=( )公顷
3.根据第一栏的积，直接写出下面各栏中的积。

4.用竖式计算。

（1）0.87×7 （2）26×5.5
5.求下面各题积的近似值。

（1）保留一位小数:6.9×0.94 （2）保留两位小数:0.455×0.32
6.用简便方法计算。

0.25×0.69×4 32.7×0.8+0.2×32.7 0.57×101
18×0.125 345×0.99+3.45 678×0.97+6.78+6.78×2 7.做一套衣服要用布2.6米，做38套这样的衣服要用布多少米?
8.一种服装面料，每米售价49.8元，买这样的面料5. 2米。

应付多少元钱？（先估算得数，再计算，保留一位小数。

)
9.一堆煤平均每天用1.01吨，照这样计算,一年365天用去多少吨煤?
10.五(1)班采集树种20.6千克，五(2)班采集的树种是五（1）班采集的6倍。

他们一共采集树种多少千克？
11.一台插秧机每小时插秧1.68公顷，20台这样的插秧机4小时能插多少公顷?
12.小明骑车每小时行驶19千米，从家骑车到学校用0.23小时。

如果他改为步行，每小时走5. 5千米，用0.8小时能到学校吗？
第2讲小数除法
探索小数除法的计算方法,能正确进行笔算;会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值;认识循环小数,用计算器探索除法计算的一些规律;能应用小数数除法解决简单的实际问题。

重点点拨
【例1】用竖式计算4.2÷5
【例2】计算。

89.6÷1000 87÷12.5÷8
【例3】王老师买5支一样的钢笔用了 64.5元钱，那么要买12支同样的钢笔，需要用多少元钱？【例 4】68.8÷0.16
【例5】小强走了6步共走了 2.44米，小强平均每步大约走多少米？（精确到百分位)
【例6】每套童装用布2.1米，买90米布可以做多少套童装？
【培优高手】
1.直接写出的数
6.3÷9 5.4÷0.9 0.84÷7 1÷3
0.48÷0.3 0.56÷8 0.96÷0.4 0.4÷3
2.计算：
33.8÷26 104.44÷29 3.9÷0.65 97.68÷0.25÷4
3.填空题
25角=（）元 15克=（）千克 16平方分米=（）平方米
800米=（）千米 6300厘米=（）米 123千克=（）吨
4.完成下表
5.列式计算。

(1) 32先乘100,再除以1000,结果是多少? （2）6.64与8. 78的和，除以0. 4,商是多少? （3）一个数的2.5倍是8.5,这个数的4.2倍是多少?
6.小刘1个月共吃了大米45千克，平均每天吃多少千克?
7.—辆汽车从甲地开往乙地，行驶的路程与:时间如下表。

请帮助完成表格。

8.每千克苹果8. 8元，100元钱可以买多少千克苹果？（保留一位小数)
9.学校组织春游，全校有学生792名，教师49名。

每辆车最多坐73人，学校需要租几辆车？
10.一箱奶粉27.5千克，取出15袋后，剩下的重量是17千克，平均每袋奶粉多少千克?
11.汽车每行驶0.4千米要用汽油0.08千克。

如果汽车现有汽油60千克，要行驶310千米，还需要加油吗？
12.甲数的小数点向右移动两位正好是乙数，两数相差0.792。

甲、乙两数各是多少?
第3讲简易方程
了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系;把握等式的性质，会用等式的性质解方程;学习列方程解决简单的实际问题。

【重点点拨】
【例1】某农药厂3月份计划生产农药9.5吨，实际超过了 m吨。

（1）用式子表示实际的产量。

（2）当m= 1.5时，农药厂实际生产农药多少吨？
【例2】下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
①6+x=15 ②100-30=70 ③9+x＞10 ④x+15=y-20 ⑤18+×⑥35x=350
【例3】解方程并检验。

x+35=90 3x=45 5x-1.8=3.2。

【例4】一个数的一半与65的和等于100,求这个数。

【例5】师徒两人合做二批零件，合做了 7天后，师傅比徒弟多做63个。

已知徒弟每天生产22个，师傅每天生产多少个零件？
【例6】甲、乙两地相距240千米。

客车和货车同时从甲、乙两地相向开出。

客车每小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米。

两车几小时后相遇？（列方程解答）
【培优高手】
1.填空题。

a的8倍减去68,差是（）。

x的5倍与y的3倍的和是（）。

在一个三角形中，∠1=a°，∠2=40°，∠3=( )°。

一个篮球48元，一个排球a元。

王老师买了一个篮球和一个排球，一共用了( )元。

如果一个等腰三角形的一个底角是x°，那么它的顶角是（）°。

三个连续的奇数，中间一个是m,另外两个是（）和（）。

用字表示乘法分配律（）。

2.用“√”标出下列式子中的方程。

31-y=28 ( ) 16x-120( ）
58+10=68 ( ) 6x-20y＞5 ( )
3.解方程。

2x+0.4x=120 8x+42=82 8x÷4=36 25-0.8x=5.8
4.列出方程，并求出方程的解。

x的5倍减去12.5乘4的积，差得20,求x。

15与8的积减去x的4倍是38,求x。

x的3倍比它的6倍少3.6，求x。

5.小明有28张邮票，比小华的5倍多3张。

小华有多少张邮票?
6.水果店运来30筐苹果和25筐梨。

苹果一共比梨重25千克。

已知每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）
7.一块长方形地，长是宽的4倍，周长是150米。

这个长方形的面积是多少平方米?
8.甲、乙两地相距320千米，客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后相遇。

已知客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶多少千米？
9.客车和货车从同一地点往相反方向开出，4小时后两车相距400千米。

已知货车每小时行驶40千米，求客车的速度。

10.四年级共有学生200人，课外活动时，90名女生都去跳绳，男生分成11组去踢球，平均每组多少人？
11.五年级有甲、乙两个班，甲班有32人，乙班有30人。

从甲班调几人到乙班，可使乙班人数比甲班的3倍少10人？
12.大楼高45.6米，一楼准备开商店，层高4米，上面16层是住宅，住宅每层平均高多少米？
第4讲 多边形的面积
通过拼剪、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积，加深对各种图形的特征及其面积公式之间内在联系的认识，能探索计算组合图形的面积,并能应用面积公式解决简单的实际问题。

【重点点拨】
【例1】一个平行四边形两邻边的长度分别是8厘米、6厘米，其中一条边上的高是4 厘米，另一条边上的高是3厘米。

求这个平行四边形的面积。

【例2】求三角形的面积。

（单位:厘米）
【例3】已知梯形的上底长7米，下底的长是上底的2倍，高是4米，求梯形的面积。

【例4】王叔叔家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。

如果每平方米用90 块砖，砌完这面墙至少要用多少块砖？
【例5】如图是一块田地，阴影部分被修路占用了，求可种植的面积是多少？（单位:米）
【例6】医院里有一块如图的空地，打算种上草。

你能算出空地的面积吗？
【培优高手】
1.求下图的面积。

（单位:分米）
2.一个近似平行四边形的果园，底是120米，高是30米。

如果每6平方米栽一棵果树，那么这个果园大约可以栽多少棵果树？
3.一块梯形草地,上底长12米，比高少5米，下底是上底的2倍。

这块草地的面积是多少？
4.一块三角形麦地，底是22米，高是25米。

如果每平方米收小麦500克，这块麦地共可以收小麦多少千克？
5.一个占地3公顷的平行四边形树林，底是400米，高是多少米?
6.梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，髙是5厘米。

沿着梯形的一条对角线分开，变成两个三角形。

大三角形的面积比小三角形的面积多多少平方厘米？
7.把一个长20厘米、宽16厘米的长方形拉成一个平行四边形。

若面积减少80平方厘米。

拉成的平行四边形的高是多少厘米？
8.求下面组合图形的面积6 (单位:厘米)
9.如图，大小正方形的边长分别是20厘米、16厘米。

求阴影部分的面积。

10.如图，平行四边形的面积是128平方厘米。

在平行四边形中任取一点与平行四边形四个顶点及每边的中点相连。

求图中阴影部分的面积。

第5讲因数与倍数
掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别，形成知识体系；学会一个数的因数和倍数的求法；掌握2、3、5的倍数的特征。

【例1]把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

3×9=27 1×15=15
【例2】下面各数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数?哪些既是5的倍数又是2的倍数？
6,35,14,30,88,50,52
【例3】在38、19、30、31、52、68、78、96中哪些数是3的倍数？哪些数是2的倍数？哪
些数既是3的倍数又是2的倍数？
【例4】把21〜30填入合适的{ }里。

质数{ }
合数{ }
【例5】把32和42分解质因数。

【例6】1+2+3+4+……+99+100的和是奇数还是偶数？
【培优高手】
1.填空题。

(1)50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

(2)既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

(3)质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）9
(4)( )既不是质数，也不是合数。

(5)( )既是质数，又是偶数。

(6)2的倍数有（）个，其中最小的是（ )。

(7)与100相邻的两个偶数分别是（）和（），它们的和是（）。

100以内最大的奇数是（），最小的奇数是（）。

2.判断题。

3×5=15,所以15是倍数，3和5是因数。

（ )
—个数的因数比它的倍数小。

( )
—个数是3的倍数，一定也是9的倍数。

( )
一个数是9的倍数，一定也是3的倍数。

( )
3.根据24×5 = 120,可以看出（）是（）和（）的倍数，（）和( )是（）的因数9
4. 36的因数有（）。

其中最小的是（），最大的是（）。

5.在 10、14、15、18、30、32、45、60、100、105 这些数中，2 的倍数有（），5 的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。

6.在 18、39、54、55、180、225 中，偶数有（），奇数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。

7.13□，要使这个数同时是2和3的倍数，□里要填（）。

8.分解质因数。

120 = 210 =
9.三个连续奇数的和是39,它们分别是多少? 10.四个连续偶数的和是100,它们分别是多少?
11.1+2+3+4+……+3000+3001的和是奇数还是偶数?
12.1×2+2×3+3×4+……+98×99+99×100的结果是奇数还是偶数?
第6讲长方体和正方体（一）
了解并掌握长方体和正方体的基本特征,认识长方体和正方体的展幵图,掌握长方体和正方体的表面积计算方法，能解决一些实际问题;理解长方体、正方体体积的意义, 掌握长方体、正方体的体积计算方法。

【重点点拨】
【例1】焊接一个长10 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体框架，要准备10 cm的铅丝 ( )根，8 cm的铅丝（）根，6cm的铅丝（）根。

至少需要铅丝( )cm。

【例2】下面是五种形状的硬纸板各有若干张，选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？
①②③④⑤
【例3】做一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
【例4】用棱长1cm 的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
【例5】把一个长方体切成两个完全一样的正方体，表面积增加了 50 cm2,原长方体 的表面积是多少cm2?
【例6】一个长方体的长、宽、高分别是6 cm 、5 cm 、4 cm ，它与一个棱长为5 cm 的正方体相比，谁的体积大？
【培优高手】
1.长方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。

长方体相对的面( ),相对的棱（ ）;正方体有（ ）个面，它们都（ ），有（ ）条棱，它们都（ ）。

3.—个正方体的棱长总和是144 cm 。

它的棱长是多少?
4.一个长方体的棱长总和是216 cm ，已知长是宽的3倍，宽是高的2倍。

求这个长方体 的长、宽、高。

2.计算下面的长方体和正方体的体积。

5.一个正方体的棱长是4 cm，现在把它的棱长扩大2倍，新的正方体的表面积比原来扩大了几倍？
6.有一个装饼干的盒子，底面是边长为20 cm的正方形，高30 cm，若把这个盒子的四周贴满一圈商标。

商标的面积是多少平方厘米？
7.一个正方体的底面周长是120 dm，它的体积是多少立方米?
8.一个用于流水的铁皮水管是长方体状的(单立:dm)，做5节这样的水管至少要用铁皮多少立方分米？
9.做一个棱长为3分米的纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板？这个纸盒的体积约是多少平方厘米？
10.把棱长是5 cm的两个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米?
11.如图所示，大正方体的棱长为6 cm，它是由8个小正方体组成的。

现在把小正方体排成一排成为一个长方体。

这个长方体的表面积是多少？这个长方体的体积是多少？
12.—种长方体木块，长6分米，宽5分米，高2分米。

用3个这样的长方体可以拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？
第7讲长方体和正方体（二)
进一步理解长方体、正方体体积的意义，熟练掌握长方体、正方体的体积计算方法, 理解长方体、正方体统一的体积计算公式V=Sh ；学习容积的意义及其计算方法；能根据进率进行相关体积单位和容积单位之间的换算；理解大正方体表面被涂上颜色、切割成小正方体以后的表面涂色情况；应用长方体、正方体的相关知识解决实际问题。

【重点点拨】
【例1】—根长方体状的木料，长4米，横切面是一个边长为3分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？
【例2】有一个长方体容器，长30 cm,宽25 cm，高10 cm，里面的水深8 cm。

如果把容器盖紧，再把容器的前面做底面垂直竖起来，容器里的水深多少厘米？
【例3】—个长方体花坛，从里面量，长1 m，宽0.8m，高0.5 m，中间填满泥土，四周砖墙厚0.3 m。

⑴花坛占地面积平方米？
⑵花坛内大约有泥土多少立方米？
【例4】正方体的六个面涂满红漆，现从它的每个面上都等距离地切3刀，将它切成了 64个小正方体。

这些小正方体中，三面漆、两面漆、一面漆、每个面上都没有漆的小正方体各有几块?
【例5】一个长方形铁皮，长34 cm，宽16 cm，现把它的四角分另!J剪去边长2 cm的正方形，然后焊接成
一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒的餐积是多少升？
【例6】一个底面长32 cm、宽8 cm的长方体容器里盛有水。

当把一个正方体木块放入水中时，木块有一半浸没在水中，此时水面升高了 1cm。

问:正方体木块的棱长是多少？
【培优高手】
1.填空题。

一个手指头的体积大约是1( )。

一个粉笔盒的体积大约是1( )。

一个冰箱的体积大约是1.2( )。

一个纯净水桶的容积大约是20( )。

一个火柴盒的体积大约是20( )。

一个土豆大约是300（）。

棱长是1米的正方体木箱，体积是1（）。

计量液体的容积常用容积单位是（）和（）。

2.单位转化
3.8dm3=（）cm3 960dm3=（）m3 5.8m3=（）dm3 7200cm3=（）dm3
1.8L=（）mL 20L =（）dm3 850mL =（）L 35mL= （）cm3
3.妈妈买了一个长方体状的衣橱，占地2.5平方米，高1.8米。

这个衣橱所占的空间是多少立方米？
4.做一个无盖金鱼缸，从里面量长80 cm，宽50 cm，高60 cm，这个金鱼缸最多可盛水多少毫升？合多少升？
5.工程队把24立方米沥青铺在长100米、宽8米的路面上，可以铺多厚?
6.挖一个长8米、宽5米、深3米的长方形蓄水池。

这个蓄水池占地面积是多少平方米? 最多可蓄水多少升？
7.一个长方体容器，长、宽、高分别是30 cm、20 cm、10 cm，里面的水深5 cm。

如果把容器密封，再朝前滚动一次，那么，此时容器里面的水深多少厘米？
8.把一个长8 cm、宽5 cm、高2 cm的长方体铁块和一个棱长是4 cm的正方体铁块溶铸成一块长方体状铁条，这块长方体铁条的底面积是8 cm2。

它的高是多少厘米？
9.把100升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸里，水面离鱼缸口还有几分米?
10.如图是两张相同的正方形厚纸，边长都是10 cm，在四个角上各剪去一个相同的小正方形，分别做成无盖的纸盒。

哪张厚纸做出的纸盒容积大？它的容积是多少？
11.一个表面涂满红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀后，三个面、两个面、一个面、没有面涂有红色的小正方体各有几个？
12.长方体长5 cm，宽3 cm，高2 cm，表面全部涂红，然后切成体积为1 cm3的小方块。

(1)一面涂红的小方块有多少块?
(2)两面涂红的小方块有多少块?
(3)三面涂红的小方块有多少块？
⑷没有涂红的小方块有多少块?
第8讲 分数的意义和性质（一）
理解分数的意义，认识分数单位；初步理解分数与除法的关系，会进行分数与小数的互化；认识真分数、假分数、带分数；能运用分数的意义解决一些简单的实际问题。

【例1】把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？
【例2】小明用30分钟走了 2千米路，平均每分钟走几分之几千米？
【例3】要使x 4是真分数，同时使x 6
是假分数，x 应该是几？
【例4】王刚体重30.5千克，李俊体重10316
千克。

谁重一些？
【例5】把下列小数化成分数。

0.7 0.39 4.199
【培优高手】
1.填空
把单位“1”（ ）分成若干份，表示这样的（ ）或（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）。

把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是（ ），它的分数单位是（ ）。

96的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

8
3的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。

分数可以用来表示除法算式的（ ），其中分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ）。

把3米长的绳子平均分成10段，每段占全长的（ ），每段（ ）米。

已知
10a 是真分数，9
a
是假分数，a=（ ）。

分数单位是10
1
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

把假分数化成带分数，要用（ ）除以（ ），商就是带分数的（ ），余数是分数部分的（
），分母（ ）。

2.把一个5平方米的长方形花坛平均分成8块，每一块是多少平方米？
3.如图，阴影部分占整个正方形的（ ）；空白部分占整个正方形的（ ）；阴影部分相当于空
白部分（ ）；空白部分相当于阴影部分的（ ）
4.仓库里有50箱苹果和橙子，其中橙子有30箱。

那么苹果占总箱数的几分之几?
5.我班现有20个男生，22个女生。

那么男生数量是女生的几分之几？女生数量是男生数量的几分之几？
6.把5克盐溶解在40克水中成盐水。

盐占盐氷的几分之几?水占盐水的几分之几?
7.把下面的分数填在合适的圈中。

21 34 54 77 89 1110 1
2
真分数{ } 假分数{ } 8.把下面的假分数化成整数或带分数。

39 88 10100 1
7
739 11123 13
64
第9讲 分数的意义和性质（二）
认识并理解分数的基本性质,了解分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

学习约分和通分的概念和方法，会把一个分数化为最简分数，会把不同分母的分数化为同分母分数。

学会使用不同方法比较分数的大小。

【重点点拨】 【例1】填一填
9.比较大小。

43○0.78 20
150○7.2
10.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工9
7
个，谁的工作效率髙些？
11.把分数化成小数，除不尽的保留三位小数。

3100 522 4
70
730 403 30
25
12.把下列小数化成分数。

0.8 0.35 0.009 23.50
)
(
9
)
(
7)(373=⨯⨯= 9
)
()
(18)(
101810=
÷÷=
【例题2】把下列各分数约分。

104 159 3024 60
15
【例题3】把下列各组数中的分数通分。

127和 85 43、54和12
5
【例4】比较下面每组数中两个分数的大小。

32和 52 65和 64 54和 13
11
【例5】一批零件，甲单独做要8天完成，乙单独做要7天完成,两人都各做了 2天，各做了这批零件的几分之几？哪个做的零件多？
【例6】有一块长60厘米、宽45厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。

那么至少可以剪多少块？
【培优高手】 1.填空题。

分数的分子和分母都同时乘或除以一个（
）的数(0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分子乘以8,要使分数大小不变，分母要（ ）。

分母除以10,要使分数大小不变,分子要（ ）。

分母小于6的真分数中，最简分数有（ ） 2.判断题。

分子比分母小的分数是最简分数。

（ ） 在分数中，分数单位越小，分母就越小。

（ ）
约分和通分都只改变分数的分子和分母大小，没有改变分数值的大小。

（ ）
3.想一想，填一填。

40)()(2187== )(120)()(26012=== 10)(8)(
21=
= )
(308)(2415== 4.约分。

2436 8064 9575 56
20
5.在括号中填上最简分数
15分 = （ ）时 650克 =（ ）千克 450厘米 = （ ）米 125毫升=（ ）升 250平方厘米=（ ）平方分米 5角=（ ）元 6.通分。

65和 152 87和 245 32、53和25
11
7.比较大小。

74○ 75 103和 113 54和 65 109和 11
10
8.比较2315、95和7
5
的大小，怎么简便怎么做。

9.把7
2的分子扩大4倍，要使分数值不变，分母应增加多少？
10.甲、乙两人制造同样的零件，甲做一个零件用5
2
小时，乙做一个零件用3
1小时，谁做得快些？
11.师徒二人安装同一种机床，师傅安装5台用6小时，徒弟安装6台用7小时。

谁安装得快？
12.有一块长72厘米、宽54厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。

那么至少可以剪多少块?
第10讲 分数的加法和减法
理解同分母分数和异分母分数加减法的算理，掌握其运算法则,能熟练地进行分数加减混合运算，并能运用交换律、结合律进行分数加减的简便运算。

【例1】星期天，小明做数学作业用了5
2小时，做语文作业用了3
1小时。

他一共用了多长时间做作业？
【例2】张玲做练习用了5
3小时，比老师要求的时间多了10
1
小时。

老师要求的时间是多少小时？
【例3】姐姐、妹妹和弟弟3人合做一堆花，姐姐做了这堆花的2
1
，妹妹做了这堆花的3
1，弟弟做了这堆花的几分之几？
【例4】工程队修一条公路，第一天修了5
2千米，第二天修了
107千米，还剩5
3
千米。

这条公路全长多少千米？
【例5】计算48
1
2411216131++++
【例6】水果店有苹果48个、梨64个、橘子72个。

把它们平均分成若干堆，每堆中三种水果的数量相等。

最多可以分成多少堆？
【培优高手】 1.判断
分数减法是把两个分数合并成一个分数的运算。

（ ） 分数加法是把两个分数合并成一个分数的运算。

（ ） 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

（ ） 异分母分数相加减，把分子、分母分别相加减。

（ ） 2.计算题。

5365+ 10197- 3275+ 10
754-
52611-- ⎪⎭
⎫
⎝⎛+-61521 325221++ 435132+-
3.计算下面各题，怎么简便怎么算。

118197113++ 95316914-+ 529852+- 9
7839285-+-
12816413211618141+
++++ 32
1
81617816415214++++
4.列式计算
207与 3011的和是多少？ 97减去15
4
的差是多少？
67减去32的差是多少？ 43与8
3
的和是多少？ 5.解方程
131=+x 3587=+x 3272=-x 6
5710=-x
6.小明体重391千克，小华体重4
105千克。

两人共重多少千克？
7.一台拖拉机耕一块地，上午耕了9
7
公顷，下午比上午多耕了6
1公顷。

这一天耕地多少公顷？
8.食堂原有大米21
吨，吃掉52吨，又运来10
9
吨。

现在食堂里有大米多少吨?
9.小明看一本书，第一天看了总页数的207，第二天比第一天多看了总页数的10
1。

还剩总页数的几分之几没有看？
10.—根绳子，第一次用了全长的3
1
，第二次用了全长的5
2，剩下的比用去的少全长的几分之几？
第11讲 统计
理解众数的含义，学会求一组数据的众数；能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；认识复式折线统计图，了解其特点,能根据需要,选择适当的统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单分析和预测。

【重点点拨】
【例1】请找出下面这组数中的众数。

3， 9， 6， 9， 7， 9， 1， 10， 9， 9
【例2】某次射击比赛，两位选手的前十环成绩如下：
甲：10，10，7，2，10，9，10，10，10，1；乙：10，7，8，8，9，6，8，8，8，50。

（1）甲前十环的平均数是（ ），众数是（ ）；（2）乙前十环的平均数是（ ），众数是（ ）； （3）用什么描述甲的成绩更合适？为什么? 【例3】
五年级学生一周共收集（）个塑料袋。

六年级学生一周共收集（）个塑料袋。

星期（），两个年级学生收集的塑料袋一样多。

【例3】某校四(1)班和四(2)班同学家庭拥有汽车情况如下表。

（1）根据统计图，绘制成复式折线统计图。

（2）看了统计图后有什么想法?
【例5】四张卡片上分别写有4、5、7、8这四个数,从这四张卡片中任选3张排成一个三位数。

一共可以排出多少个不同的三位数？
【例6】由0、1、2、3组成两位数，可以组成多少个不同的两位数？
【培优高手】
1.填空题。

我们学过的统计图有（）。

( )统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。

医生监测病人的体温情况，应选用（）统计图。

工厂要反映各车间的产量多少，应选用（）统计图。

2.选择题。

（1）要表示某地2015年各个月平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。

A.条形统图
B.折线统计图
C.统计表
（2）五(2)班有40人，五（1)班有45人。

要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（）。

A.平均数
B.中每数
C.众数
（3）为筹备联欢会，王老师对全班同挙爱吃哪种水果做出了民意调查，调查中的 ( )最值得关注。

A.中位数
B.众数
C.平均数
（4）一组数据8、7、7、7、7、7、9中，如果加入一个数据，可能改变的是（）。

A.中位数
B.众数
C.平均数
（5）既要统计出小明家近几年的收入情况，又要统计出他家的支出情况，最好选用( )。

A.统计表
B.复式折线统计图
C.条形统计图
3.小明参加掷飞镖游戏,5次成绩如下(单位:环)：
5、6、0、7、a、10。

这组数据的中位数是6，这组数据的众数是几？
4.李宁专卖店进了 40双女式运动鞋，销售情况如下。

你认为这个专卖店再进货时，（）和（）尺码的女式运动鞋应该多进些。

5.请找出下面这组数中的众数。

3, 10, 10, 10, 10, 27, 29, 27， 16, 27, 27, 27, 27。

1， 1， 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9
6.下面是五⑴班10名男同学和10名女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。

（单位:个)。