新人教小学四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》示范教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

教学内容

教科书第70页的内容。

教学目标

1．动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2．学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3．在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

教学重点

认识并制作莫比乌斯带，探索剪开它的简单规律。

教学难点

探索剪开莫比乌斯带的简单规律。

教学准备

多媒体课件、剪刀、彩笔若干、双面胶、制作莫比乌斯带的纸条若干。

教学过程

一、新课导入

教师出示趣味情境图：小蚂蚁沿着红色的线爬，可以吃到面包屑吗？

上课之前，我们已经准备好了小纸条，现在拿出带有小蚂蚁的纸条。

1．巧设疑问，学做普通环

师：（1）小蚂蚁沿直线向前爬能吃到面包屑吗？

预设：可以吃到。

（2）面包屑在小蚂蚁的后面，按上面的方法能吃到面包屑吗？

预设：不能。

那小蚂蚁要怎样才能吃到面包屑呢？

（引导学生明确小蚂蚁和面包屑虽然在同一平面内，但面包屑却不在小蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环）

出示【学习任务一】。

学生动手操作，发现当把纸条做成一个普通圆环时，小蚂蚁可以吃到面包屑。

2．制作莫比乌斯带

师：如果像这样，面包屑在纸条另一端的背面，做刚才的纸环，小蚂蚁还能吃到面包屑吗？怎样做才能让小蚂蚁吃到面包屑呢？

二、探究新知

出示【学习任务二】。

学生动手做纸环，教师巡视指导。

捏着纸条的一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环。

课件演示做莫比乌斯带的过程。确保每个学生都能做出一个莫比乌斯带。

师：小蚂蚁沿这样的环爬行，真的能吃到面包屑吗？有什么办法能验证你的想法？

引导学生画出小蚂蚁爬过的痕迹进行验证。

课件展示小蚂蚁的移动痕迹，说明小蚂蚁可以吃到面包屑。

为什么这样小蚂蚁吃不到面包屑（课件展示普通纸环），这样小蚂蚁就能吃到面包屑了？（课件展示莫比乌斯带）

因为普通的纸环有2个面，莫比乌斯带只有1个面。

3．总结特征

教师小结：像这样“沿一条线不停往前画，能将纸条的正反两面都画到”的环，是由德国数学家莫比乌斯于1858年发现的。由于该环的神奇特点，数学界就用莫比乌斯这个数学家的名字来命名这个环，叫做莫比乌斯带（环）。

4．剪莫比乌斯带

将一个普通纸环沿中线剪开，会得到什么？（2个普通纸环）沿离边缘1

3

宽度的地方剪

开呢？（3个普通纸环）

师：那如果将莫比乌斯带沿中线剪开会是什么情况？

学生充分表达自己的猜想。有的猜可能会得到两个环，有的猜一个环，有的猜一根纸条……

出示【学习任务三】。

在学生动手实验的过程中，教师巡视指导。

学生通过动手验证，发现剪开后会变成一个更大的环。

师：这个环还是莫比乌斯带吗？可以用笔画一画、试一试。（学生通过画一画，发现在这个纸环上画不完所有的面，验证发现不是莫比乌斯带）

教师追问：沿离边缘1

3

宽度的地方将莫比乌斯带剪开与沿中线线剪开会一样吗？猜想

是什么情况？

学生猜想：会变成一个比沿中线剪开更大的环。出示【学习任务四】

在学生动手实验的过程中，教师巡视指导。

出示课件，演示沿离边缘1

3

宽度的地方剪开的结果，发现纸环变成了一大一小两个环。

师：除了沿环的中线剪开之外，我们还可以沿离边缘1

3

宽度的地方剪开……下课之后大

家可以自己试一试。

师：那莫比乌斯带在我们生活中有哪些应用呢？

（学生踊跃发言，教师可以在课件上出示莫比乌斯带的几个具体应用，如传送带、磁带、过山车、莫比乌斯带的建筑等）

鼓励学生说一说，如果你是设计师，你想用莫比乌斯带来做什么？

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么想说的？

预设1：我觉得莫比乌斯带太神奇了，没想到居然有这样一个神奇的纸环。

预设2：没想到有那么多莫比乌斯带就在我们身边。

预设3：我还想研究莫比乌斯带更多神奇的地方。

师：今天我们通过不同的猜想和验证得到了不少有意思的结论，其实这就是我们数学里常用的思想方法，我们需要“大胆地猜想，小心地验证”，希望你们在以后的学习中也能用到这样的思想方法。

四、课后任务

自己动手做一个莫比乌斯带，然后把它分别沿离边缘1

3

宽度的地方剪开。你发现了什么？

板书设计

神奇的莫比乌斯带

2个面1个面

教学反思

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