乐课力七年级数学秋季班第8讲图形的平移与翻折
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BF=_________cm.
例题12
【提高】如图， △COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40° 后所得的图形, 点C恰好在AB上, ∠AOD =95° ,求∠D的度数.
例题12
【尖子】如图， △ABC中, ∠BAC =90° ,AB=AC，D、E在BC
上, ∠DAC =45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB ⑴图中哪一点是旋转中心? ⑵旋转了多少度? ⑶ △AEF是什么三角形？
a
1 2
b
2
随堂测试
5、如图，Rt △ABC中， ∠ACB =90° ， ∠A=50° ，将其折
叠，使点A落在边CB上 A' 处，折痕CD为，则A' DB ( )
A．40° B． 30° C． 20°
D． 10°
a
1 2
b
2
随堂测试
6、如右上图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD 上的点 B' 处，点A落在点 A'处．若AE=a、AB=b、BF=c，请写
图形的翻折
二、轴对称与轴对称图形： ⑴轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部 分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
⑵成轴对称：如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形 重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点.
出a、b、c之问的一个等量关系_________．
a
1 2
b
2
随堂测试
7、如下图所示，已知AH⊥BC于H， ∠C=35°,且AB+BH=HC, 求∠C的度数
a
1 2
b
2
随堂测试
8、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到ΔA' B 'C ' ， A' B '交AC于点D， 若 A' DC 90o ，则∠C的度数是______
【提高】如图，李四骑牛从A处到B处办事，但途中要先到河 岸上去让牛饮水一次，然后再到河岸上再让牛饮水一次，且李 四和牛都很懒，请你为李四设计一个路线图，使其所走的总路 程最短.
例题7
【尖子】如图，王二麻子骑驴从处出发，他想先让驴在河边上 饮水一次，然后沿河边骑驴走一段距离，再去处办事，已知王 二麻子和驴都很懒，请你为王二麻子设计一个路线图，使其所 走的总路程最短.
例题15
P是等边三角形ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10. 求∠APB的度数.
随堂测试
1（1）下列各组图形中，可经过平移变换由一个图形得到另一 个图形的是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
1(2)、在5×5方格纸中将右上图(1)中的图形N平移后的位置如 图(2)中所示，那么正确的平移方法是（ ） A. 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格 D. 先向下移动2格，再向左移动2格
图形的旋转
1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的 图形运动叫做图形的旋转（rotation）.
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角. 如果图形中的点经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做旋转的对应点. 2.旋转的三要素： ①旋转中心（在旋转过程中始终保持固定不变的点）； ②旋转方向（顺时针或逆时针）； ③旋转角度（一般小于360°）； 3.旋转的性质： ①旋转前后的图形是全等形； ②对应点到旋转中心的距离相等； ③对应点与旋转中心连线所成的角度即为旋转角； ④对应线段所成角度即为旋转角；
图形的翻折
⑶轴对称的性质： ①关于某条直线对称的两个图形是全等形； ②对称点的连线段被对称轴垂直平分； ③轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线若相交，则交
点一定在对称轴上.
⑷轴对称变换的方法应用： 轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中 的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和 结论有机地联系起来．应用轴对称变换的常见已知条件有角平分 线、中垂线、高等，本质上都是对称变换的思想．
a
1 2
b
2
随堂测试
2、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角 形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=6cm，BE=2cm， DH=2cm，则图中阴影部分面积为_________．
a
1 2
bபைடு நூலகம்
2
随堂测试
3（1）、羊年活“羊”，羊字象征着美好和吉祥，下列图案都 与“羊”字有关，其中是轴对称 图形的个数是（ ）
例题10
(1)如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确
的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重
合．
A.1个
B. 2个 C.3个 D. 4 个
例题10
(2)如图所示的图形中是中心对称图形的是（ ）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4 个
A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个
a
1 2
b
2
随堂测试
3（2）、下列图形中，轴对称图形的是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
3（3）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
4、在六边形ABCDEF中，AB=DE, BC//EF, CD//AF， 对边之差 BC EF ED AB AF CD 0 .求证：六边形 ABCDEF的各内角均相等.
例题6
（1）（南宁市中考题）中央电视台“开心辞典”栏目有这么 一
道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所 示，其中时间最接近四点钟的是（ ）.
例题6
（2）如图，等边△ABC的边长为 1cm，D、E分别是AB、AC
上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A' 处，且A点' 在
△ABC外部，则阴影部分图形的周长为
例题11
【提高】如图， △ABC 、 △ADE均为是顶角为42º的等腰三角 形，BC和DE分别是底边，图中△______与△______可以通过 以点______为旋转中心，旋转角度为_____进行旋转变换得到. 其中∠BAD=∠_________，CE=__________.
例题11
【尖子】如图⑶, E为正方形ABCD内一点, ∠AEB =135° ， BE=3cm， △AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB， 图中________是旋转中心，旋转_______度，点与点______是 对应点，点E与点______是对应点， △BEF是___________三 角形， ∠BFC = ∠ ______，∠BFC=_____度， ∠EFC ___度
图形的平移：
一、平移： ⑴平移的定义：在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作
相 同距离的的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移 （translation）.
⑵平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. ⑶平移的性质： ①平移后的图形与平移前的图形全等（形状、大小都不变）. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. ③对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等，且反应了
例题5
（1）下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（ ）
A
B
A
B
C
D
C
D
例题5
（2）如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到 图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一 个角，再打开后的形状为图中的（ ）
例题5
（3）如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余 下部分的展开图为（ ）
平移的方向和距离.
例题1
（1）下列属于平移运动的是（ ）
A.汽车方向盘的转动
B. 随风飘动的树叶
C.温度计的水银柱在下降 D. 升降式电梯的上下移动
例题1
（2）如图，由三角形⑴变换到三角形⑵，下列说法错误的是 （） A. 先向右平移2个单位长度，再往上平移3个单位长度； B. 先向上平移3个单位长度，再往右平移2个单位长度； C.三角形⑴移动5个单位长度得到三角形⑵ D.三角形⑴可以通过轴对称得到三角形⑵
例题13
【基础】已知：如图,四边形ABCD中, ∠BAD = ∠C=90° ， AB=AD，AE⊥BC于，AE=5，求四边形ABCD的面积. ？
例题13
【提高、尖子】已知：如图，正方形ABCD中， ∠1 = ∠2 ， 求证：BE DF AE .
例题14
已知：如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，以BC为边向形外 作等边三角形△BCD ，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转 60 °后得到△ECD，若AB=4 , AC=2， ∠BAD求的度数与AD 的长.
CM．
例题6
（3）如图，∠A=90°，E是BC上一点，A点和E点关于BD对 称，B点、C点关于DE对称，则∠ABC= _____ ， ∠C=____．
例题7
【基础】如图，张三骑马从处出发到处去，途中需让马在河边 上饮水一次，且张三和马都很懒，请你为张三设计一个路线 图，使其所走的总路程最短.
例题7
例题3
【尖子】如图，长方形ABCD是一块场地，长AB=102米，宽
AD=51米，从A、B两处入口，路宽都为1米，两小路汇合处路
宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A． 5050m2 B． 4900m2 Ｃ．5000 m2 Ｄ． 4998m2
例题4
如图所示，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长 依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是多少？
例题8
【基础、提高】已知：如图，△ABC中，AD平分∠ABC ，交 对边于D，且AB=AC+CD，求证：∠C=2 ∠B.
例题8
【尖子】已知：如图，在△ABC中，由点A向BC边引高线，垂 足D落在BC上，且∠C=2 ∠B ，求证：AC+CD=BD.
例题9
已知：如图，在凸四边形ABCD中, ∠ADB=∠ABC =105°， ∠CBD =75° ，AB=CD=15. 求四边形ABCD的面积.
【尖子】⑵连结AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰
的等腰三角形时，求a的值．
例题3
【基础、提高】如右下图，在宽为20米、长为30米的矩形地 面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地．若耕地面 积需要551m2，则修建的路宽应为（ ）
A. 1m B.1.5m C. 2m D. 2.5
第8讲 图形的平移与翻折
图形的平移：
图形的运动主要包括图形的平移、翻折、旋转. 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但形状、
大 小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的两个图形总是全等
的
. 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）. 把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对 应线段，互相重合的角称为对应角.
图形的旋转
4.旋转对称与旋转对称图形： ①旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图
形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角（旋转角）. ②旋转对称：如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与另一个 图形重合，称这两个图形成旋转对称，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角（旋转角）. 5.中心对称与中心对称图形： ①中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与初始图形重 合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做对称中心（center of symmetry）. ②中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与另一个图形 重合，称这两个图形成中心对称（central symmetry），这个定点叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 6.中心对称的特征： ①连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.
例题2
【基础】如下图，将边长为3个单位长度的等边△ABC沿边BC 向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABCD的周长为 ______个单位长度.
例题2
(福建泉州中考)如图，已知△ABC面积为16, BC=8. 现将△ABC 沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． 【提高】⑴当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
例题11
【基础】如图, △ABC中， ∠BAC =90° ，AB=AC=5cm，将 △ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD,则图中____ 点是旋转中心，旋转角 度，点B与点____是对应点，点C与 点_________是对应点， ∠ACD=_________. AD=_________.
例题12
【提高】如图， △COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40° 后所得的图形, 点C恰好在AB上, ∠AOD =95° ,求∠D的度数.
例题12
【尖子】如图， △ABC中, ∠BAC =90° ,AB=AC，D、E在BC
上, ∠DAC =45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB ⑴图中哪一点是旋转中心? ⑵旋转了多少度? ⑶ △AEF是什么三角形？
a
1 2
b
2
随堂测试
5、如图，Rt △ABC中， ∠ACB =90° ， ∠A=50° ，将其折
叠，使点A落在边CB上 A' 处，折痕CD为，则A' DB ( )
A．40° B． 30° C． 20°
D． 10°
a
1 2
b
2
随堂测试
6、如右上图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD 上的点 B' 处，点A落在点 A'处．若AE=a、AB=b、BF=c，请写
图形的翻折
二、轴对称与轴对称图形： ⑴轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部 分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
⑵成轴对称：如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形 重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点.
出a、b、c之问的一个等量关系_________．
a
1 2
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随堂测试
7、如下图所示，已知AH⊥BC于H， ∠C=35°,且AB+BH=HC, 求∠C的度数
a
1 2
b
2
随堂测试
8、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到ΔA' B 'C ' ， A' B '交AC于点D， 若 A' DC 90o ，则∠C的度数是______
【提高】如图，李四骑牛从A处到B处办事，但途中要先到河 岸上去让牛饮水一次，然后再到河岸上再让牛饮水一次，且李 四和牛都很懒，请你为李四设计一个路线图，使其所走的总路 程最短.
例题7
【尖子】如图，王二麻子骑驴从处出发，他想先让驴在河边上 饮水一次，然后沿河边骑驴走一段距离，再去处办事，已知王 二麻子和驴都很懒，请你为王二麻子设计一个路线图，使其所 走的总路程最短.
例题15
P是等边三角形ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10. 求∠APB的度数.
随堂测试
1（1）下列各组图形中，可经过平移变换由一个图形得到另一 个图形的是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
1(2)、在5×5方格纸中将右上图(1)中的图形N平移后的位置如 图(2)中所示，那么正确的平移方法是（ ） A. 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格 D. 先向下移动2格，再向左移动2格
图形的旋转
1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的 图形运动叫做图形的旋转（rotation）.
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角. 如果图形中的点经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做旋转的对应点. 2.旋转的三要素： ①旋转中心（在旋转过程中始终保持固定不变的点）； ②旋转方向（顺时针或逆时针）； ③旋转角度（一般小于360°）； 3.旋转的性质： ①旋转前后的图形是全等形； ②对应点到旋转中心的距离相等； ③对应点与旋转中心连线所成的角度即为旋转角； ④对应线段所成角度即为旋转角；
图形的翻折
⑶轴对称的性质： ①关于某条直线对称的两个图形是全等形； ②对称点的连线段被对称轴垂直平分； ③轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线若相交，则交
点一定在对称轴上.
⑷轴对称变换的方法应用： 轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中 的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和 结论有机地联系起来．应用轴对称变换的常见已知条件有角平分 线、中垂线、高等，本质上都是对称变换的思想．
a
1 2
b
2
随堂测试
2、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角 形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=6cm，BE=2cm， DH=2cm，则图中阴影部分面积为_________．
a
1 2
bபைடு நூலகம்
2
随堂测试
3（1）、羊年活“羊”，羊字象征着美好和吉祥，下列图案都 与“羊”字有关，其中是轴对称 图形的个数是（ ）
例题10
(1)如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确
的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重
合．
A.1个
B. 2个 C.3个 D. 4 个
例题10
(2)如图所示的图形中是中心对称图形的是（ ）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4 个
A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个
a
1 2
b
2
随堂测试
3（2）、下列图形中，轴对称图形的是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
3（3）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
a
1 2
b
2
随堂测试
4、在六边形ABCDEF中，AB=DE, BC//EF, CD//AF， 对边之差 BC EF ED AB AF CD 0 .求证：六边形 ABCDEF的各内角均相等.
例题6
（1）（南宁市中考题）中央电视台“开心辞典”栏目有这么 一
道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所 示，其中时间最接近四点钟的是（ ）.
例题6
（2）如图，等边△ABC的边长为 1cm，D、E分别是AB、AC
上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A' 处，且A点' 在
△ABC外部，则阴影部分图形的周长为
例题11
【提高】如图， △ABC 、 △ADE均为是顶角为42º的等腰三角 形，BC和DE分别是底边，图中△______与△______可以通过 以点______为旋转中心，旋转角度为_____进行旋转变换得到. 其中∠BAD=∠_________，CE=__________.
例题11
【尖子】如图⑶, E为正方形ABCD内一点, ∠AEB =135° ， BE=3cm， △AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB， 图中________是旋转中心，旋转_______度，点与点______是 对应点，点E与点______是对应点， △BEF是___________三 角形， ∠BFC = ∠ ______，∠BFC=_____度， ∠EFC ___度
图形的平移：
一、平移： ⑴平移的定义：在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作
相 同距离的的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移 （translation）.
⑵平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. ⑶平移的性质： ①平移后的图形与平移前的图形全等（形状、大小都不变）. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. ③对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等，且反应了
例题5
（1）下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（ ）
A
B
A
B
C
D
C
D
例题5
（2）如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到 图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一 个角，再打开后的形状为图中的（ ）
例题5
（3）如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余 下部分的展开图为（ ）
平移的方向和距离.
例题1
（1）下列属于平移运动的是（ ）
A.汽车方向盘的转动
B. 随风飘动的树叶
C.温度计的水银柱在下降 D. 升降式电梯的上下移动
例题1
（2）如图，由三角形⑴变换到三角形⑵，下列说法错误的是 （） A. 先向右平移2个单位长度，再往上平移3个单位长度； B. 先向上平移3个单位长度，再往右平移2个单位长度； C.三角形⑴移动5个单位长度得到三角形⑵ D.三角形⑴可以通过轴对称得到三角形⑵
例题13
【基础】已知：如图,四边形ABCD中, ∠BAD = ∠C=90° ， AB=AD，AE⊥BC于，AE=5，求四边形ABCD的面积. ？
例题13
【提高、尖子】已知：如图，正方形ABCD中， ∠1 = ∠2 ， 求证：BE DF AE .
例题14
已知：如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，以BC为边向形外 作等边三角形△BCD ，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转 60 °后得到△ECD，若AB=4 , AC=2， ∠BAD求的度数与AD 的长.
CM．
例题6
（3）如图，∠A=90°，E是BC上一点，A点和E点关于BD对 称，B点、C点关于DE对称，则∠ABC= _____ ， ∠C=____．
例题7
【基础】如图，张三骑马从处出发到处去，途中需让马在河边 上饮水一次，且张三和马都很懒，请你为张三设计一个路线 图，使其所走的总路程最短.
例题7
例题3
【尖子】如图，长方形ABCD是一块场地，长AB=102米，宽
AD=51米，从A、B两处入口，路宽都为1米，两小路汇合处路
宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A． 5050m2 B． 4900m2 Ｃ．5000 m2 Ｄ． 4998m2
例题4
如图所示，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长 依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是多少？
例题8
【基础、提高】已知：如图，△ABC中，AD平分∠ABC ，交 对边于D，且AB=AC+CD，求证：∠C=2 ∠B.
例题8
【尖子】已知：如图，在△ABC中，由点A向BC边引高线，垂 足D落在BC上，且∠C=2 ∠B ，求证：AC+CD=BD.
例题9
已知：如图，在凸四边形ABCD中, ∠ADB=∠ABC =105°， ∠CBD =75° ，AB=CD=15. 求四边形ABCD的面积.
【尖子】⑵连结AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰
的等腰三角形时，求a的值．
例题3
【基础、提高】如右下图，在宽为20米、长为30米的矩形地 面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地．若耕地面 积需要551m2，则修建的路宽应为（ ）
A. 1m B.1.5m C. 2m D. 2.5
第8讲 图形的平移与翻折
图形的平移：
图形的运动主要包括图形的平移、翻折、旋转. 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但形状、
大 小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的两个图形总是全等
的
. 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）. 把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对 应线段，互相重合的角称为对应角.
图形的旋转
4.旋转对称与旋转对称图形： ①旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图
形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角（旋转角）. ②旋转对称：如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与另一个 图形重合，称这两个图形成旋转对称，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角（旋转角）. 5.中心对称与中心对称图形： ①中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与初始图形重 合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做对称中心（center of symmetry）. ②中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与另一个图形 重合，称这两个图形成中心对称（central symmetry），这个定点叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 6.中心对称的特征： ①连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. ②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.
例题2
【基础】如下图，将边长为3个单位长度的等边△ABC沿边BC 向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABCD的周长为 ______个单位长度.
例题2
(福建泉州中考)如图，已知△ABC面积为16, BC=8. 现将△ABC 沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． 【提高】⑴当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
例题11
【基础】如图, △ABC中， ∠BAC =90° ，AB=AC=5cm，将 △ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD,则图中____ 点是旋转中心，旋转角 度，点B与点____是对应点，点C与 点_________是对应点， ∠ACD=_________. AD=_________.