2018-2019学年河北省沧州市河间市人教版六年级下册期末测试数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年河北省沧州市河间市人教版六年级下册期末
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．
2．直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成小数是( )，C点表示的数写成分数是( )。

3．月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作( )℃，白天最高温度160℃，记作( )℃。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

0________﹣1.5﹣1
4
________﹣
1
3
1________﹣1﹣0.25________0.05
5．把1.6、﹣12、98%、0.18这四个数分别填在下面的括号里。

小红来到人民公园，了解到：虽然今年一月份最冷时室外气温达到( )C ，但公园里新栽的树木得到了精心的保护，成活率高达( )。

他沿着公园的外围跑了一圈，大约跑了( )千米，管理员叔叔告诉他整个公园占地( )平方千米。

6．把边长为2cm的正方形如图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。

这个图形有5层，它的周长是( )cm；如果这个图形有n层，它的周长是( )cm。

（用含字母的式子表示）
7．如果3a=4b（a,b都不为0）,那么a:b = ( ): ( )
8．在比例尺为1℃2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离180米在图上要画( )厘米。

9．盒子里有3个红球，4个黄球，2个蓝球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同，至少从中摸出( )个球，才能保证其中有一个是黄球。

10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是3
120cm，圆锥体积是( ) 3
cm。

11．某商店一件大衣原价980元，元旦期间打八五折，打折后售价( )元。

二、判断题
12．如果两条直线相交所形成的角中有一个是直角，那么其余三个角也是直角。

( )
13．一个数的因数一定比它的倍数小。

( )
14．由两个比组成的式子叫做比例。

( )
15．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，量得它一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米。

( )
16．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%。

( )
三、选择题
17．数a大于0而小于1，那么把a、2a、1
a
从小到大排列正确的是（）。

A．a＜2a＜1
a B．a＜1
a
＜2a C．1
a
＜a＜2a D．2a＜a＜1
a
18．在学过的统计图中，要表示总量与部分量之间的关系，最适合用的统计图是（）。

A．条形统计图B．复式条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图19．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要
（）杯才能把圆柱装满。

A．3B．6C．9D．12
20．把一批书按2℃4℃5或3℃4℃6两种方案分给六年级3个班，都可以将这批书分完，这批书的本数可能是（）。

A．91B．99C．120D．143
21．下面各组数，不是互质数的是（）
A．23B．727C．1735D．121132四、解答题
22．观察如图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题。

（1）邮政局在学校（）偏（）（） 方向。

已知邮政局到学校的实际距离是
800米。

（2）这幅图的比例尺是（）。

（3）超市在学校的北偏西45 方向600米处，在图中标出超市的位置。

23．2016年9月4日至5日G20领导人峰会在中国杭州举办，20国集团成员涵盖面广，代表性强，该集团的GDP占全球经济的90%，2015年我国的GDP总量约占全球经济的15.5%，那么2015年我国的GDP总量约占G20组织的百分之几？
24．一堵墙，量得25层砖高1米50厘米，这堵墙有150层砖。

这堵墙高多少米？
25．阳阳家买钛镁合金门。

第一次付了全款的1
5
，第二次付了余下的1
2
，这时还剩下
800元没有付。

请问门的价格是多少？
26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了1
4
，第二小时行了全程的
1
3
，这时超过
中点30千米，甲乙两地相距多少千米？
27．光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米，高1.5米。

现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。

这堆黄沙能否将沙坑填满？
28．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。

通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。

（1）观察图1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广。

五、口算和估算
29．直接写得数。

六、解方程或比例
30．求未知数x的值。

七、脱式计算
31．计算下面各题，能简算的要简算。

1 1 14＋3.9＋
2
3
7
＋6.1
3513
6484
⎛⎫
÷+
⎪
⎝⎭
819
23
172317
÷+⨯
72
351
87
八、图形计算
32．求如图空心圆柱的体积。

（单位：厘米）
参考答案：1．六千万347000000035
【解析】
【详解】
略
2．﹣10.5
3 1 5
【解析】
【分析】
根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。

【详解】
点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，
即点B是1÷2＝0.5；根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是1
5
，三份
就是3
5
，C点在0点的右边的1个单位再多
3
5
，表示
3
1
5。

【点睛】
这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。

只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。

3．150
﹣160
【解析】
【分析】
用正负数表示意义相反的两种量：温度是零上记作正，则温度是零下就记作负；由此得解。

【详解】
月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作150C
﹣，白天最高温度160℃，记作160℃。

【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

4．＞＞＞＜
【解析】
根据正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数，比较两个负数大小时，负号后面的数越大，这个负数越小，据此解答。

【详解】 0＞﹣1.5；
因为14＜13所以：﹣14
＞﹣13；
因为1＞0，0＞﹣1，所以1＞﹣1； 因为0.25＞0.05，所以﹣0.25＜0.05。

【点睛】
自从有了负数，数之间的关系变得复杂起来。

例如比较两个负数的大小，是完全颠覆了以前的学习，要按照“负号后面大的反而小”的原则进行判断，耐心和细心是不可缺少的。

5． 12﹣ 98% 1.6 0.18 【解析】 【分析】
一月份的气温比较低，最冷时室外气温在0摄氏度以下，所以最冷时室外气温达到12C ︒-；成活率是一个百分数，应是98%；还剩下1.6和.0.18这两个数，如果公园的周长
是0.18千米，那么公园的占地面积应不到1平方千米，所以公园的周长是1.6千米，占地面积是0.18平方千米，由此求解。

【详解】
小红来到人民公园，了解到：虽然今年一月份最冷时室外气温达12C ︒-，但公园里新栽的树木得到了精心的保护，成活率高达98%。

他沿着公园的外围跑了一圈，大约跑了1.6千米，管理员叔叔告诉他整个公园占地0.18平方千米。

【点睛】
解决本题注意结合实际情况，在不同的情景选择合适的数据。

6． 40 8n 【解析】 【分析】
首先注意摆放的方式。

计算其周长时，注意找个起点，再回到这个起点。

【详解】
一层时的周长是：248⨯=（厘米） 两层时的周长是：2111122⨯（＋＋＋＋＋） ＝8×2 ＝16（厘米）
三层时的周长是：311111132⨯（＋＋＋＋＋＋＋） ＝12×2 ＝24（厘米）
四层时的周长是：()41111111142⨯＋＋＋＋＋＋＋＋＋
＝16×2 ＝32（厘米）
五层时的周长是：5111111111152⨯（＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋） ＝20×2 ＝40（厘米）
它们的周长组成的数列是8，16，24，32，⋯它们的周长是层数8⨯厘米， 当n 层时周长就是88n n ⨯＝（厘米）。

【点睛】
关键是通过归纳与总结，得到其中的规律。

注意由特殊到一般的归纳方法。

7． 4 3 【解析】 【详解】
根据比例的性质，把所给的等式34a b =，改写成一个外项是a ，一个内项是b 的比例，则和a 相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b 相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例。

【解答】
解：因为34a b =，所以:4:3a b =。

故答案为：4，3。

【点评】
此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做
内项，要做外项就都做外项。

8．1209
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。

【详解】
6÷
1
2000
＝12000（厘米），12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，18000×
1
2000
＝9（厘米）；
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离℃实际距离＝比例尺。

9．13
【解析】
【分析】
从最极端情况考虑：假设把3个红球，2个蓝球和7个黑球都摸出，这时再摸一个球，一定是黄球；由此解答即可。

【详解】
327113
＋＋＋＝（个）
【点睛】
此题属于抽屉原理，应从最极端情况分析，进而得出结论。

10．30
【解析】
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相对于圆锥体积的(31)
+倍。

根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】
12031
÷（＋）
1204
=÷
30
=（立方厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

11．833
【解析】
【分析】
根据题意，把这件大衣的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件大衣的原价乘85%，求出打八五折后的售价是多少元即可。

【详解】
=
八五折85%
⨯=（元）
98085%833
【点睛】
此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

12．√
【解析】
【分析】
两条直线相交形成的四个角，任意相邻的两个角组成一个平角。

其中一个角是直角，则另一个角也是直角。

同理可知其余的角均为直角。

据此判断即可。

【详解】
根据分析可知，如果两条直线相交所形成的角中有一个是直角，那么其余三个角也是直角，所以判断正确。

【点睛】
两条直线相交，有两种情况，一种是四个角均为直角。

另一种情况是有两个钝角和2个锐角。

13．×
【解析】
【分析】
一个数的因数可能等于它的倍数。

据此判断即可。

【详解】
一个数的因数不一定比它的倍数小。

一个数的最大因数等于这个数的最小倍数都是它本身。

故答案为：×
【点睛】
本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。

14．×
【解析】
【分析】
根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。

【详解】
由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。

15．×
【解析】
【分析】
根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，利用平行四边形面积=底⨯高，计算即可。

【详解】
⨯=（平方厘米）
6742
题干的说法是错误的。

故答案为：×
【点睛】
此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可。

16．×
【解析】
【分析】
＋，要恢复原价则降价25%÷（1＋将原价当作单位“1”，则涨价25%后价格是原价的125%
25%）。

【详解】
25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
20%
故答案为：×
【点睛】
完成本题要注意前后涨价与降价的单位“1”是不同的。

17．D
【解析】
【分析】
＞a，由此解答。

由数a大于0而小于1可知，数a为小数或分数，2a小于a，1
a
【详解】
因为数a大于0而小于1，所以2a＜a＜1。

a
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对小数、分数的大小比较的应用。

18．C
【解析】
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】
根据统计图的特点可知：在学过的统计图中，要表示总量与部分量之间的关系，最适合用的统计图是扇形统计图；
故选：C
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

19．C
【解析】
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，通过观察图形可知，圆柱杯子与圆锥杯子
底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的3倍，所以把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要9杯才能把圆柱杯子注满。

据此解答。

【详解】
⨯=（杯）
339
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

20．D
【解析】
如果按2℃4℃5的方案来分配，则书的总数可看作2＋4＋5＝11份；如果按3℃4℃6的方案来分配，则书的总数可看作3＋4＋6＝13份。

又知这两种分配方案都可以将这批书分完，那么书的总数就是两种方案中份数的公倍数，题目里只有最小公倍数，则选择最小公倍数。

【详解】
2＋4＋5＝11
3＋4＋6＝13
11×13＝143（本）
故选：D。

【点睛】
因为比可以表示几个量的倍数关系，所以解答本题时，能够将连比中的每一项相加，以求得答案。

21．D
【解析】
【详解】
（2，3）、（7、27）、（1735、12）都只有公因数1，它们为互质数；（121、132）的公因数为1，11；121和132的公因数除了1外还有11，
因此，121和132不是互质数．
故选D．
22．（1）南；东；30；
（2）1:40000；
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东确定方向，结合图上所给信息，确定邮政局的位置。

（2）测量邮政局于学校的图上距离，利用比例尺的计算公式：比例尺=图上距离℃实际距离，计算这幅图的比例尺。

（3）根据比例尺和实际距离，计算超市与学校的图上距离，根据图上确定方向的方法，确定超市的位置。

【详解】
由分析得，
（1）邮政局在学校南偏东30方向。

（2）测得邮政局到学校的图上距离为2厘米
2厘米℃800米
2
=厘米℃80000厘米
＝1℃40000
答：这幅图的比例尺是1:40000。

（3）600米60000
=厘米
60000×
1
40000
＝1.5（厘米）
如图所示：
【点睛】
此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。

23．17.2%
【解析】
【分析】
根据百分数的意义，用我国的GDP 总量约占全球经济的百分比除以该集团的GDP 占全球经济的百分比即可。

【详解】
15.5%÷90%≈17.2%
答：2015年我国的GDP 总量约占G20组织的17.2%。

【点睛】
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

24．9米
【解析】
【分析】 根据题意可知，=墙的高度墙的层数
每层的高度（一定），所以墙的高度和层数成正比例，设这堵墙高x 米，据此列比例解答。

【详解】
解：设这堵墙高x 米，
1米50厘米 1.5=米
1.525150
x = 25 1.5150x =⨯
1.515025
x ⨯= 9x =
答：这堵墙高9米。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。

25．2000元
【解析】
【分析】
首先把第一次付款后剩下的钱数看作单位“1”，第二次付了余下的1
2，这时还剩下800元没
有付，由此可知，800元占第一次付款后剩下的钱数的1(1)2
-，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出可以求出第一次付款后剩下的钱数，又知第一次付了全款的15
，再把门的全款看作单位“1”，第一次付款后剩下的钱数占全款的1(1)5-，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】
118001125⎛⎫⎛⎫÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1480025
=÷÷ 580024
=⨯⨯ 2000=（元）
答：门的价格是2000元。

【点睛】
此题所以稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

26．360千米
【解析】
【分析】
把两地间的距离看作单位“1”，中点在全程的1
2处，先求出两小时行驶路程占总路程的分率，再求出比中点处多行驶的路程占的分率，也就是30千米占总路程的分率，最后依据分数除法意义即可解答。

【详解】 11130432⎡⎤⎛⎫÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 7130122⎡⎤=÷-⎢⎥⎣⎦ 13012
=÷ 360=（千米）
答：甲乙两地相距360千米。

【点睛】
解答本题的依据是分数除法意义，关键是求出30千米占总路程的分率。

27．能
【解析】
【分析】
根据圆锥体积计算公式“V ＝13
πr 2h”及周长与半径的关系“C ＝2πr”即可求出这堆沙子的体积；根据长方体体积计算公式“V ＝abh”即可求出沙坑的容积。

二者比较好可确定这堆黄沙能否将沙坑填满。

【详解】
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×13
＝3.14×4×1.5×13
＝18.84×13
＝6.28（立方米）
4×2×0.7＝5.6（立方米）
6.28＞5.6
答：这堆黄沙能将沙坑填满。

【点睛】
解答此题的关键是记住并会运用圆锥、长方体体积计算公式。

28．（1）500粒；
（2）392粒；图见详解；
（3）C 型号
【解析】
【分析】
（1）读图可知：D 型号种子占120%20%35%25%---=，即有200025%500⨯=粒； （2）C 型号种子有200020%400⨯=粒，其发芽率为98%，故C 型号种子的发芽数是40098%392⨯=粒，据此可补全统计图；
（3）分别求出四种种子的发芽率，选发芽率最高的推荐。

【详解】
（1）分析扇形图可知：D 型号种子占的比例为：120%20%35%25%---=，即D 型号种
子有200025%500⨯=（粒）；
（2）C 型号种子有200020%400⨯=粒，其发芽率为98%，故C 型号种子的发芽数是40098%392⨯=（粒），据此可补全统计图，如图：
（3）A 型号发芽率为()630200035%100%÷⨯⨯
630700=÷
90%=
B 型号发芽率为()370200020%100%÷⨯⨯
370400=÷
92.5%=
D 型号发芽率为470500100%94%÷⨯=；
已知C 型号发芽率为98%；
98%94%92.5%90%>>>
比较可知C 型号的种子发芽率最高；
故应选C 型号的种子进行推广。

【点睛】
在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360︒的比。

用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，部分数目=总体数目乘相应概率。

29．
512；14；3；581； 3；825
；8；955
【解析】【详解】略
30． 1.1
x=；
1
6
x=；36
x=
【解析】
【分析】
（1）先计算出方程左边30.7 2.1
⨯=，再根据等式的性质，方程两边同时减2.1，再同时除以4即可得到原方程的解。

（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程
32
3
43
x⨯＝，
再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解。

（3）先计算出方程左边217
326
x x x
＋＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以
7
6
即可得
到原方程的解。

【详解】
（1）430.7 6.5
x+⨯=解：4 2.1 6.5
x+=
4 6.5-2.1
x=
4 4.4
x=
1.1
x=
（2）3
4
℃x＝3℃2
3
解：3x＝3
4
×2
3
3x＝1
2
1
6 x=
（3）21
42 32
x x
+=
解：7
42 6
x=
777
42 666 x÷=÷
36
x=
31．
5
14
14
；
5
8
；
1
23
；56
【解析】
【详解】
（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】
（1）
1
1
14
＋3.9＋
2
3
7
＋6.1
＝（
1
1
14
＋
2
3
7
）＋（3.9＋6.1）
＝
5
4
14
＋10
＝
5 14
14
（2）3513 6484
⎛⎫
÷+
⎪
⎝⎭
＝357 648
÷
＝5 8
（3）
819
23 172317÷+⨯
＝
8119 17232317⨯+⨯
＝
81 1723
9
17
⎛⎫
+⨯
⎪
⎝⎭
＝
1 1
23⨯
＝1 23
（4）
72 351
87
＝
75 35
87
＝
5 35
8
＝56
32．1004.8立方厘米
【解析】
【分析】
空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。

【详解】
3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）。