宜宾市高中阶段学校招生考试数学试题无答案

宜宾市2021年高中阶段学校招生考试数学试题〔无答案〕
宜宾市2021年高中阶段学校招生考试
1 数学试卷
2 (
考试时间：120分钟，
全卷总分值
120分)
3 考前须知：
4 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
5 在作答选择题时，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷 上作答无效.
．．．．．．．．．
3
在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷 上作答无效.
．．．．．．．．．
第一卷 选择题〔共 24分〕
一、选择题：(本大题共 8小题，每题 3分，共24分)在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对
成题目上
.( 注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．． 1.3的相反数是〔 〕
A. 1 1
3 D.±
3
2.我国首艘国产航母于 2021年4月26 日正式下水，排水量约
为 65000吨，将65000用科学记数法 表示为〔 –4 〕 4 4 4
×10
D.65×10
B.10×
C.10× 3.一个立体图形的三视图如下图，那么该立体图形是〔 〕 A.圆柱 B 、圆锥 C.长方体
D.球
主视图 左视图
俯视图
4. 一元二次方程
x 2
–2x=0的两根分别为x1和x2,那么为x1x2为〔
〕
5
. 在 ABCD 中，假设∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，那么△AED 的形状是〔 〕 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6
. 某市从2021年开始大力开展“竹文化〞旅游产业。

据统计，该市 2021年“竹文化〞旅游收入约
为2亿元。

预计2021“竹文化〞旅游收入到达亿元，据此估计该市2021年、2021 年“竹文
化〞
旅游收入的年平均增长率约为〔 〕 A.2% B.4.4% C.20% D.44%
如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，△ABC 的面积为9，阴影局部三角形的面积
为4.假设AA'=1,那么A'D 等于〔 〕
A
A'
2
3
C
A.2
C.
3
D.2
B D
B'C'
8.在△ABC中，假设O为BC边的中点，那么必有：
AB2+AC2=2AO2+2BO2成立。

依据以上结论，解决
G F 如下问题：如图，在矩形DEFG中，DE=4,EF=3,
点P在以DE为直径的半圆上运动，那么PF2+PG2的最
小值为〔〕
A.1019P
B.2
D E
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第二卷
非选择题〔共
96分〕
二、填空题：(本大题共 8小题，每题
3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中
横线上(注意：在试题卷上作答无效)
．．
．．．．．．．．．
9.分解因式：2a 3b –4a 2b 2+2ab 3=
教师
1
甲
乙 丙
10.不等式组1<
2x-2≤2的所有整数解的和为
成绩
11. 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，
60%、 笔试
80分82分78分
三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占
面试
76分74分78分
面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，那么
被录取教师的综合成绩为 分。

1
12. 点A 是直线y=x+1上一点，其横坐标为–2,假设点B 与点A 关于y 轴对称，那么点 B 的坐标
为 .
13. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在?九章算术?中提出了“割圆术〞
，即用内接或外切正 多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，
设圆O 的半径为1,假设用圆O 的外切正六边形的面积来近似 估计圆O 的面积，那么S= .(结果保存根号〕 14. ：点P(m,n)在直线y=–x+2上，也在双曲线
1
2 2
y=–上,那么m+n 的值为
x
15.如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是AC 的中点，DE ⊥AB 于点E 且DE 交AC 于点F,
EF
3CG
DB 交AC 于点G ，假设
AE
=4,那么
GB
=
D D
C
C
G
F
F
A
E
O
B
A
E
B
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3,CB=2,点E 为线段AB 上的动点，将△CBE 沿CE 折叠，使点B
落在矩形内点F 处，以下结论正确的选项是 〔写出所有正确结论的序号〕 ①当E 为线段AB 中点时，AF ∥CE;
9
②当E 为线段AB 中点时，AF=;
5
③当A 、F 、C 三点共线时，AE=13–213
;
3
④当A 、F 、C 三点共线时，△CEF ≌△AEF
三、解答题：
(本大题共8个题，共 72分)解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(每题5 分，共10分)( 注意：在试题卷上作答无效)
．． ．．．．．．．．．
(1)计算： sin30°+(2021- 3)0-2–1
+|-4|
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2x–3
化简：〔1-x–1〕÷x2–1
18.(本小题6分)(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．
如图，∠1=∠2，∠B=∠D,求证：CB=CD
B
1
A
C2
D
19．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．
某高中进行“选科走班〞教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理〔分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.
人数
16
14
化学
12
20.0%
物理10
生物
8
地理6
政治
历史4
2
O
（物理化学生物政治历史地理学科
（请根据以上信息，完成以下问题：
（〔1〕该班共有学生人;
（2〕请将条形统计图补充完整;
（3〕该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率。

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20．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)
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我市经济技术开发区某智能接到生产300万部智能的订单，为了尽快交货，增开
了一条生产线，实际每月生产能力比原方案提高了50%，结果比原方案提前5个月完成交货，求每
月实际生产智能多少万部。

21．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．
某游乐场一转角滑梯如下图，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°,点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米。

求立柱CD的高〔结果保存根号〕
A
C
B E D
22．(本小题l0分)(如图，反比例函数注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．
m
y=x(m≠0)的图象经过点〔1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函
数图象上的点Q(-4,n).
〔1〕求反比例函数与一次函数的表达式;
〔2〕一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
y
A
O x
Q
4/5
P
B
23．(本小题10分)(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD,CE⊥AD于点E.
1〕求证：直线EC为圆O的切线;
2〕设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE
交于点P，∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求
sin∠PEF的值.
D C B
P
E F O
A
24．(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线1
y=x与抛物4
线交于A、B两点，直线l为y=–1.
求抛物线的解析式;
(2)在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？假设存在，求出点P的坐标;假设不存在，请说明理
由。

知F(x0,y0)为平面内一定点，M(m,n)为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F 的坐标。

y
B
A
O x
l
y=-1
5/5。