北师大六年级数学上册教案：第1课时数与代数(1)

北师大六年级数学上册教案：第1课时 数与代数(1)

第1课时 数与代数(1)

【教学目标】

1．经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，进一步理解、巩固本学期所学百分数和百分数的应用等知识。

2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。

3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学重点】

比较系统、牢固地掌握百分数及百分数应用的相关知识。

【教学难点】

提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教学过程

一、复习导入

师：经过几个月的学习，我们又掌握了很多数学知识，从今天起我们将对这本书所学的知识进行系统的复习，这节课将复习数与代数的相关内容。(板书课题)

二、整理复习

(一)百分数的认识

1．师：你能说一说百分数的意义吗？

引导学生说出：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比、百分率。

2．老师出示练习：

(1)请你说一说下面百分数所表示的意义。

六(1)班学生的近视率是15%；一种钙镁片中的钙占20.7%；修路队修一段路，已经修了52%。

(2)在方格中涂上阴影表示下面的分数或百分数。

3．师：请你先独立完成下表，然后和你的小组成员说一说如何将百分数与小数、分数互相转化？(可以用举例子的方法进行说明)

百分数小数分数

2.4

45%

学生小组合作并汇报结果。

生1：把小数转化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

生2：把分数化成百分数，把分子、分母同时乘以一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

生3：百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。

4．师：请你分析一下百分数与分数的异同。 指名回答。

生1：相同点是它们都可以用来表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几，分数可以

改写成百分数，百分数也可以改写成分数，如15 ＝20%，20%＝1

5

。

生2：它们的区别在于分数还可以用来表示一个数，如1

2

米，百分数则只能用来表示两个

数之间的数量关系，而不能用来表示一个数，如“1

2

米”，就不能写成“50%米”。

(二)百分数的应用

1．首先我们先来看看关于百分数的应用，课件出示。 学校正在举办的美术展览： (1)有50幅水彩画 (2)有80幅蜡笔画

(3)蜡笔画比水彩画多60% (4)水彩画比蜡笔画少37.5%

认真阅读这四句话，如果从中任选两句组成应用题的话，你想选哪两句，又打算编一道怎样的应用题呢？同桌间快速交流一下。

2．指名汇报。

(1)学校进行美术展览，有50幅水彩画，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几？

(2)学校进行美术展览，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？ (3)学校进行美术展览，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？ 教师结合学生汇报，组织学生进行简单分类，明确上面应用题一类是“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”，一类是“已知一个数比另一个数多(或少)百分之几？求另一个数。”

3．师：那么这两类题分别应该怎么做呢？

学生试着独立完成，注意理清自己的解题思路。

4．指名汇报，教师适时让学生说说在解答这类习题时应该按照怎样的步骤进行思考、分析，有哪些经验可以在今后借鉴。

三、巩固练习

1．完成教材第102页第1—2题。 2．完成教材第103页第7、8、13题。 四、课堂小结

说一说这节课你有什么收获？ 【教后思考】

本节课以练习作为依托，小组合作作为主要方式进行整理、复习。数与代数这部分内容主要以应用为主，所以在教学过程中，教师注重加强知识与生活的联系，让学生通过解决问题体会到数学的生活化和重要性。整理和复习，重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

一、六年级数学上册应用题解答题

1．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

2．电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时在B 站停车，而返回时B 站不停．去时的车速是每小时48km ．

(1)A 站到C 站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？

3．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？

4．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为

4

π

。

②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2

π

。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

5．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

6．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1

4

？

7．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？

8．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2

5

，二、三两个班捐的本数比是4：

3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？

9．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？

10．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1

3

还多20页。此时，读完的页数与未读页数的比是

5:7，这本书一共有多少页？

11．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．

（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？

（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？

（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？

12．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

13．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?

14．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．