小学数学_《用字母表示数量关系、公式》教学设计学情分析教材分析课后反思

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青岛版四年级上册第二单元信息窗2
《用字母表示数量关系、公式》教学设计
教学内容:青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―P15
教学目标:
1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式,并能正确的计算。

2.掌握用字母表示数的简写规则。

3.感受数学语言表达的简洁性,体会数学的价值。

教学重点:使学生会用字母表示常见的数量关系和计算公式。

教学难点:掌握用字母表示数的简写规则。

教学方法:自主探究+小组合作学习
学法:自主学习、合作学习。

教具学具: PPT 课件
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题(预设:3分钟)
师:同学们,上节课我们一起学习了用字母表示数,感受了使用字母的简洁与方便,这节课我们继续感受使用字母的简单与便捷,信息窗出示了一辆电动汽车,让我们一起来看一下。

(视频出示:电动汽车缓缓驶来,李颖同学介绍的电动汽车的特点:零污染,零排放,保护蓝天白云,人人有责,它跑起来也不慢,每小时能行驶60千米。

)师:感谢李颖同学给我们介绍了电动汽车,通过看信息窗的图,结合李颖同学的介绍你能知道哪些数学信息?
(学生回答)
【设计意图:从信息窗的图示入手,以视频的形式介绍电动汽车导入本课,激发学生的探索的兴趣,又向学生贯彻保护环境的目的。

】二、探究新知:(预设:20分钟)
(一)用含有字母的式子表示数量关系。

(预设:10分钟)
1、引出数量关系。

师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
学生提出问题。

(预设:2小时能行驶多少千米?3小时能行驶多少千米?5小时能行驶多少千米?一天能行驶多少千米?1分钟能行驶多少千米?)师:同学们的问题真多啊,我们先来看这个问题,电动汽车每小时行驶60千米,行驶了2小时,已经行驶了多少千米?谁能来解答一下。

学生回答。

师:为什么这样做呢?
(预设学生回答路程等于速度乘时间,引出数量关系。


师:(总结)要求已经行驶多少千米,就是求路程。

路程= 速度×时间。

60×2=120千米,已经行驶了120千米。

路程、速度、时间之间存在着这样的数量关系,上节课我们学习了用字母表示数,这节课我们学习用字母表示数量关系,怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶路程、速度和时间之间的关系?试一试,用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。

写完之后,请在小组内交流,每个成员说出自己的表示方法,小组合作探索,选出你们认为最好的表示方法,进行全班交流。

开始吧!(小组内交流,教师巡视。


师:哪个小组来交流一下?(小组在全班交流)
(预设:学生有许多不同的表示方法,选取有代表性的进行全班交流。

)教师评价:其实大家说的都挺有道理的,相信其他小组还有不同的表示方法,你们用集体的智慧选择了最佳的表示方法,老师为大家的创造力感到骄傲。

数学上,我们通常用路程、速度、时间的英文首字母来表示,通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。

你会表示他们的关系吗?大家说,我来写。

s=v×t (生边说边板书)
【设计意图:通过学生回忆起路程、时间、速度之间的数量关系,引导学生能够自己用字母表示出来,发挥学生的创造力和智慧,在经过小组的讨论,发挥小组的作用,通过学生自己探索得出用字母表示数量关系,使学生亲身感受用字母表示数量关系的成功。


2、数量关系的变式及用字母表示数量关系的好处。

师:(点击课件)通过刚才的学习,我们知道s = v×t。

下面请小组探讨一下,已知s 和v,怎样求t?已知s 和t,又怎样求v 呢?开始吧。

(小组讨论,师巡视,然后交流)
(预设:可能有的同学不知道到底是t=v÷s还是t=s÷v,对这个要进行重点辨析。


师: 因为路程=速度×时间,速度和时间相乘得到路程,要求时间,用路程除以速度,用字母表示为t=s÷v,同样,要求速度,用路程除以时间,用字母表示为v=s÷t,刚才我们交流了用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系,请看大屏幕。

(点击课件),比较左边和右边,用文字叙述和用字母表示数量关系哪样方
便?)
(预设:用含有字母的式子表示数量关系很方便。


师:有哪些好处呢?
(学生说理由。


师:是啊,用含有字母的式子表示数量关系简洁,明了,省时,高效。

【设计意图:通过小组讨论数量关系的变式,使学生清楚,每个数量关系都有乘法和除法三个式子,通过在PPT上左边右边文字叙述和字母表示数量关系,一目了然让学生感受用字母表示数量关系的方便与简洁。


3、将数字带入数量关系中求值。

师:上节课我们学过,用字母表示数,现在还是那辆每小时行驶60千米的电动汽车,请同学们看这个问题,(点击课件)如果t=3,电动汽车行驶了多少千米? 你能把t=3 代入求路程的数量关系式中,并求出它的结果吗?试一试。

咱找一名同学来黑板做,其余同学在练习本上做。

(一名学生黑板上做,师巡视其他的学生。

)
师:这位同学解答完毕,我们一起来看一下,已知汽车每小时行驶60 千米,即v=60,把v=60, t=3,代入数量关系,求得的s 的值就是电动汽车行驶的路程。

在这里,老师要提醒大家:求含有字母式子的值时,计算的结果不写单位名称。

比如,求得电动汽车行驶的路程180 后面就不写单位名称。

师:学习了这么多,老师要考考会听课的孩子了,只有认真听讲的同
学才能通过老师的闯关游戏,进行下面的学习。

有信心接受老师的挑战吗?
(点击课件) (1)如果t=5,电动汽车行驶了多少千米?
(2)如果电动汽车行驶240 千米,需要几小时?
(3)如果电动汽车8 小时行驶440 千米,它的速度是多少?
(生做,师巡视,然后交流。

)
师:刚才,同学们做题很认真。

现在哪组同学交流一下。

(学生交流三道题,教师适时点拨三道题所选择的数量关系及所带入的数值。


师归纳总结:刚才同学们积极思考,认真做题,顺利通过三关,很棒!让我们为自己鼓鼓掌!比较以上3道题目的解题过程,你发现了什么?
生:老师,我发现都是先写出数量关系,再代数计算。

师:有没有补充?
生:都不写单位名称。

师:这两位同学总结的很全面。

我们用含有字母的式子表示数量关系时,首先根据题意写出数量关系式,再用相对应的数值代入数量关系式。

【设计意图:通过学生上黑板做练习,教给学生怎样将数值带入到数量关系中,通过三组练习,从不同的角度练习利用数量关系求数值,最后再总结做题步骤。


(二)用含有字母的式子表示计算公式(预设:10分钟)
1、小组探索怎样用含有字母的式子表示计算公式。

师:同学们,在过去的许多数学课中,我们都是通过动手实验,动脑思考,自己归纳出新知识的,这节课,老师希望同学们继续发扬过去的探索精神去学习用字母表示计算公式。

下面请同学们再以小组为单位,探讨下面的问题。

(点击课件)
(1)如果用C 表示周长,用S 表示面积,你能用字母表示出长方形、正方形周长和面积的计算公式吗?最先讨论出结果的小组能够获得板书的机会,展示小组的光彩,抓紧时间讨论吧,讨论完毕后派代表抢占板书机会,现在开始。

(生讨论,师巡视,然后交流。

)
师:刚才同学们讨论得很热烈,恭喜第xx组抢到了板书机会,请他们小组来为我们交流正方形周长计算公式。

(学生小组交流)
师:他们讲的好不好?他们小组讲解清晰,有理有据,善于观察,在小组长的分工合作下给我们开了一个好头,以后小组合作都要像这样展示你们的魅力。

让我们一起看一下白板。

师:正方形的周长=边长×4,所以C=4×a,ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ;正方形的面积=边长×边长,所以S=ɑ×ɑ,ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或
ɑ²,关于ɑ²,大家一定有疑惑,在这里老师要交给你一些实用的小知识。

想知道吗?
【设计意图:长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后,放手让学生动手,
借助已有的知识经验,抽象出字母表达的形式,完成用字母表示计算公式的教学。

通过小组讨论,一方面复习长方形和正方形的面积公式,另一方面,学生通过互相补充,探索出用字母表示计算公式,另外设置抢占板书的活动使学生激发学生合作共赢的意识,掀起小组活动的高潮。


2、掌握用字母表示数的简写规则
教师出示小知识:
(1)当两个相同的字母相乘时,可以省略乘号,写成这个字母的平方。

如a×a,可以写成a·a,也可以写成a²,读作“a的平方”,表示两个a相乘。

(2)当字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·”表示,如a×b,可以表示为ab 或者a·b 。

这是我们上节课学习过的知识。

(3)当数与字母相乘时,乘号也可以省略不写,但一般不用“·”表示。

如2×a ,可以表示为2a,这里数字要写在字母前面,如2a不要写成a²。

还要注意,在含有字母的式子中,加号、减号、除号不能省略。

师:学习了这些有用的小知识,相信下面交流长方形的周长和面积公式,大家就更胸有成竹了,哪个小组有信心和我们交流一下?(小组交流)
教师总结:长方形的周长=(长+ 宽)×2 通过看图,我们得知长用a表示,宽用b表示,所以用字母表示就是C =(a+b)×2;我们学习长方形周长公式的时候还有一个,就是长方形周长=长×2+宽×2,用字
母表示成C=2×a+2×b,也可以写成C=2a+2b。

长方形的面积= 长×宽,S = ɑ×b 也可以写作S=ab,(一边说,一边板书)看黑板,左边用文字表示计算公式,右边用字母,哪种更简单?(字母)我们又一次感受了字母表示计算公式的简洁与方便。

【设计意图:本环节一方面要学生学会掌握用字母表示数的简写规则,另一方面,交流长方形的周长和面积公式,在简写规则的学习下,学生会对公式进行字母简写。

解决本节课的难点。


三、课堂练习。

(预设:10分钟)
今天学习了这么多的知识,又到了你大显身手的时候了,我们要做3组练习,我们把它看成游戏里的3关,看看谁能一直通过三关,错一题就少一滴血哦。

看哪位同学能杀到最后一关。

请看大屏幕。

第一关,哪位同学能连一连。

1、连一连。

看来老师的小知识没有白传授给你们哈,请进入第二关。

这关有难度。

2、已知每千克苹果α元,填写下表
如果用c表示总价,ɑ表示单价,χ表示数量,那么c=_______ 这道题是字母表示单价数量和总价之间的数量关系,同学们掌握的很好,数学中这样的数量关系还有单产量×数量=总产量,工作效率×时间=工作总量。

我们在以后的学习中继续积累。

刚才同学们都能够积极开动脑筋,大胆发表自己的意见,老师非常赞赏你们这种学习态度,希望同学们再接再厉,请看下面一道题。

3、篮球场的长用a表示,宽用b表示,
(1)如果篮球场的面积用S表示,那么S=_______
(2)当S=420,a=28时,b=______
三道题全对的同学起立,恭喜你们通关。

掌握了本节课的知识。

【设计意图:本环节进行综合练习,第一道题是对用字母表示数的简写规则进行练习,第2道题是对用字母表示单价总价和数量之间的数量关系,并对常用的数量关系进行总结,第3道题是对长方形的面积公式进行练习,对本节课的知识点进行系统而有层次的练习,练习的设计体现本节课两个知识点的内容,针对性强,有层次,符号学生的认知规律,设计的练习题是现实的、有价值的,体现数学与生活的密切联系。


四、学生谈收获。

(预设:5分钟)
这节课我们一起学习用字母表示数量关系和计算公式,你有什么收获?
(学生谈收获)
【设计意图:学生对所学知识进行梳理总结,教师掌握学生的学习情
况。


五、结束(预设:2分钟)
看来通过这节课的学习,大家感到了用字母表示数量关系非常简洁、方便,那你们知道人类历史第一个开始用数字的人是谁呢?(课件介绍韦达的资料),这节课同学们能自己想出来并学会了用字母表示数量关系和计算公式,真的很了不起,最后老师想把爱因斯坦成功的秘诀和大家分享,成功就是珍惜时间,掌握正确的方法,勤奋学习,希望同学们都能获得成功。

六、板书设计
用字母表示数量关系
速度×时间=路程s=v×t s=v×t
v=s÷t t=s÷v =60×3
=180
答:电动汽车3 小时行驶了180 千米。

正方形的周长=边长×4 C=4×a C=4a
正方形的面积=边长×边长S=a×a S=a²
长方形的周长= (长+ 宽)×2 C=(a+b)×2 或者C=2a+2b
长方形面积=长×宽S=ab
青岛版四年级上册第二单元信息窗2
《用字母表示数量关系、公式》学情分析
学生学习本课内容会比较抽象、枯燥,教师要根据学生的情况,提供创造良好的问题情境,引导学生从感兴趣,富有思考性的内容入手,我利用现在学生喜欢看视频的特点,由一段电动汽车的视频,导入本课,使学生充满兴趣,再在小组中探讨,怎样用一个含有字母的式子表示数量关系,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用,渗透符号化的思想,感受到用字母表示数量关系是一种需要。

再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数量关系和计算公式。

在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

本课在学习之前,已初步学会用字母表示数和求含有字母的式子的值。

第一课时,学生初步认识用字母表示数的意义和作用,本课时,学生能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

在学习“用字母表示数”之前,学生已经接触过用字母表示计量单元和运算定律,这是学习本单元知识的基础。

本节课经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,培养学生
的数学情感,为学生进一步学习简易方程打好基础。

本单元的知识大多较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象过程。

学习用字母表示数量关系时,让学生感受到用字母表示数的优越性,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

而如何让学生从以往的数转化到用字母表示数,是学生理解和掌握的难点。

让学生明白,用字母可以表示一切数量关系和计算公式。

学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数,但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的,没有被激活。

由具体的数过度到用字母表示数,对于学生来说是一次学习的飞跃,是由数字王国走向代数王国的必由之路。

本节课充分考虑到学情,充分调动学生的学习需求,开发课堂教学资源,积极重组教材,帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程,感悟用字母表示数及数量关系的简洁,发展数感与符号化思想。

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《用字母表示数量关系、公式》效果分析本节课整体看学生掌握的很好,能够字母表示数量关系和计算公
式。

“用字母表示数量关系和计算公式”的教学,是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。

本节课内容比较抽象、枯燥,学生学习起来有一定的难度。

因此在教学中,我力求做到充分发挥学生的积极主动性,探索所学知识。

本节课内容学生理解起来比较抽象,有一定的难度,充分利用拍摄的小视频让学生在愉快的问题情境中学习数学知识。

导入新课时,由于学生不太了解电动汽车,教师介绍电动汽车,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情,以积极的心态投入到数学学习中。

在新课中,引导学生根据信息窗的知识,提出有价值的数学问题,通过小组讨论交流,用含有字母的式子表示数量关系,在这个部分学生掌握交流的不错。

也迅速学会了用字母表示数量关系。

但是这个地方不应该只局限于路程、速度和时间之间的数量关系,应该扩展到其他的数量关系中,让学生学会用字母表示常用的数量关系。

《用字母表示数量关系和计算公式》的教学,本节课的重点是:具体的数量关系过度到用字母表示数量关系。

因此在教学时,从具体的数量关系,逐步抽象出用字母表示数量关系,感受用字母表示数量关系的优越性,有机渗透数学思想方法,让数学课具有数学味。

本节课基本解决了教学重点,学生学会用字母表示数量关系。

本节课中,开放的地方特别多,尊重学生的学习主动权,让学生体验建构知识的过程。

体验成功的快乐和艰辛。

比如,让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系,并没有把教材中出现的符号直接强加给学生;让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面
积计算公式。

在交流时,学生充分发表见解,在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。

在处理本节课教学难点,用字母表示计算公式时,小组合作特别成功,学生能够分工合作,他们小组讲解清晰,有理有据,善于观察,长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后,放手让学生动手,借助已有的知识经验,抽象出字母表达的形式,完成用字母表示计算公式的教学。

通过小组讨论,一方面复习长方形和正方形的面积公式,另一方面,学生通过互相补充,探索出用字母表示计算公式,另外设置抢占板书的活动使学生激发学生合作共赢的意识,掀起小组活动的高潮。

在练习环节,对本节课的知识点进行系统而有层次的练习,练习的设计体现本节课两个知识点的内容,针对性强,有层次,符号学生的认知规律,设计的练习题是现实的、有价值的,体现数学与生活的密切联系。

当然这节课也有不完美的地方,学生对为什么要用字母表示数量关系和计算公式,没有提出疑问,对a²与2a的区分,没有重点讲解,在练习环节,只做了“连一连”进行练习,可以做个判断题2a=a²(),进行辨析。

学生在做练习的时候,也有不写数量关系直接列式进行计算的。

这些都有待于进一步改进。

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《用字母表示数量关系、公式》教材分析本信息窗呈现的是低碳环保的一段信息,教材通过简单的问题情
境,出示一辆电动汽车这种新鲜事物,通过它每小时行驶60千米,引入速度、时间和路程的数量关系,借助问题“怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系”引入用字母表示数量关系方法的学习,通过本信息窗,学习用字母表示路程、速度和时间之间的数量关系,接着教材出示:“如果t=3,电动汽车行驶了多少千米?”来求含有字母的式子的值,能用字母表示数量关系之后,小电脑出示,“你能用字母表示长方形和正方形周长和面积的计算公式?”教材按照“解决问题-----发现联系-----解释规律------拓展应用”的思路引导学生学习先学习用字母表示数,再用字母表示数量关系,再学习用字母表示计算公式,这样由易到难,便于学生逐步掌握。

这部分内容是教学用字母表示数的第二课时,通过了解电动汽车的行驶速度、时间、路程之间的关系,展开“用字母表示数量关系”这一知识的学习。

主要用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和计算公式。

在学习“用字母表示数”之前,学生已经接触过用字母表示计量单元和运算定律,这是学习本单元知识的基础。

本节课经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,培养学生的数学情感,为学生进一步学习简易方程打好基础。

青岛版四年级上册第二单元信息窗2
《用字母表示数量关系、公式》评测练习
一、闯关练习。

1、如果v=60,t=5,电动汽车行驶了多少千米?
2、如果电动汽车每小时行驶60千米,行驶240千米,需要几小时?
3、如果电动汽车8小时行驶440千米,它的速度是多少?
二、自主练习
1、连一连。

2、已知每千克苹果α元,填写下表
如果用c表示总价,ɑ表示单价,χ表示数量,那么c=_______ 3、篮球场的长用a表示,宽用b表示,
(3)如果篮球场的面积用S表示,那么S=_______
(4)当S=420,a=28时,b=______
青岛版四年级上册第二单元信息窗2
《用字母表示数量关系、公式》课后反思
《用字母表示数量关系和计算公式》的教学,是在学生已经掌握了用字母表示数基础上进行教学,引导学生结合具体情境,学会用含有字母的式子表示简单的数量关系,求简单的含有字母式子的值。

是学生由具体的数量关系过渡到用字母表示的认识上的一次飞跃。

教学中,我着重做了以下几点:
1.充分利用教材中提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。

用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象,如果脱离实际情况进行学习,容易给学生学习上带来思维上的困难。

我在教学时充分挖掘教材提供的素材,结合本信息窗呈现的是低碳环保的一段信息,教材通过简单的问题情境,出示一辆电动汽车这种新鲜事物,拍摄一段电动汽车的视频,通过它每小时行驶60千米,引入速度、时间和路程的数量关系,从例题的探究到练习的拓展应用,引导学生用数学的眼光看待用字母表示数量关系和计算公式,既能使抽象问题具体化,又有利于调动学生学习的积极性。

2.渗透了数学思想方法,让数学课变的具有数学味。

用符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。

因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。

本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数量关系的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。

比如在教学时,通过小组合作解决用字母表示数量关系,学生逐步抽象出用字母
表示数量关系,感受用字母表示数量关系的优越性,发展符号感,初步建立代数观念。

3.还学生学习主动权,让学生主动建构知识。

本节课中,开放的地方特别多,尊重学生的学习主动权,让学生体验建构知识的过程。

体验成功的快乐和艰辛。

比如,让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系,并没有把教材中出现的符号直接强加给学生;让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。

在交流时,学生充分发表见解,在用字母表示路程、速度、时间关系上,两个小组展示了不同的想法,在“已知s和v,求t”时,两个同学思维不一样,进行思维碰撞,加深对问题的理解。

在整个教学中,我把学习的主动权还给学生。

比如,让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系,并没有把教材中出现的符号直接强加给学生;让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。

同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评,体现学生是课堂的主人。

当然,课堂是不完美的艺术。

在教学中暴露出了很多不足,比如教学评价语言有些匮乏,闯关游戏语言不够激情,没有达到理想的热烈效果,学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力,虽说这对于学生来说有点抽象,但如果我能再细致到位的引导和启发,相信学生会有更为主动的思考。

另外就是简写含有字母的算式时,学生对a2接受起来有点吃力。

这节课重点练习的是用字母表示数量关系,一般的数量关系学生会表示,在表示的过程中会出现,用字母表示时出错,有。

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