六年级数学下册《整式的运算》测试题

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中学六年级数学下册第六章整式的乘除单元综合检测题(无答案) 鲁教版五四制试题

整式的乘除一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下运算中，正确的选项是〔〕A ．2054a a a =B ．4312a a a =÷C ．532a a a =+D ．a a a 45=-2．÷c b a 468〔〕=224b a ，那么括号内应填的代数式是〔〕A 、c b a 232B 、232b aC 、c b a 242D 、c b a 2421 3．以下从左边到右边的变形，属于因式分解的是〔〕 A. 1)1)(1(2-=-+x x x B.1)2(122+-=+-x x x x C. )4)(4(422y x y x y x -+=- D. )3)(2(62-+=--x x x x 4、如果：()159382b a b a n m m =⋅+，那么〔〕A 、2,3==n m B 、3,3==n m C 、2,6==n m D 、5,2==n m 7、以下各式是完全平方式的是〔〕 A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8、矩形ABCD 中，横向阴影局部是长方形，另一局部是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白局部的面积为〔〕A 、2c ac ab bc ++-B 、2c ac bc ab +--C 、ac bc ab a -++2D 、ab a bc b -+-22 9、将12-x 4+8分解因式正确的选项是( )A 、12-(x 4-16)B 、12-(x 2+4)(x 2-4)C 、12-(x 2+4)(x+2)(x -2) D 、12-(x 2+2)(x 2-2)2 10、把a 4-2a 2b 2+b 4分解因式，结果是( )A 、a 2(a 2-2b 2)+b 4B 、(a 2-b 2)2C 、(a -b)4D 、(a+b)2⋅(a -b)2 二、填空题〔每题3分，共30分〕11．计算 -a ⋅(-a)2⋅(-a)3=_____ ._______2142=÷-a b a ._____)2(23=-a12．计算：.___________________)3)(2(=+-x x (-2x -3)(-2x+3)=________13．计算：._________________)12(2=-x(2x -2)(3x+2)＝___________。

(完整版)六年级数学下-《整式的乘除》测试题

六年级数学下《整式的乘除》测试题姓名成绩家长签名：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列运算正确的是（）A ．2523a a a =+ B ．336)2(a a = C ．1)1(22+=+x x D ．4)2)(2(2-=-+x x x2、.4)2(xy -的计算结果是（）A.－2x 4y 4B. 8x 4y 4C.16x 4y 4D. 16xy 43、如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（） A.±4 B.4 C.±8 D.8 4、下列各题中，能用平方差公式的是（）A.)2)(2(b a b a +--B.)2)(2(b a b a +-C.)2)(2(b a b a ----D.)2)(2(b a b a +-- 5、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8- 6、下列计算正确的是( )A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2a －3=321aD.(－a 3)÷(－a )7=41a7、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19-8、如图，从边长为cm a )1(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(-的正方形（1>a ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．22cmB ．22acmC ．24acm D ．22)1(cm a -9、计算：33)8(125.0-⨯的结果是（）A ．－8 B ．8 C ．1 D ．－1二、填空题：（3分×5=15分）11、已知,6,1222=+=-y x y x 则=-y x 。

12、计算:32011x x ⋅ ＝； 0)14.3(π- ＝。

13、=⨯⋅⨯)108()106(53 ；5、（3x-2y ）（）=4y 2-9x 2。

《整式的加减》单元测试题

《整式的加减》单元测试题时间：100分钟总分：100分班级___________ 姓名__________ 学号____________ 得分____________！仔细思考，认真答题，相信你一定会得到自己满意的成绩。

祝你考试成功！基础知识一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案填在下列方框中）1．在y 3+1 , 13+m ,—x 2y ,1-c ab —1 , —8z , 0中整式的个数是（）A ．6B ．3C ．4D ．52．下列说法正确的是（）A ．8—z 2是多项式 B ．—x 2yz 是三次单项式C. x 2—3xy 2+2x 2y 3—1是五次多项式 D ．x b5-是单项式3．若A 和B 都是5次多项式，则A+B 一定是（）A ．10次多项式B ．5次多项式C ．次数不低于5的多项式D ．次数不高于5的多项式4．下列计算中错误的是（）A ．8x 2+3y 2=11x 2y 2B ．4x 2—9x 2=—5x 2C ．5a 2b —5ba 2=0D ．3m —（—2m ）=5m5．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B a b是单项式C ．x 2y 的系数是0D ．x —23是整式6．我市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3公里时，超出部分每公里收费1.5元。

如果某出租车行驶路程为S （S 大于3公里），则司机应收费（单位：元）（）A ．5+1.5SB ．51.5SC ．5+1.5(S —3)D ．5—1.5(S —3)7．下列结论正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 既没有系数，也没有次数C ．x 2y 的系数是0D ．没有加减运算的代数式叫单项式8．多项式x 2y 3—3xy 3—2的次数和项数分别是（）A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，39．已知长方形的宽为（3x —2y ）厘米，长比宽多（2x+y ）厘米，则长方形的周长为（）厘米。

第六章整式的乘除综合练习题 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级下册

第六章整式的乘除综合练习题一、选择题：1、计算a ²· a 的结果是 ( )A.a ²B.a ³C.aD.2a ²2、① a 2n ⋅a n =a 3n ；② 22×33=65；③ 32×32=81；④ a 2⋅a 3=5a ；⑤ (−a )2⋅(−a )3=a 5 中，计算正确的式子有 ( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个3、计算﹣（3x 3）2的结果是（）A ．9x 5B ．9x 6C ．﹣9x 5D ．﹣9x 64、下列各式中，正确的有（）A ．a 3+a 2=a 5B ．2a 3•a 2=2a 6C ．（﹣2a 3）2=4a 6D ．﹣（a ﹣1）=﹣a ﹣15、计算（a 2）3-5a 3·a 3的结果是（）A.a 5-5a 6B.a 6-5a 9C.-4a 6D.4a 66、已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m ＋6n ＝（）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 27、下列运算结果是a 6的是（）A ．﹣（a 2）3B ．a 3+a 3C ．（﹣2a ）3D ．﹣3a 8÷（﹣3a 2）8、计算 (-a ²)³÷a ² 的结果是( )A.-a ⁴B.-a ³C.a ⁴D.a ³9、如果 a ³÷a ˣ⁻²=a ⁶,那么x 的值为 ( )A.-1B.1C.2D.310、20230×2﹣1等于（）A ．107B ．0C ．D ．﹣2022 11、若a ＝0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣）﹣2，d ＝（﹣）0，则（）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b12、计算的结果是（） A. B. C. D.2322)(xy y x -⋅105y x 84y x 85y x -126y x13、计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-114、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]A．-4t-5 ； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5．15、下列运算正确的是（）A．a4•a2＝a8B．（2a3）2＝4a6C．（ab）6÷（ab）2＝a3b3D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b216、下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（y﹣x）17、若m2﹣n2＝24，且m﹣n＝4，则m+n等于（）A．7 B．6 C．5 D．818、下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2 -919、若x2+2ax+36是一个完全平方公式展开式，则a的值是（）A．6 B．±6 C．18 D．±1820、若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（）A．4 B．±4 C．8 D．±821、已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（）A．4 B．5 C．6 D．722、下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x23、一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米24、已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A．±48 B．±24 C．48 D．2425、下列各式运算：①﹣2x（x﹣3）＝﹣2x2﹣6x，②（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，③（﹣2x ﹣y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2，④（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1、若a⋅a3⋅a m=a8，则m=．2、若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝___________.3、已知3m＝8，9n＝2，则3m+2n＝．4、计算：（﹣2）2021×（﹣3）2022×（﹣）2023＝．5、计算202320222332⎛⎫⎛⎫⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是___________．6、已知x a=4,x b=3,则x a−2b=____________.7、若2a-3b=2,则5²ᵃ÷5³ᵇ=________________.8、计算：＝．9、若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2023）2＝0，则m﹣1+n0＝．10、化简x2-（x＋2）（x-2）的结果是___________.11、若a2﹣b2＝18，a+b＝6，则a﹣b＝．12、计算：2021×2023﹣20222＝．13、已知m2﹣kmn+4n2是一个完全平方式，则k＝．14、若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是．15、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．16、若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．17、已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8b的值为．18、（9a2﹣6ab）÷3a＝．19、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b＝ab÷b2，根据这个新规定可知2x@（﹣3x）＝．20、观察下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1，…根据规律可得：（x ﹣1）（x 2023+x 2022+…+x +1）＝．三、解答题：1、计算:(1)−x ⁵⋅x ²⋅x ¹⁰; (2)( -2)⁹(-2)⁸·( -2)³;(3)(m ⁴)²+m ⁵·m ³+(-m)⁴·m ⁴; (4)(-m ²)⁴·m-(m ³)²+(-m)²·m ⁴;(5)(-x ²)³÷(-x)²; (6) (-a)·(-a)⁷÷(a ²)³.(7) (-a)⁵·(-a ³)÷(-a)²; (8)(2a ²)³·(a ²)⁴÷(-a ²)⁵;（9）（10） (-3ab)·(-a 2c)·6ab 2．（11）(-4a)·(2a 2+3a-1)．（12）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+；（13）)()())((2222a a b a b a -⋅---+；1012312023332---÷-+⨯）（）（）（π（14）（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2．（15）（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化简，求值（1）(a+b)(2a-b)+(2a+b)(a-2b),其中a=-2,b=3(2)求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2022，b＝2023．（3）[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x，其中x＝．（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．（5）(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=2133、按要求完成下列各题：（1）已知4x ＝8，4y ＝32，求x ＋y 的值．（2）已知 a 3⋅a m ⋅a 2m+1=a 25，求 m 的值（3）若x 2n ＝2，求（3x 3n ）2﹣4（x 2）2n的值．（1）已知a m ＝2，a n ＝3，求a m +n 的值；a 3m ﹣2n 的值．（2）已知3×9m ×27m ＝321，（﹣m 2）3÷（m 3•m 2）（3）解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．（7）计算：1)12()12)(12)(12)(12(64842++++++ ．（8）已知m满足（3m﹣2023）2+（2022﹣3m）2＝5．（1）求（2023﹣3m）（2022﹣3m）的值；（2）求6m﹣4045的值．4、数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019的值．。

2021-2022学年鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除章节测试试题(含详细解析)

六年级数学下册第六章整式的乘除章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣12、下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a23、在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2＝x6B．x3⋅x2＝x6C．x2+x2＝2x4D．x6⋅x2＝x84、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如图②是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（）A ．a （m ＋n ）＋b （m ＋n ）＝（a ＋b ）（m ＋n ）B ．m （a ＋b ）＋n （a ＋b ）＝（a ＋b ）（m ＋n ）C ．am ＋bm ＋an ＋bn ＝（a ＋b ）（m ＋n ）D ．ab ＋mn ＋am ＋bn ＝（a ＋b ）（m ＋n ）5、下列运算正确的是（）A ．a 2+a 4＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣a 2）•a 4＝a 8D ．（a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 26、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（）A ．6-B ．8C ．16-D ．187、下面计算正确的是（）A ．339x x x ⋅=B ．4322a a a ÷=C ．222236x x x ⋅=D ．()2510x x = 8、若3x y +=，1xy =则(12)(12)x y --的值是（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-9、已知23m =，326n =，则下列关系成立的是（）A ．m ＋1＝5nB ．n ＝2mC ．m ＋1＝nD ．2m ＝5＋n10、下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()3223a b a b =C ．238()a a =D ．236()a a -=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．2、若3m a =，2n a =，则23m n a +=_____．3、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．4、如图1，将边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．5、关于x 的多项式2x m -与35x +的乘积，一次项系数是25，则m 的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦，其中1x y ==-．2、先化简，再求值：()()()()()()22231313523x x x x x x ⎡⎤----+---⎣⎦，其中12x =-． 3、街心花园有一块长为a 米，宽为b 米（a ＞b ）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x 米，宽增加x 米（x ＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪．(1)求改造后长方形草坪的面积；(2)小明认为无论x 取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由．4、计算：[7m •m 4﹣（﹣3m 2）2]÷2m 2．5、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0a a a M M N a a M N N=->≠>>；(3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可．【详解】解：A.（﹣a ）2＝a 2，故不正确；B. 2a 2﹣a 2＝a 2，故不正确；C. a 2•a ＝a 3，正确；D.（a ﹣1）2＝a 2﹣2 a +1，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a ±b )2=a 2±2ab +b 2．2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合题意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.【详解】解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.4、D【解析】【分析】由面积的和差关系以及S长方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【详解】解：如图②，S长方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S长方形ABCD＝S长方形ABFH+S长方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合题意；B．S长方形ABCD＝S长方形AEGD+S长方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合题意；C．S长方形ABCD＝S长方形AEQH+S长方形HQGD+S长方形EBFQ+S长方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合题意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解，整式乘法与图形的面积，数形结合是解题的关键．5、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误； B. 2222a a -=，故本选项运算错误； C. （﹣a 2）•a 4＝6a -，故本选项运算错误；D. （a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--，()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．【详解】解：A 、336x x x ⋅=，原式计算错误，不符合题意；B 、4322a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意； C 、2242?36x x x =，原式计算错误，不符合题意；D 、()2510x x =，计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．8、B【解析】【分析】 ()()()1212124x y x y xy --=-++，代值求解即可．【详解】解：∵()()()1212124123411x y x y xy --=-++=-⨯+⨯=-∴(1−2x)(1−2x)=−1故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．9、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．10、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．解：A 、2a 与3a 不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、2363()a b a b =，故B 不符合题意；C 、236()a a =，故C 不符合题意；D 、236()a a -=-，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．二、填空题1、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、72【解析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解．【详解】解：23m n a +，23m n a a =⋅，23()()m n a a =⨯，98=⨯，72=．故答案为：72．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则．3、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-， ∴总成本为2×15x +3×20x +5×10x +1（2+3+5）x ＝150x ，∵总利润为：2×9x +3×15x +5×5.3x ＝89.5x ， ∴总利润率为：89.5100%59.67%150x x⨯≈．故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．4、()()2111x x x -=+-【解析】【分析】根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．【详解】解：由图可知，图1的面积为：x 2−12，图2的面积为：（x ＋1）（x −1），所以x 2−1＝（x ＋1）（x −1）．故答案为：x 2−1＝（x ＋1）（x −1）．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、5-【解析】【分析】先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m 的一次方程，求解即可．【详解】解：（2x −m ）（3x ＋5）＝6x 2−3mx ＋10x −5m＝6x 2＋（10−3m ）x −5m ．∵积的一次项系数为25，∴10−3m ＝25．解得m ＝−5．故答案为：-5．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．三、解答题1、45y x +，-9【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后根据整式的加减计算法则合并，再计算多项式除以单项式，最后代值计算即可．【详解】解：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦()2222269242x xy y x xy x y y =++-++-÷()28102y xy y =+÷45y x =+，当1x y ==-时，原式()()4151459=⨯-+⨯-=--=-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键．2、-14x -5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x ）2-[（3x -1）（3x -1）-（x +3）（x -5）-（2x -3）2]=4x 2-（9x 2-1-x 2+5x -3x +15-4x 2+12x -9）=4x 2-（4x 2+14x +5）=4x 2-4x 2-14x -5=-14x -5，当x =12-时，原式=-14×（12-）-5=7-5=2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．3、 (1)（ab +ax ﹣bx ﹣x 2）米2(2)不正确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据长×宽可得面积；（2）根据矩形的面积公式和作差法比较大小可得结论．(1)依题意得：改造后长方形草坪的面积＝（a ﹣x ）（b +x ）＝（ab +ax ﹣bx ﹣x 2）米2．(2)小明的观点不正确，理由如下：设改造前长方形草坪的面积为S 前，改造后长方形草坪的面积为S 后，则S 后-S 前22()()ab ax bx x ab ax bx x x a b x =+---=--=--．∵x ＞0，a ＞b ，∴当a ﹣b ﹣x ＞0，即0＜x ＜a ﹣b 时，S 后﹣S 前＞0，即S 后＞S 前；当a ﹣b ﹣x ＝0，即x ＝a ﹣b 时，S 后﹣S 前＝0，即S 后＝S 前；当a ﹣b ﹣x ＜0，即x ＞a ﹣b 时，S 后﹣S 前＜0，即S 后＜S 前．【点睛】本题考查了列代数式和多项式乘以多项式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 4、327922m m -【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，整式的除法计算即可．【详解】解：原式542(79)2m m m =-÷52427292m m m m =÷-÷327922m m =-．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，整式的除法，掌握()n n n ab a b =是解题的关键．5、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【解析】【分析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， ∴mm n n M a a N a-==，由对数的定义得log a M m n N-=．又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-； (3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键．。

【精品】2019-2020初一年级数学第二学期数学六年级下册第六章《整式的乘除》单元测试

第六章《整式的乘除》单元测试一、选择题：（1）=∙-nm a a 5)(（）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5（2）下列运算正确的是（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- （3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20032003532135（）（A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)2003（4）设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12（5）用科学记数方法表示0000907.0,得（）（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯（6）已知)(3522=+=-=+y x xy y x ，则，（A ）25（B ）25-（C ）19（D ）19-（7）计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是 ( )(A) 73510⨯ (B) 83.510⨯ ( C). 90.3510⨯ (D). 73.510⨯（8）)(5323===-b a b a x x x ，则，已知（A ）2527 （B ）109 （C ）53 （D ）52 （9）以下各题中运算正确的是( )（A ）2266)23)(32(y x y x y x -=+- （B ）46923232))((a a a a a a a +-=--（C ） 2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- （D ）ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(（10）+-=+22)32()32(b a b a ，横线上应填的式子是（） ab D ab C ab B ab A 18)(12)(24)(6)(（11）)()23)(23(=---b a b a （A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b -（12）=-+1221)()(n n x x ( )(A)n x 4 (B)34＋n x(C)14＋n x (D)14－n x （13）===+b a b a 2310953，，( )(A)50 (B)-5 (C)15 (D)b a +27（14）一个多项式的平方是22124m ab a ++,则=m ( )。

2022六年级数学下册第六章整式的乘除达标检测卷鲁教版五四制(含答案)

六年级数学下学期鲁教版五四制：第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 2y )3的结果是( )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．－x 6y 3D ．－x 2y 32．下列运算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(－a 2)3＝－a 6D ．3a 2·2a 3＝6a 63．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法可以表示为( )A ．0.34×10－9mB ．3.4×10－9m C ．3.4×10－10m D ．3.4×10－11m4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(m －n )(－m ＋n ) B ．()x 3－y 3()x 3＋y 3C ．(－a －b )(a －b )D ．()c 2－d 2()d 2＋c 25．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．16．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7．在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ，如图①)，把余下部分拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b28．一个正方形的边长增加了2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则原正方形的边长为( )A ．6 cmB ．5 cmC ．8 cmD ．7 cm9．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成了B ÷A ，结果得x2＋12x ，则B ＋A ＝( ) A ．2x 3＋x 2＋2x B ．2x 3－x 2＋2xC ．2x 3＋x 2－2xD ．2x 3－x 2－2x10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．12．已知a ＋b ＝32，ab ＝1，计算(a －2)(b －2)的结果是________．13．计算：82 021×(－0.125)2 022＝________.14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 15．若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b＝________．16．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 17．如果()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋b )的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片的张数分别为________．三、解答题(第26题10分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1)－23＋13(2 022＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2； (2)992－69×71；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy ); (4)(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2.20．先化简，再求值：(1)[(a ＋b )2－(a －b )2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5；(2)(x －1)(3x ＋1)－(x ＋2)2－4，其中x 2－3x ＝1. 21．(1) 已知a ＋b ＝7，ab ＝12.求下列各式的值：①a 2－ab ＋b 2；②(a －b )2.(2)已知a ＝275，b ＝450，c ＝826，d ＝1615，比较a ，b ，c ，d 的大小．22．先阅读再解答问题．我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________；(2)已知等式：(x ＋p )(x ＋q )＝x 2＋(p ＋q )x ＋pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．23．已知M ＝x 2＋3x －a ，N ＝－x ，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求a的值．24．如图，某校一块边长为2a m 的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a －2b )m 的正方形．(0<b <a2)(1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积．(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？25．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a ＝2 020，b ＝2 021，c ＝2 022，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值吗？26．探索：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1； …(1)试写出第五个等式；(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值； (3)判断22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．答案一、1.C2．C 点拨：A.x 2＋x 2＝2x 2，错误；B.(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，错误；C.(－a 2)3＝－a 6，正确；D.3a 2·2a 3＝6a 5，错误．故选C. 3．C4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，－n 和n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0.所以m ＝－3.故选A. 6．B 7.C 8.D9．A 点拨：由题意，得B ÷A ＝x 2＋12x ，所以B ＝A ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12x ＝2x 3＋x 2，所以B＋A ＝2x 3＋x 2＋2x .10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1 ＝216.因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6. 二、11.－24a 512.213.18 点拨：82 021×(－0.125)2 022＝82 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫182 022＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8×182 021×18＝18. 14．a ≠±1 15.916. 2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019.17．±4 点拨：因为()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝()2a ＋2b 2－1＝63，所以2a ＋2b ＝±8.所以a ＋b ＝±4.18．2，3，1 点拨：由(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2可知，需A 类卡片2张、B 类卡片3张、C 类卡片1张．三、19.解：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－503.(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902. (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(4)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5. 20．解：(1)原式＝4a 2b ，当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20. (2)原式＝2x 2－6x －9，当x 2－3x ＝1时，原式＝2(x 2－3x )－9＝2×1－9＝－7.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题的关键是利用完全平方公式的整体变换求式子的值． (2)因为a ＝275，b ＝450＝(22)50＝2100，c ＝826＝(23)26＝278，d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260. 所以b ＞c ＞a ＞d .22．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(2)如图．(所画图形不唯一)23．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋3x －a )(－x )＋x 3＋3x 2＋5＝－x 3－3x 2＋ax ＋x 3＋3x 2＋5＝ax ＋5. 因为M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，所以a ＝0. 24．解：(1)因为2a －(a －2b )＝a ＋2b ，所以七(2)班、七(3)班的清洁区的面积均为(a ＋2b )(a －2b )＝(a 2－4b 2)(m 2)． (2)因为(a ＋2b )2－(a －2b )2＝a 2＋4ab ＋4b 2－(a 2－4ab ＋4b 2)＝8ab (m 2)，所以七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab m 2.25．解：(1)等式右边＝12(a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋a 2－2ac ＋c 2)＝12(2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab－2bc －2ac )＝a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝等式左边，所以等式是成立的． (2)原式＝12[(2 020－2 021)2＋(2 021－2 022)2＋(2 022－2 020)2]＝3.26．解：(1)(x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 6－1.(2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127. (3)22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1 ＝(2－1)(22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1)＝22 024－1.2 024÷4＝506，所以22 024的个位数字是6.所以22 024－1的个位数字是5，即22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是5.。

鲁教版6年级数学下册整式的混合运算 (习题及答案)

整式的混合运算（习题）➢ 例题示范例1：先化简再求值：2(32)(32)5()(2)x y x y x x y x y +-----，其中13x =-，1y =-．例2：若2m n x -=，2n x =，则m n x +=_______________．➢➢➢➢➢➢ 巩固练习1. 计算：①2(3)(3)(3)23a b a b a b a b ⎡⎤----++÷-⎣⎦；②222(1)(1)21()xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；③2(12)(21)(41)1a a a -++-；④2222225049484721-+-++-…；⑤222016201640282014-⨯+．2、化简求值：①22234(2)(2)()(42)()a b a b ab ab a b ab +--⋅-÷，其中a =1，b =2．②3222(44)()(2)xy x y xy x y -+÷---，其中x =2，y =1．2. 如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），剩余部分拼成图2的形状，利用这两个图形中面积的等量关系，能验证一个公式，这个公式是_______________．3. 若22(33)(3)x x x x m ++-+的展开式中不含x 2项，则m =_____．4. 若322(3)(21)ax x x x ---的展开式中不含x 4项，则a =______．图2图15. （1）若32x =，则23x =______；若34y =，则33y =______．（2）若32x =，34y =，则233x y +=______，323y x -=______．（3）若2n a =，5n b =，则10n =___________．6. 若9m x =，3n x =，则3m n x -=________；若232x y a +=，2x a =，则y a =___________．7. 若344x y +=，则2279x y ⋅=_____________；若23m n +=，则39m n ⋅=_______．8. 要使2144a ma ++成为一个完全平方式，则m =_____． 9. 要使224a ab mb ++成为一个完全平方式，则m =_____．10. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156米，其中0.000 001 56米用科学记数法可表示为___________________米．【参考答案】➢ 巩固练习1. ①9a ； ②-1； ③-16a 4； ④1 275； ⑤42. ①0； ②-43. 22()()a b a b a b -=+-4. 65. 32- 6. （1）4，64（2）256，16 （3）ab7.13；8 8. 81；27 9. 2±10. 11611. 61.5610-⨯ ➢ 思考小结合并，抵消，加上，相反数，正，负，绝对值，0，负因数，负因数，负，负因数，正，乘以，倒数；m n a +，m n a -，mn a ，m m a b ，相加，不变，系数，系数，字母，字母，乘法分配律，22()()a b a b a b +-=-，222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+例1：先化简再求值：2(32)(32)5()(2)x y x y x x y x y +-----，其中13x =-，1y =-．【过程书写】解：原式22222(94)(55)(44)x y x xy x xy y =-----+22222945544x y x xy x xy y =--+-+-295xy y =- 当13x =-，1y =-时，原式219(1)5(1)3⎛⎫=⨯-⨯--⨯- ⎪⎝⎭35=-2=-例2：若2m n x -=，2n x =，则m n x +=_______________．【思路分析】① 观察所求式子，根据同底数幂的乘法，m n m n x x x +=⋅，我们需要求出m x ，n x 的值；② 观察已知条件，由2m n m n x x x -=÷=，2n x =，可求出4m x =；③ 代入，求得8m n x x ⋅=，即8m n x +=．例3：若249x mx ++是一个完全平方式，则m =________．【思路分析】① 完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾两项是平方项．② 将24x ，9写成平方的形式224(2)x x =，293=，故mx 应为二倍的乘积． ③ 对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个．222()2a b a ab b ±=±+因此223mx x =±⋅⋅，所以12m =±．。

鲁教版数学六年级下册第七章《整式的运算》7.7~7.9水平测试(C)

鲁教版数学六年级下册第七章《整式的运算》7.7~7.9水平测试(C)跟踪反馈挑战自我一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.若三角形的一边长为2()a b +，这边上的高为()a b -，则此三角形的面积是（）. （A ）2222a b - （B ）221122a b - （C ）222a b - （D ）22a b - 2.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）.（A ）()()m n m n +-+ （B ）()()m n m n -+ （C ）()()m n m n --- （D ）()()m n m n --+3.计算21()2a b -的结果是（）. （A ）22124a ab b -+ （B ）2214a ab b -+（C ）2212a ab b -+ （D ）2214a b -4.已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（）（A ） 1（B ） 13 （C ） 17 （D ） 255.计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 6.地球赤道长约为4104⨯千米，我国最长的河流——长江全长约为31036⨯.千米，赤道长约等于长江长的（）（A ）7倍（B ）6倍（C ）5倍（D ）4倍 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（）（A ）3a （B ）21a + （C ）2a （D ）a8.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为()a b +的正方形的是（）.二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分） 9.计算：（12a --）（21a -）=____________. 10.计算：22(96)(3)a b ab ab -÷= ．11.把241x +加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式_____________.12.____________________·235444234826x y x y x y x y =--. 13.填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2).14.已知一长方形的面积为22x x +，如果它的一条边长是x ，则它的周长是_____________. 15.请你观察下图，依据图形面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的乘法公式，这个公式是_______________________.16.七年级二班教室的后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为2693a ab a -+，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____________. 三、考考你的基本功！（共40分） 17.（15分）计算：（1）225522x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）(21)(21)a b a b +++-；（3）2199；（4）22331(6)2x y xy x y --÷(3)xy -.18.（7分）先化简，再求值：2232(2)()a b ab b b a b --÷-+，其中112a b ==-，．19.（8分）太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离是3.6×1013km ，光速是3×105km/s ，如果一年按3×107s 计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？20.（10分）问题：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦. 例：用简便方法计算195×205. 解：原式=（200－5）（200＋5） ① =2002－52 ② =39975.（1）例题求解过程中，第②步变形利用了___________（填乘法公式的名称）. （2）用简便方法计算：9×11×101×10001. 四、同步大闯关！（12分） 21.（12分）（课本题变形）你能很快算出21995吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5 的自然数都可以写成105n +（n 为自然数），即求2(105)n +的值，试分析1n =，2n =，3n =，……这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）.（1）通过计算，探索规律.215225=可以写成100×1×（1＋1）＋25； 225625=可以写成100×2×（2＋1）＋25； 2452025=可以写成100×4×（4＋1）＋25；……2755625=，可以写成________，2857225=可以写成___________.（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得2(105)n +=_________.并利用整式运算的知识给予说明.（3）根据上面的归纳猜想，计算出21995=__________.参考答案： 1.D ； 2.D ； 3.B ； 4.B ； 5.B ； 6.B ； 7.C ； 8.A ； 9.214a -； 10.32a b -；11. －1，4x ，－4x ，－24x ，44x ； 12. 3213222x y x y --； 13.4，2；14.62x +；15.222()2a b a ab b -=-+；提示：图中边长为a 的大正方形是由一个边长为()a b -和一个边长为b 的小正方形以及两个相同的小长方形组合而成，因此边长为()a b -的正方形的面积就等于大正方形的面积2a 减去两个长为a 、宽为b 的长方形的面积之和，再加上多减去的另一个小正方形的面积2b 之和，即有222()2a b a ab b -=-+. 16.231a b -+；17.（1）10x ；（2）22441a ab b ++-；（3）39601；（4）2211236x y x y -++. 18.解：原式＝222222a ab b a ab b ------＝242ab b --.当112a b ==-，时，原式＝－４×12×（－１）－２×2(1)-＝０. 19. 解：（3.6×1013）÷（3×105）=（3.6×3）×（1013÷105）=1.2×108.（1.2×108）÷（3×107）=4.所以从比邻星发出的光经过4年才能到达地球. 20. （1）平方差公式；（2）原式=（10－1）×（10＋1）×=（100－1）（100＋1）×（10000＋1） =（10000－1）（10000＋1） =100000000－1=99999999.21. （1）100×7×（7＋1）＋25，100×8×（8＋1）＋25；（2）210010025100(1)25n n n n ++=++；22(105)10010025100(1)25n n n n n +=++=++；（3）100×199（199＋1）＋25=3980025.提升能力超越自我1. 请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-， 283522⨯=-．（1）=-22578× ；（2）29－（）2＝8×4；（3）（）2－92＝8×5；（4）213－（）2＝8× ；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： . 2. 小明给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，其规则是：请你任意想一个不为零的有理数，把这个有理数加上10后平方，然后减去100，最后再除以你想的数，只要能告诉我你原来想的数是几，我就能很快地告诉你正确答案.小亮不相信，就说了一个数23，小亮的话音还没落，小明就说出了答案43.小明的答案正确吗？他是如何计算的呢？请同学们说说其中的奥妙. 答案： 1. ①3，②7，③11，④11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数. 2. 正确.设任意一个非零有理数为a ，根据规则有： 2[(10)100]a +-÷a =2(20)a a +÷a =20a +.通过计算的结果可以看出，根据这个游戏规则计算得到的数比已知数大20，所以小明能快速准确地说出正确答案.。

度强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减章节测评试题(含答案解析)

六年级数学下册第八章整式的加减章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，计算正确的是（）A ．2x +3x ＝5x 2B ．4a 2b ﹣5ba 2＝﹣a 2bC ．2a +2b ＝4abD ．x 3﹣x 2＝x2、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A ．47n +B ．65n +C ．92n +D ．121n -3、若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．84、任意想一个数，把这个数乘a 后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的12，计算结果都不变，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．85、下面运算正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．3x 2+2x 3＝5x 5C ．3y 2﹣2y 2＝1D ．3a 2b ﹣3ba 2＝06、将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11……，以此类推，四个同学分别得出一个结论：杨一：第99个数是99；张三：第2022个数是2；李四：前101个数的和为2652；王五，前200个数中有7个完全平方数；四个结论正确的有（）个A ．4B ．3C ．2D ．17、下列整式中，与3ab 3是同类项的是（）A ．63abB ．33a bC ．223a b -D ．313ab - 8、某种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（）A ．0.8m 元B ．()10m -元C ．()0.810m -元D ．()0.810m -元9、下列各式中，与ab 2是同类项的是（）A ．﹣ab 2B ．﹣3a 2bC ．a 2b 2D ．2ab10、多项式333x y xy -+的次数是（）A ．6B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若﹣3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，那么mn ＝___．2、定义一种新运算：()a b a b ⇐=-，()3a b b ⇒=．则当3x =时，()()24x x ⇒-⇐的结果为______．3、若单项式3x 5ym 与﹣3xny 7的和仍为单项式，则m ﹣n ＝_____．4、某超市8月份的营业额比7月份少8%，设8月份的营业额为a 万元．完成下列问题：（1）7月份的营业额为__________万元(用含a 的式子表示)；（2）与8月份相比，该超市第9，10两个月的营业额逐月增长．设这两个月平均每个月的增长率为x ，则10月份该超市的营业额为__________万元(用含a ，x 的式子表示)．5、如果代数式2x y -的值是4，则247x y --的值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)223247a a a a -+-；(2)()()223547x x x x +---+．2、计算：(1)﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣15)+(﹣3)2； (2)﹣3x 2﹣[7x ﹣(4x ﹣3)﹣2x 2]．3、阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a ＋b ）看成一个整体，4（a ＋b ）﹣2（a ＋b ）＋（a ＋b ）＝（4﹣2＋1）（a ＋b ）＝3（a ＋b ）．(1)把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣5（a ﹣b ）2＋7（a ﹣b ）2的结果是；(2)已知x 2﹣2y ＝1，求3x 2﹣6y ﹣2021的值．(3)已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）＋（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．4、把()x y +看作一个整体，化简下式：()()()()()22611542x y x y x y x y x y +-+++++-+5、先化简，再求值：2ab ＋6(12a 2b ＋ab 2)－[3a 2b －2(1－ab －2ab 2)]，其中a ＝－1，b ＝1．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，单个的数与单个的字母也是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据同类项的概念和合并同类项法则逐个判断即可．【详解】解：A 、结果是5x ，故本选项不符合题意；B 、结果是﹣a 2b ，故本选项符合题意；C 、2a 和2b 不能合并，故本选项不符合题意；D 、x 3和﹣x 2不能合并，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的含义和合并同类项法则，能熟记同类项的概念和合并同类项法则是解此题的关键．2、A【解析】【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．【详解】解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，…，∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，故选：A．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，∴3xm+5y2与23x8yn+4是同类项，∴m+5=8，n+4=2，解得m=3，n=-2，∴nm=（-2）3=-8．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．4、C【解析】【分析】设所想的数为x，根据题意列出代数式，根据代数式的值与x的取值无关，确定出a的值即可．【详解】解：设所想的数为x，由题意，得：18（ax+4）-12x=(18a-12)x+12，∵计算结果都不变，∴18a-12，解得：a=4，∴a的值是4，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确列出代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，答案应为2y，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．6、B【解析】【分析】根据数列的规律可知，偶数位上的数字都是2，奇数位上的数字是与数位相同的奇数，据此求解即可．【详解】根据数列可知：第99个数是99，故杨一得出的结论正确；第2022个数是2，故张三得出的结论正确；前101个数为：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11，2，13，⋯，2，101，其中，1，3，5，7，9，⋯，99，101，共51个数，2有50个所以，前101个数的和为：1+3+5+7+9+11++99+101+250⨯=51(1101)1002⨯++=5151+101⨯=2601+100=2701，故李四得出的结论不正确；前200个数中，完全平方数有：1，9，25，49，81，121，169，共7个数，故王五得出的结论正确，所以，正确的结论有3个，故选：B【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据所给数列得出数字的变化规律是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】运用同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判定．【详解】解：A、字母b的指数不相同，不是同类项，故该选项不合题意；B、字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意；C、字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．8、D【解析】根据题意可得，第一次降价后的价格为原价乘以折扣，第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元．【详解】解：商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，∴第一次降价后的价格为0.8m元，第二次降价后的价格为()m-元0.810故选D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母，且相同字母的指数也相同称为同类项）进行判断即可得．【详解】解：A、含有相同字母，相同字母的指数也相同，符合题意；B、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；C、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；D、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键．10、B【分析】根据多项式的次数的定义得出即可．【详解】解：多项式333-+的次数是4，x y xy故选：B．【点睛】本题考查了多项式次数的定义，解题的关键是能熟记多项式次数的定义，注意：多项式中，次数最高的项的次数，叫多项式的次数．二、填空题1、8【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，再计算即可．【详解】解：由题意得：2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键在于明确同类项的“两相同”．2、8【解析】【分析】直接根据题中的运算规则进行求解即可．【详解】解：()()24x x ⇒-⇐，3(4)x x =--，44x =-，当3x =时，原式4348=⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是读懂题中运算的规则．3、2【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：n =5，m =7，∴m -n =7-5=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．4、18%a - 2(1)a x + 【解析】【分析】（1）由题意知，8月份的营业额是7月份营业额的（1−8%），即8月份的营业额=7月份营业额×（1−8%），由此可求得结果．（2）根据关系式：下个月的营业额=上个月的营业额×(1+增长率)，可分别求得第9、10月份的营业额，从而问题解决．【详解】（1）8月份的营业额为：18%a -万元；故答案为：18%a - （2）9月份的营业额为(1)a x +万元，10月份的营业额为[]2(1)(1)(1)a x x a x ++=+万元故答案为：2(1)a x +【点睛】本题考查了列代数式在实际中的应用，正确理解题意、掌握关系式：现在的量=原来的量×(1+增长率) 或现在的量=原来的量×(1−降低率)是关键．5、1【解析】【分析】先将原式化为2(2)7x y --，再将2x y -=4代入求解即可．【详解】解：247x y --=2(2)7x y --，∵2x y -=4，∴原式=2×4－7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解答的关键．三、解答题1、 (1)279a a -；(2)2429x x -+-．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．(1)解：223247a a a a -+-，=()()23427a a +-+，=279a a -；(2)解：()()223547x x x x +---+，=223547x x x x +--+-，=2429x x -+-．本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算法则是解题关键．2、 (1)24(2)233x x ---【解析】【分析】（1）先根据绝对值的性质，乘方计算，再计算乘除，最后计算加减，即可求解；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，即可求解．(1)解：﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣15)+(﹣3)2 52559=-⨯+⨯+10259=-++24=；(2)解：﹣3x 2﹣[7x ﹣(4x ﹣3)﹣2x 2]()2237432x x x x =---+-2237432x x x x =--+-+233x x =---．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，整式加减混合运算法则是解题的关键．3、 (1)25()a b -(3)6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把2362021--x y 的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a c -，2b d -的值，再代入计算即可．(1)解：2223()5()7()---+-a b a b a b ，22(357)()5()a b a b =-+-=-，故答案为：25()a b -．(2)解：2362021--x y ，23(2)2021x y =--，312021=⨯-，32021=-，2018=-；(3)解：22a b -=，25b c -=-，9c d -=，22253a b b c a c ∴-+-=-=-=-，22594b c c d b d -+-=-=-+=，则()(2)(2)a c b d b c -+---，34(5)=-+--，345=-++，6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，解题的关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化． 4、()()23x y x y +-+【解析】【分析】把()x y +当做一个整体，利用整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：()()()()()22611542x y x y x y x y x y +-+++++-+ ()()()()()22526114x y x y x y x y x y ⎡⎤=+-+++-+++⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()23x y x y =+-+．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．5、2ab 2＋2；0【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可完成化简，再代入求解即可．【详解】a2b＋ab2)－[3a2b－2(1－ab－2ab2)]解： 2ab＋6(12＝2ab＋3a2b＋6ab2－(3a2b－2＋2ab＋4ab2)＝2ab＋3a2b＋6ab2－3a2b＋2－2ab－4ab2＝2ab2＋2.当a＝－1，b＝1时，原式＝2×(－1)×12＋2＝－2＋2＝0．【点睛】此题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是通过去括号和合并同类项化简整式，再代入求解．。

鲁教版六年级整式及其加减练习50题及参考答案(难度系数0.67)

六年级整式及其加减（难度系数0.67）一、单选题（共22题；共44分）1.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则× 的结果为（）A. 72m2n+45mn2B. 72m2n﹣45mn2C. 24m2n﹣15mn2D. 24m2n+15mn2【答案】A【考点】定义新运算2.下列运算不正确的是( )A. (-3b2c3)2 = -9b4c6B. a5+a5 = 2a5C. 2a2·a-1 = 2aD. (2a3-a2)×a2 = 2a5-a4【答案】A【考点】同底数幂的乘法，单项式乘多项式，合并同类项法则及应用，积的乘方3.若x3•x m y2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】 D【考点】代数式求值，同底数幂的乘法4.下列算式中，结果等于a6的是（）A. a2•a2•a2B. a4+a2C. a2+a2+a2D. a2•a3【答案】A【考点】同底数幂的乘法，合并同类项法则及应用5.下列式子中是单项式的个数为( )① -13x5y2，② 3y2x，③ 0，④ 23x2y7，⑤ -x7，⑥ 2x2−1，⑦ -5x2y46，⑧ -1.96，⑨ m−2，⑩ -mn2A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】C【考点】单项式6.若-27x a−1y2与-35x2y b+1能合并成一项，则b a的值是( )A. −1B. 5C. 1D. -5 【答案】C【考点】同类项7.下列计算正确是()A. 3x2－x2＝3B. 3x2＋2x3＝5x5C. 3＋x＝3xD. （-3)2=9 【答案】 D【考点】合并同类项法则及应用 8.下列判断中正确是（） A. 3a 2bc 与 bcd 2 不是同类项 B. m 2n 5不是整式 C. 单项式 −x 3y 2 的系数是 -1 D. 3x 2−y +5xy 2 是二次三项式【答案】 C【考点】整式及其分类，单项式的次数和系数，多项式的项和次数，同类项 9.若定义新运算a ＊b=a 2-3b ，则4＊1的值是（）A. 5B. 7C. 13D. 15 【答案】 C【考点】有理数的减法，有理数的乘方，定义新运算10.若单项式3x m y 2与-5x 3y n 是同类项，则m n 的值为（）A. 9B. 8C. 6D. 5 【答案】 A 【考点】同类项11.若a 2-3a=-2,则代数式1+6a-2a 2的值为（ )A. -3B. -1C. 5D. 3 【答案】 C【考点】代数式求值12.下列计算正确的是（）A. 5a −2a =3B. 2a +3b =5abC. 3a +2a =5a 2D. −3ab +ba =−2ab 【答案】 D【考点】合并同类项法则及应用13.计算 (−m)3+(−m)3 的结果是（）A. 2m 3B. −2m 3C. −m 6D. m 6 【答案】 B【考点】合并同类项法则及应用，积的乘方 14.计算(x+y )2−(x−y )24xy的结果为（）A. 14 B. 12 C. 1 D. 0 【答案】 C【考点】代数式求值，平方差公式及应用15.已知x ：y=3：2，那么 xx+y 的值为（）A. 25 B. 35 C. 52 D. 53 【答案】 B【考点】代数式求值，比例的性质 16.下列计算正确是（）A. −(−4a)2=4a2B. 4a6÷a2=4a3C. a+4a3=4a4D. a2·4a3=4a5【答案】 D【考点】单项式除以单项式，去括号法则及应用，合并同类项法则及应用17.若多项式x2＋3x＝3，则多项式3x2＋9x－4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【考点】代数式求值18.若与可以合并一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C.D. 1【答案】B【考点】合并同类项法则及应用19.下列各式计算正确的是（）A. 3ab﹣2ab＝abB. 5y2﹣4y2＝1C. 2a+3b＝5abD. 3+x＝3x【答案】A【考点】合并同类项法则及应用20.计算2a2＋3a2的结果是（）A. 5a4B. 6a2C. 6a4D. 5a2【答案】 D【考点】合并同类项法则及应用21.下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】有理数的倒数，单项式，解一元一次方程，绝对值的非负性22.（2017•营口）下列计算正确的是（）A. （﹣2xy）2=﹣4x2y2B. x6÷x3=x2C. （x﹣y）2=x2﹣y2D. 2x+3x=5x【答案】 D【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，平方差公式及应用，合并同类项法则及应用二、填空题（共14题；共14分）23.观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，12，- 36，512，- 720，……，第10个数是________．【答案】−19110【考点】探索数与式的规律24.规定一种运算：a*b＝aba+b；计算2*（-3）的值是________．【答案】6【考点】定义新运算25.观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，12，﹣36，512，﹣720，……，第10个数是________．【答案】−19110【考点】探索数与式的规律26.规定一种运算：a*b＝aba+b；计算2*（﹣3）的值是________．【答案】6【考点】定义新运算27.现定义两种运算“ ⊕”和“※”.对于任意两个整数，a ⊕b=a+b-1，a※b=a×b-1，则8※（3 ⊕5）=________.【答案】55【考点】定义新运算28.若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则mn＝________.【答案】-6【考点】同类项29.已知A=3a2−2b，B=−4a2+4b，若代数式4A−mB的结果与b无关，则m=________. 【答案】-2【考点】整式的加减运算30.若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是________.【答案】25【考点】代数式求值31.若x2+3x＝0，则2019﹣2x2﹣6x的值为________．【答案】2019【考点】代数式求值32.若与的和是单项式，则=_________.【答案】【考点】同类项33.若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为________.【答案】-2【考点】同类项，合并同类项法则及应用34.已知a+b=1, b+c=3, a+c=6,则a+b+c=________.【答案】5【考点】利用整式的加减运算化简求值35.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2−a b +2010(a+b)2011−cd的值________【答案】1【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值36.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=________（直接写出答案）．【答案】-2【考点】有理数的加减混合运算，定义新运算三、计算题（共10题；共60分）37.已知|x+2|+（y-3）2＝0，求：- 52x- 53y+4xy的值．【答案】解：∵|x+2|+（y-3）2＝0，∴x+2＝0，y-3＝0，∴x＝-2，y＝3，∴- 52x- 53y+4xy＝- 52×（-2）- 53×3+4×（-2）×3＝5-5-24＝-24【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性38.已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求：﹣52x﹣53y+4xy的值．【答案】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴﹣52x﹣53y+4xy＝﹣52×（﹣2）﹣53×3+4×（﹣2）×3＝5﹣5﹣24＝﹣24【考点】代数式求值，非负数之和为039.先化简，再求值：（2x 2y-4xy 2）-2(- 32 xy 2+x 2y ）;其中x=-1,y=2 【答案】解：原式=2x 2y-4xy 2+3xy 2-2x 2y =-xy 2将x=-1,y=2代入得，原式=-(-1)×22=4 【考点】代数式求值，整式的加减运算 40.先化简，再求值2(3a 2b-ab 2)-(ab 2+2a 2b)+3ab 2,其中a= 12,b=-6【答案】解：原式 =6a 2b −2ab 2−ab 2−2a 2b +3ab 2 =4a 2b将 a =12,b =−6 代入得：原式 =4×(12)2×(−6)=4×14×(−6)=−6 . 【考点】代数式求值，整式的加减运算 41.（1）先化简，再求值： 3(a 2−ab)−2(12a 2−3ab) ，其中 a =−2 ， b =3 .（2）设 A =2x 2−x −3 ， B =−x 2+x −25 ，其中x 是9的平方根，求 2A +B 的值. 【答案】（1）解：原式= 3a 2−3ab -a 2+6ab = 2a 2+3ab其中 a =−2 ， b =3 .∴原式= 2×（-2）2+3×（-2）×3=8-18=-10（2）解：∵ A =2x 2−x −3 ， B =−x 2+x −25 ∴ 2A +B =2（2x 2−x −3）+（-x 2+x −25） = 4x 2−2x −6-x 2+x −25 = 3x 2−x −31 ∵x 是9的平方根 ∴ x =±3当x=3时，原式= 3×32−3−31=27-3-31=-7 当x=-3时，原式= 3×（-3）2+3−31=-27+3-31=-55 ∴ 2A +B 的值为：-7或-55【考点】利用整式的加减运算化简求值 42.先化简，再求值：2(6x 2−9xy +12y 2)−3(4x 2−7xy +8y 2) ，其中x ，y 满足 |x −1|+(y +2)2=0 ．【答案】分解：原式＝12x 2－18xy ＋24y 2－12x 2＋21xy －24y 2 ＝(12x 2－12x 2)＋(－18xy ＋21xy)＋(24y 2－24y 2) ＝3xy ．∵ |x −1|+(y +2)2=0∴ x=1，y=-2把x=1，y=-2代入原式，原式=3xy=-6.【考点】利用整式的加减运算化简求值43.3(ab2+a2b)-2(ab2-2)-2a2b-4 ，其中a=-1，b= 12. 【答案】解：原式=3ab2+3a2b-2ab2+4-2a2b-4=ab2+a2b当a=-1，b= 12时，ab2+a2b=(-1)×( 12)2+(-1)2× 12= 14.【考点】利用整式的加减运算化简求值44.先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣12x+1），其中x＝2．【答案】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+ 12x﹣1＝32x﹣5，当x＝2时，原式＝32×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．【考点】利用整式的加减运算化简求值45.化简：（1）3a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2（2）a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a) ．【答案】（1）解：原式＝(3a2－4a2)＋(3b2－3b2)＋2ab＝－a2＋2ab（2）解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a【考点】整式的加减运算，同类项，合并同类项法则及应用46.先化简,在求值: 2x2−(2x−4y)−2(x2−y),其中x=−1，y=2【答案】解：原式=2x2-2x+4y-2x2+2y=-2x+6y当x=-1，y=2时原式=-2×（-1）+6×2=2+12=14【考点】利用整式的加减运算化简求值四、解答题（共4题；共20分）47.已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数．求：a+b2019-cd+m的值．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m-1的绝对值是最小的正整数，∴m-1＝-1或m-1＝1，解得m＝0或m＝2，∴①当m＝0时，原式＝0-1+0＝-1；②当m＝2时，原式＝0-1+2＝1.【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数，代数式求值48.已知：M=x2−2x−1,N=x2−3x−1,求6M-4N的值，其中x=12. 【答案】解：6M−4N=6(x2−2x−1)−4(x2−3x−1)=6x2−12x−6−4x2+12x+4=2x2−2当x=12时，原式= -32【考点】利用整式的加减运算化简求值49.若|a|=3，|b|=8，且|a−b|=b−a.求a+b的值；【答案】解：∵|a|=3，|b|=8，∴a=±3，b=±8，∵|a−b|=b−a，∴a-b＜0，∴a=±3，b=8，∴a+b=3+8=11或a+b=-3+8=5【考点】代数式求值，实数的绝对值50.已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。

难点详解人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减专项测试练习题(含详解)

六年级数学下册第八章整式的加减专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知2335x a b -与545712y a b -的和是单项式，则3x y +等于（） A ．-10 B ．10 C ．12 D ．152、若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．83、多项式333x y xy -+的次数是（）A ．6B ．4C ．3D ．24、下列计算正确的是（）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab +=D ．532a a -=5、在一列数：a 1，a 2，a 3，…，an 中，a 1=1，a 2=2，a 3=4，从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（）A ．2B ．4C ．6D ．86、下列计算正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．ab ﹣2ba ＝﹣abC ．2a +a ＝2a 2D ．3a −a ＝27、已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx +5＝4，则当x ＝﹣1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣58、下列说法不正确的是（）A ．单项式和多项式统称整式B ．单项式x 2y 的系数是1C ．xy +x +2是二次三项式D ．x 的次数是09、一个三位数，百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，这个三位数是（）A ．abcB ．cbaC ．100a +10b +cD ．100c +10b +a10、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，图3中有11个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（）A ．50B ．51C ．66D ．72第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果代数式2x y -的值是4，则247x y --的值是________．2、若()2410x y -++=，则x y +=______．3、根据下列代数式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，16a 5......求第n 个式子_______．4、为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级0.5公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为a 公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用____天（用含a 的代数式表示）．5、根据下列代数式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，16a 5......求第n 个式子_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求2211(33)(1)32ax ax ax ax --+----的值，其中2a =-，3x =． 2、先化简，在求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-，23b =． 3、如图，已知小正方形的边长为a ，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a 的式子表示）；(2)当a ＝2时，求阴影部分面积的值．4、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为3级，如下表所示：例：若某用户2021年6月份的用水量为35吨，按3级计算则应交水费为()()20 3.23020 4.13530 5.2131⨯+-⨯+-⨯=（元）.(1)如果小英家2021年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？(2)若林华家2021年7月份交水费151.8元，则林华家7月份用水多少吨？(3)如果小林家2021年7月份的用水量为n 吨，则小林家该月应交水费多少元？（用含n 的式子表示，并化简）5、求2211(33)(1)32ax ax ax ax --+----的值，其中2a =-，3x =．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,x y 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2335x a b -与545712y a b -的和是单项式， ∴2335x a b -与545712y a b -是同类项， 235,453x y ∴-=-=4,2x y ∴==∴3x y+42310=+⨯=故选B本题考查了同类项，以及都代数式求值，根据同类项的定义求出,x y 的值是关键．2、A【解析】【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，∴3xm +5y 2与23x 8yn +4是同类项，∴m +5=8，n +4=2，解得m =3，n =-2，∴nm =（-2）3=-8．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m 、n 的值是解题关键．3、B【解析】【分析】根据多项式的次数的定义得出即可．【详解】解：多项式333x y xy -+的次数是4，故选：B ．本题考查了多项式次数的定义，解题的关键是能熟记多项式次数的定义，注意：多项式中，次数最高的项的次数，叫多项式的次数．4、B【解析】【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A、23+=，故本选项错误，不符合题意；a a aB、222-=-，故本选项正确，符合题意；a a a23C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、532-=，故本选项错误，不符合题意；a a a故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．5、D【解析】【分析】可分别求出前12个数的情况，观察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．【详解】解：依题意得：a1=1，a2=2，a3=4，∵从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，∴1×2×4=8，即a4=8，2×4×8=64，即a5=4，4×8×4=128，即a6=8，8×4×8=256，即a7=6，4×8×6=192，即a8=2，8×6×2=96，即a9=6，6×2×6=72，即a10=2，2×6×2=24，即a11=4，6×2×4=48，即a12=8，...，即从第2个数开始，以2，4，8，4，8，6，2，6这8个数不断循环出现，∵（2022-1）÷8=252......5，∴第2022个数为8．故选：D．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．6、B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A. 3a和2b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B.22-=-=-，故正确，符合题意；ab ba ab ab abC.23+=，故错误，不符合题意；a a aD.32-=，故错误，不符合题意．a a a故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．7、D【解析】【分析】首先根据当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b的值是多少；然后把x＝﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7，化简，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b＝4﹣5＝﹣1；当x＝﹣1时，4ax3+6bx﹣7＝﹣4a﹣6b﹣7＝﹣2（2a+3b）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝﹣5∴当x＝﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．8、D【解析】【分析】根据整式的概念可判断A，根据单项式的系数定义可判断B，根据多项式的次数与项数可判断C，根据单项式的次数定义可判断D．【详解】解：A. 单项式和多项式统称整式，正确，故选项A不合题意；B. 单项式x2y的系数是1，正确，故选项B不合题意；C. xy+x+2是二次三项式，正确，故选项C不合题意；D. x的次数是1，而不是0，不正确，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查整式，单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，掌握整式，单项式的系数与次数，多项式的项数与次数是解题关键．9、C【解析】【分析】百位上的数字乘100，十位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【详解】因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a，所以这个三位数为：100a+10b+c；故选：C.【点睛】本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，个位上的数是几就表示几个一.10、B【解析】【分析】根据题意得：图1中有小正方形的个数为2622=+，图3中=+，图2中有小正方形的个数为2312有小正方形的个数为2=+，……由此可得：图n中有小正方形的个数为22n+，即可求解．1132【详解】解：根据题意得：图1中有小正方形的个数为2=+，312图2中有小正方形的个数为2=+，622图3中有小正方形的个数为2=+，1132……由此可得：图n中有小正方形的个数为22n+，所以图7中小正方形的个数是27251+=．故选：B【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】先将原式化为2(2)7x y --，再将2x y -=4代入求解即可．【详解】解：247x y --=2(2)7x y --，∵2x y -=4，∴原式=2×4－7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解答的关键．2、3【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵()2410x y -++=，40x -≥，()201y +≥， ∴4010x y -=⎧⎨+=⎩， ∴41x y =⎧⎨=-⎩， ∴()413x y +=+-=，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了非负数的性质和代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．3、（-2）n-1an．【解析】【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，可得第n个单项式的系数是(-2)n-1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n个单项式的次数是n，据此判断出第n个式子是多少即可．【详解】解：∵1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，∴第n个单项式的系数是（-2）n-1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，∴第n个单项式的次数是n，∴第n个式子是（-2）n-1an．故答案为：（-2）n-1an．【点睛】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．4、3 4 a【解析】【分析】首先求出实际每天升级0.8公里，再分别求出实际所用天数和原计划所用天数，用原计划的天数减去实际天数即可得到结论．【详解】解：实际每天升级公里数为：0.5 1.6=⨯0.8公里，实际所用天数=50.84a a = 原计划所用天数=20.5a a = 所以，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用53244a a a -=（天）故答案为：34a 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是读懂题意，正确找出数量量关系5、（-2）n -1an ．【解析】【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，可得第n 个单项式的系数是(-2)n -1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n 个单项式的次数是n ，据此判断出第n 个式子是多少即可．【详解】解：∵1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，∴第n 个单项式的系数是（-2）n -1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，∴第n 个单项式的次数是n ，∴第n 个式子是（-2）n -1an ．故答案为：（-2）n -1an ．【点睛】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n 个单项式的系数和次数各是多少．三、解答题1、12,16ax + 【解析】【分析】根据整式的加、减混合运算法则即可化简．再将2a =-，3x =代入化简后的式子，求值即可．【详解】解：原式22111132ax ax ax ax =--++++ 126ax =+．当2a =-，3x =时，原式21112(2)366ax =+⨯⨯+-==．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．2、23a b -+；469【解析】【分析】通过去括号，合并同类项，化简代数式，后代入计算．【详解】解：原式22123122323a ab a b =-+-+ 2221321232233a a a b b a b ⎛⎫⎛⎫=--++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当2a =-，23b =，原式()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减中化简求值，熟练去括号，正确合并同类项是解题的关键．3、 (1)213182a a -+ (2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为()a b +，高为6的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1) 解：阴影部分的面积()2221166622a a a =+-⨯+- 213182a a =-+ (2)当2a =时，213182a a -+21232182=⨯-⨯+261814=-+= 【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键．4、 (1)64(2)39(3)当020n ≤≤时，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，小林家该月应交水费4.118n -；当30n ≥时，小林家该月应交水费5.251n -；【解析】【分析】（1）小英家2021年7月份的用水量为20吨，水费在第1级，根据需交水费=水价×用水量，列式计算即可，（2）林华家2021年7月份交水费151.8>131，说明用水量大于35吨，分三级运算即可；（3）根据用水量的等级分三种情况分别计算即可．(1)∵20吨水在第一级∴小英家2021年7月份需交水费3.2×20=64（元）(2)∵151.8>131∴林华家2021年7月份用水量大于35吨∴林华家2021年7月份用水量为35(151.8131) 5.235439+-÷=+=（吨）(3)当020n ≤≤时，处于第1级，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，处于第2级，小林家该月应交水费3.220 4.1(20) 4.118n n ⨯+-=-；当30n ≥时，处于第3级，小林家该月应交水费3.220 4.110 5.2(30) 5.251n n ⨯+⨯+-=-；故答案为：当020n ≤≤时，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，小林家该月应交水费4.118n -；当30n ≥时，小林家该月应交水费5.251n -；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．5、12,16ax + 【解析】【分析】根据整式的加、减混合运算法则即可化简．再将2a =-，3x =代入化简后的式子，求值即可．【详解】解：原式22111132ax ax ax ax =--++++ 126ax =+．当2a =-，3x =时，原式21112(2)366ax =+⨯⨯+-==．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．。

难点解析人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减综合测试试题(含详解)

六年级数学下册第八章整式的加减综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的系数是0 B．单项式32x的次数为2C．0是单项式D．多项式221++的次数为3x x2、下面运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．2x2＋3x3＝5x5C．4y2﹣2y2＝2 D．2x2y﹣2yx2＝03、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（）A．abc B．cba C．100a+10b+c D．100c+10b+a4、下列各式中，与ab2是同类项的是（）A．﹣ab2B．﹣3a2b C．a2b2D．2ab5、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A ．47n +B ．65n +C ．92n +D ．121n -6、下列各式中，不是同类项的是（）A ．a 和πB ．﹣2021和2020C ．﹣4x 3y 2和5x 3y 2D ．a 2b 和﹣3ba 27、已知单项式24x y -和2m n x y -是同类项，那么m n +的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．58、已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx +5＝4，则当x ＝﹣1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣59、如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．4D ．810、有下列语句，其中正确的是（）A ．单项式x 的系数是0B ．单项式 32x 的次数为2C ．0是单项式D ．多项式221x x ++的次数为3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式的规律:①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1......请按以上规律用含有字母的式子表示第n 个算式为__________________________.2、已知（3-m ） 2+|n +2|= 0，则2m + 3n 的值是__________3、请写出一个只含有字母x ，y ，且次数为3的单项式，它可以是 _____．4、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为____________．5、给出如下结论：①单项式232x y -的系数为32-，次数为2；②当5x =，4y =时，代数式22x y -的值为1；③化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是34x -+；④若单项式2157m ax y +与457n ax y -的差仍是单项式，则5m n +=．其中正确的结论有______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值xy -2y 2-2[xy -（y 2+2xy ）]，其中x =3，y =-2．2、在数轴上，点M 、N 表示的数分别为m 、n ，那么M 、N 两点之间的距离为||MN m n =-；反过来，式子m n -的几何意义是：数轴上表示数m 的点和表示数n 的点之间的距离．已知点A 在数轴上表示的数是a ，点B 表示的数为b ，且满足()2350a b ++-=．(1)a ＝___，b ＝___，AB ＝___．（直接写出结果）(2)如图1，点P 是数轴上一点，点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍（即PA ＝3PB ），求点P 在数轴上表示的数；(3)如图2，点M ，N 分别从点O ，B 同时出发，分别以1v ，2v 的速度沿数轴负方向运动（M 在O ，A 之间，N 在O ，B 之间），运动时间为t 秒，点Q 为O ，N 之间一点，且点Q 到N 的距离是点A 到N 的距离的一半（即12QN AN =），若M ，N 运动过程中Q 到M 的距离（即QM ）总为一个固定的值，写出1v 与2v 的数量关系，并说明理由．3、化简：(1)22x -(3x +42x )+5x(2)2222(2)3a b ab a b ab ---4、窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：(1)窗户的面积：(2)窗户的外框的总长．（结果保留π）5、先化简，再求值xy-2y2-2[xy-（y2+2xy）]，其中x=3，y=-2．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式和多项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：A、单项式x的次数是1，故此选项不合题意；B、单项式2x3的次数为3，故此选项不合题意；C、0是单项式，正确，符合题意；D、多项式221++的次数为2，故此选项不合题意；x x故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，多项式的概念，正确把握相关定义是解题关键．2、D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【详解】解：A、2x与3y不能合并，故该选项不符合题意；B、2x2与3x3不能合并，故该选项不符合题意；C、4y2-2y2=2y2，故该选项不符合题意；D、2x2y-2yx2=0，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】百位上的数字乘100，十位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【详解】因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a，所以这个三位数为：100a+10b+c；故选：C.【点睛】本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，个位上的数是几就表示几个一.4、A【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母，且相同字母的指数也相同称为同类项）进行判断即可得．解：A、含有相同字母，相同字母的指数也相同，符合题意；B、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；C、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；D、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键．5、A【解析】【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．【详解】解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，…，∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，故选：A．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．6、A【分析】根据同类项的定义逐项分析判断即可，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．【详解】解：A. a 和π，不是同类项，故该选项符合题意；B. ﹣2021和2020，是同类项，故该选项不符合题意；C. ﹣4x 3y 2和5x 3y 2，是同类项，故该选项不符合题意；D. a 2b 和﹣3ba 2，是同类项，故该选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,m n 的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式24x y -和2m n x y -是同类项，∴2m =，1n =，∴213+=，故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出,m n的值是关键．8、D【解析】【分析】首先根据当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b的值是多少；然后把x＝﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7，化简，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b＝4﹣5＝﹣1；当x＝﹣1时，4ax3+6bx﹣7＝﹣4a﹣6b﹣7＝﹣2（2a+3b）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝﹣5∴当x＝﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．9、B【解析】【分析】把x＝5代入程序中计算，依此类推得到循环规律，即可得出第2022次输出的结果．【详解】解：把x＝5代入得：5+3＝8，把x＝8代入得：12⨯8＝4，把x＝4代入得：12⨯4＝2，把x＝2代入得：12⨯2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，把x＝4代入得：12⨯4＝2，…，∴从第2次开始，输出结果以4，2，1这三个数不断循环出现，∵（2022﹣1）÷3＝673……2，∴第2022次输出的结果是2．故选：B．【点睛】本题考查的是代数式求值，找出程序中的数值规律是解题的关键．10、C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式和多项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：A 、单项式x 的次数是1，故此选项不合题意；B 、单项式2x 3的次数为3，故此选项不合题意；C 、0是单项式，正确，符合题意；D 、多项式221x x ++的次数为2，故此选项不合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，多项式的概念，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题1、2(2)(1)1n n n +-+=-【解析】【分析】观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可【详解】序号为1时，1×3−22=3−4=−1，序号为2时，2×4−23=8−9=−1，序号为3时，3×5−24=15−16=−1，序号为4时，4×6−25=24−25=−1；故第n 个式子为：n (n+2)− ()21n +=−1．故答案为n (n+2)− ()21n +=−1．【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，确定各个变量与序号之间的关系是做题的关键． 2、0【解析】【分析】首先根据非负数的性质求得m 和n 的值，然后代入m 和n 的值计算即可．【详解】解：∵（3-m ） 2+|n +2|= 0，∴30,20m n -=+=解得，3,2m n ==-∴2 3=23+3(2)660m n +⨯⨯-=-=故答案为：0【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式求值，正确求得m 和n 的值是关键．3、2x 2y （答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的定义和单项式的次数解答即可．【详解】解：一个只含有字母x ，y ，且次数为3的单项式，它可以是：2x 2y ，故答案为：2x 2y （答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握数字与字母的积是单项式，明确单项式的次数是所有字母的指数和是解题的关键．4、6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2021次输出的结果．【详解】由题意得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3．从第三次我们可以看出这个程序的输出结果以6、3为循环节，2021-2=2019÷2=1009····1，所以输出结果为6．故答案为：6．【点睛】解决周期性规律问题的步骤：第一步：分析、找准循环周期及一个循环周期内图形变换或者数据变换的特点．第二步，用所求数据除以循环周期数，观察商和余数．第三步，结合实际问题及余数确定答案．5、③④##④③【解析】【分析】根据单项式的系数，次数，代数式求值，整式的加减，同类项等定义逐项分析判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．【详解】解：①单项式232x y-的系数为32-，次数为3，故①不正确；②当5x =，4y =时，代数式22x y -的值为25169-=，故②不正确 ③化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1132424x x x =+-+=-+，故③正确， ④若单项式2157m ax y +与457n ax y -的差仍是单项式，则2,14n m =+=，则3,2m n ==，故5m n +=，故④正确．故正确的为③④故答案为：③④【点睛】本题考查了单项式的性质与次数，代数式求值，整式的加减，同类项的定义，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题1、3xy ，-18．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：xy ﹣2y 2﹣2[xy ﹣（y 2+2xy ）]=xy -2y 2-2（xy -y 2-2xy ）=xy -2y 2-2（-y 2-xy ）=xy -2y 2+2y 2+2xy=3xy ，当x =3，y =-2时，原式=3×3×（-2）=-18．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．2、 (1)3-，5，8；(2)点P 在数轴上对应的数为3或9；(3)212v v =，见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性即可求出a 和b 的值，再根据数轴上两点的距离公式计算，即可求出AB 的长；（2）设点P 对应的数为n ，根据题意即可列出关于n 的绝对值方程，解出n 即可；（3）根据题意得可得出1MO v t =，2NB v t =，即可求出2183AN v t AM v t =-=-，．再根据点Q 到N 的距离是点A 到N 的距离的一半，可得出221()21842AQ NQ v t v t ===-﹣．从而可求出QM 的长为2111()2v v t --，要想QM 的值总为一个固定的值，即其与t 的值无关即可，由此得出21102v v -=，从而即得出212v v =．(1)根据题意可知3050a b +=⎧⎨-=⎩，解得：35a b =-⎧⎨=⎩， ∴358AB =--=．故答案为：-3，5，8．(2)设点P 对应的数为n ，根据题意，得()335n n =---，解得n ＝3或n ＝9．故点P 在数轴上对应的数为3或9．(3)v 2＝2v 1；理由：根据题意得：1MO v t =，2NB v t =，∴2183AN v t AM v t =-=-，，即221()21842AQ NQ v t v t ===-﹣． ∴212114(3)=1122QM AQ AM v t v t v t v t =-=----＋， ∵Q 到M 的距离（即QM ）总为一个固定的值， ∴21211111()22v t v t v v t =---＋的值与t 的值无关， ∴21102v v -=， ∴212v v =．【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上两点的距离公式，绝对值方程的应用，数轴上的动点问题．熟练掌握各知识点，并利用数形结合的思想是解答本题的关键．3、 (1)222x x -+(2)247a b ab -【解析】【分析】(1)先正确去括号，后合并同类项即可．(2) 先正确去括号，后合并同类项即可．(1)22x -(3x +42x )+5x=22x -3x -42x +5x=222x x -+．(2)2222(2)3a b ab a b ab ---=222423a b ab a b ab -+-=247a b ab -．【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，正确去括号是解题的关键．4、 (1)221(4)cm 2a π+ (2)(6)cm a π+【解析】【分析】（1）根据窗户的面积等于四个小正方形的面积与半圆的面积之和即可得；（2）根据大正方形的的三条边长加上圆的周长的一半即可得．(1)解：由题意得：半圆的半径为cm a ，则窗户的面积为2222114(4)(cm )22a a a ππ+=+． (2) 解：窗户的外框的总长为1322(6)(cm)2a a a ππ⨯+⨯=+．【点睛】本题考查了整式加法的应用，熟练掌握正方形与圆的周长和面积公式是解题关键． 5、3xy ，-18．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：xy ﹣2y 2﹣2[xy ﹣（y 2+2xy ）]=xy -2y 2-2（xy -y 2-2xy ）=xy -2y 2-2（-y 2-xy ）=xy -2y 2+2y 2+2xy=3xy ，当x =3，y =-2时，原式=3×3×（-2）=-18．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．。

综合解析人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减达标测试试卷

六年级数学下册第八章整式的加减达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A ．47n +B ．65n +C ．92n +D ．121n -2、若a ﹣5＝6b ，则(a +2b )﹣2(a ﹣2b )的值为（）A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣103、下列各组式子中是同类项的是（）A ．4x 与4 yB ．4y 与4xyC ．4xy 2与4x 2yD ．4xy 2与4y 2x4、下列计算正确的是（）A ．2x +5x =7x 2B ．3x 2y -x 2y =2x 2yC ．2x +3y =5xyD ．x 4-x 2=x 2 5、已知多项式()()()232132612n n x m x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3，则m n -的值为（）A ．2或12B ．4-或6C ．6D ．2 6、图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b +7、在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．128B ．120C ．112D ．1028、已知4a 2mb 与﹣7a 6b 是同类项，则代数式m 2﹣2m +7的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．109、下列说法中，正确的是（）A ．单项式212xy 的系数是3 B ．单项式25x -的次数为5-C ．多项式221x y +-的常数项是1D ．多项式2218x x ++是二次三项式10、把多项式﹣1+2x 3﹣3x +5x 2按x 的降幂排列，正确的是（）A ．2x 3+5x 2﹣3x ﹣1B ．﹣2x 3+5x 2﹣3x ﹣1C ．﹣1﹣3x +5x 2+2x 3D ．﹣1+3x ﹣5x 2+2x 3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、去括号：2()a b c --=_____________．2、已知（3-m ） 2+|n +2|= 0，则2m + 3n 的值是__________3、已知下列分数:12、14、18、116，…，则按此规律第5个数是_____． 4、观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第n 个图形含有的五角星的个数是 _________ （用含有n 的代数式表示）．5、某超市8月份的营业额比7月份少8%，设8月份的营业额为a 万元．完成下列问题：（1）7月份的营业额为__________万元(用含a 的式子表示)；（2）与8月份相比，该超市第9，10两个月的营业额逐月增长．设这两个月平均每个月的增长率为x ，则10月份该超市的营业额为__________万元(用含a ，x 的式子表示)．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求多项式2x 2﹣5x ＋x 2＋4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12．2、为了丰富同学们大课间30分钟的体育锻炼活动，某校准备新购买一些球类（足球、排球、篮球）和跳绳．小明通过上网查找到篮球．排球、足球的考试用球都是50元/个，跳绳是10元/根．某商店提供了两种销售方案：①任买一个球送一根跳绳；②球和跳绳按定价的85%付款．小明所在的学校准备购买球类（足球、排球、篮球）共计100个，跳绳()100x x >根．(1)小明所在的学校若分别按方案①和方案②购买，各需付款多少元?（用含x 的代数式表示）(2)当200x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠．3、先化简，再求值：5（3x 2y - xy 2）-4（-x 2y +3xy 2），其中x =-1，y = 2．4、小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2﹣5x ﹣6，试求A +2B 的值”．小红误将A +2B 看成A ﹣2B ，结果答案为﹣7x 2+10x +12．(1)试求A +2B 的正确结果；(2)求出当x ＝﹣3时，A +2B 的值．5、已知225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---． (1)求()324A B A --+；(2)当x 取任意值，2A B -的值是一个定值时，求155222814a A b B ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n 个图形有棋子的个数．【详解】解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，…，∴第n 个图有棋子数为：3（n +2）+n +1=4n +7，故选：A ．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可．【详解】解：∵a ﹣5＝6b ，∴(a +2b )﹣2(a ﹣2b )2246a b a b b a =+-+=-55a a =--=-故选B【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式是同类项，对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、B 中单项式的字母不同，C 中相同字母的指数不同，故A 、B 、C 均不符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了同类项的判断．解题的关键在于明确同类项的定义．4、B【分析】各式利用合并同类项法则：只把系数相加减，字母与字母的指数不变，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、2x +5x =7x ，故该选项不符合题意；B 、3x 2y -x 2y =2x 2y ，故该选项符合题意；C 、2x 与3y 不能合并，故该选项不符合题意；D 、x 4与x 2不能合并，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据题意，|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，求得m ，n 后，代入计算即可．【详解】∵多项式()()()232132612n n x m x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3， ∴|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，解得n =3或n = -7，m =-1，n ≠3，∴m -n =-1-(-7)=6，故选C ．本题考查了多项式的次数，即多项式中次数最高的项的次数，多项式的系数即各项的数字因数，正确理解次数和系数，并列式计算是解题的关键．6、B【解析】【分析】由1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，∴2号正方形的边长=b-a，4号正方形的边长=b+a，∴AB=b+b-a=2b-a，AD=b+b+a=2b+a，∴长方形ABCD的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b，故选B．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．7、A【解析】【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左上角的数为连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，依此计算即可求解．【详解】解：观察四个正方形，可得到规律：每个正方形中左上角的数为从0开始的连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，∴m =11×11-+8-1=128，故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，能够根据所给表格，发现数字之间的规律是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得3m =，将其代入代数式求解即可．【详解】解：∵24m a b 与67a b -是同类项，∴26m =，解得：3m =，当3m =时，227m m -+，23237=-⨯+，10=，故选：D ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．9、D【解析】【分析】根据单项式和多项式的系数及次数的概念逐个求解即可．【详解】解：选项A ：单项式212xy 的系数是12，故选项A 错误；选项B ：单项式25x -的次数为2，故选项B 错误；选项C ：多项式221x y +-的常数项是-1，故选项C 错误；选项D ：多项式2218x x ++是二次三项式,故选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的次数、系数及项数的概念，属于基础题，熟练掌握概念即可．10、A【解析】【分析】将多项式中每一个单项式的次数由高到低排列即可．【详解】将多项式321235x x x --++按x 的降幂排列为：322531x x x -+-．故选A ．【点睛】本题考查将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，掌握其排列的方法是解题的关键．二、填空题1、2a -b +c【解析】【分析】根据去括号法则如果括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案．【详解】解：2a −（b −c ）＝2a −b +c ；故答案为：2a −b +c ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2、0【解析】【分析】首先根据非负数的性质求得m 和n 的值，然后代入m 和n 的值计算即可．【详解】解：∵（3-m ） 2+|n +2|= 0，∴30,20m n -=+=解得，3,2m n ==-∴2 3=23+3(2)660m n +⨯⨯-=-=故答案为：0【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式求值，正确求得m 和n 的值是关键．3、132【解析】【分析】根据已知数排列可知：每个数为2的序号数次幂的倒数，按此规律写出第5个数便可．【详解】解：11122=、21142=、31182=、411162=，…， ∴第5个数为511232=．故答案为：132．【点睛】本题主要考查了数字规律的探索，关键是找出分母排列的规律是2的序号次幂．4、3n【解析】【分析】观察图形发现图形的个数每增加1，五角星增加3个，由此到规律求解．【详解】解：观察发现：第1个图形中有313⨯=个五角星；第2个图形中有326⨯=个五角星；第3个图形中有339⨯=个五角星；第4个图形中有3412⨯=个五角星；……第n 个图形中有33n n ⨯=个五角星；故答案为：3n ．【点睛】本题考查图形个数的变化规律问题，解决此类问题，关键在观察分析已知图形，寻找它们之间的相互关系，从而探寻其规律．5、18%a - 2(1)a x + 【解析】【分析】（1）由题意知，8月份的营业额是7月份营业额的（1−8%），即8月份的营业额=7月份营业额×（1−8%），由此可求得结果．（2）根据关系式：下个月的营业额=上个月的营业额×(1+增长率)，可分别求得第9、10月份的营业额，从而问题解决．【详解】（1）8月份的营业额为：18%a -万元；故答案为：18%a - （2）9月份的营业额为(1)a x +万元，10月份的营业额为[]2(1)(1)(1)a x x a x ++=+万元故答案为：2(1)a x +【点睛】本题考查了列代数式在实际中的应用，正确理解题意、掌握关系式：现在的量=原来的量×(1+增长率) 或现在的量=原来的量×(1−降低率)是关键．三、解答题1、-x -2，52-【解析】【分析】根据合并同类项法则化简，代入计算即可．【详解】解：2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2=-x -2，当x =12时，原式=-12-2=52-．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握合并同类项法则是解题的关键．2、 (1)按方案①：(104000)x +元；按方案②：(8.54250)x +元(2)当200x =时，选择方案②购买更优惠【解析】【分析】（1）分别按两种销售方案列式表示出消费金额，并进行化简计算；（2）先将x ＝200分别代入（1）题两个结果进行计算比较．【详解】解：（1）按方案①购买需付款()()10050100105000101000104000x x x ⨯+-⨯=+-=+元，按方案②购买需付款()()10050100.858.54250x x ⨯+⨯=+元．（2）当200x =时，按方案①购买需付款1040001020040006000x +=⨯+=（元），按方案②购买需付款17174250200425017004250595022x +=⨯+=+=（元）．因为59506000<，所以当200x =时，选择方案②购买更优惠．【点睛】此题考查了通过列代数式并计算比较解决方案问题的能力，关键是能根据题意准确列式、计算、比较．3、221917x y xy -，106【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222(155)(412),x y xy x y xy ---+ =2222145512x y xy x y xy +--=221917x y xy -当x =-1，y = 2时原式=()()2219121712⨯--⨯-⨯⨯=19121714⨯+⨯⨯⨯=3868+=106【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、 (1)291012x x --(2)99【解析】【分析】（1）根据()224A B A B B +=-+计算即可，（2）将3x =代入（1）中的结果求值即可．(1)2271012A B x x -=-++，2456B x x =--()224A B A B B ∴+=-+()22710124456x x x x =-+++--2271012162024x x x x =-+++--291012x x =--(2)当x ＝﹣3时，A +2B ()()29310312=⨯--⨯--993012=⨯+-8118=+ 99=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键．5、 (1)2(22)(3)(6)b x a x b --+-+ (2)194- 【解析】【分析】（1）原式去括号合并后，将A 与B 代入计算即可求出值；（2）把A 与B 代入2A B -中化简，根据结果与x 取值无关，确定出a 与b 的值，原式变形后代入计算即可求出值．(1)解：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---， ∴原式324A B A =+-，2A B =-+，22252356x ax y b bx x y =--+-+---，2(22)(3)(6)b x a x b =--+-+；(2)解：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---， 2222252356(22)(3)(6)A B x ax y b bx x y b x a x b ∴-=+-+-+++=-++++，由x 取任意数值时，2A B -的值是一个定值，得到220b -=，30a +=，解得：3a =-，1b =，155222814a A b B ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 155222814a Ab B =+--，15(4)(2)228a b A B =-+-， 15(341)(16)228=⨯--⨯-⨯+， 7524=--， 194=-．【点睛】此题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握运算法则．。

人教版六年级下册第八章整式的加减测试卷(含答案解析)

人教版六年级下册第八章整式的加减测试卷（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．按一定规律排列的实数：﹣1，12，﹣13，14，-15…，第n 个实数是（）A.1nB.-1n C.（﹣n ）n+11nD.（﹣1）n1n2．若2019个数a 1、a 2、a 3、…、a 2019满足下列条件：a 1＝2，a 2＝﹣|a 1+5|，a 3＝﹣|a 2+5|，…，a 2019＝﹣|a 2018+5|，则a 1+a 2+a 3+…+a 2019＝( ) A.﹣5040B.﹣5045C.﹣5047D.﹣50513．下列计算正确的是（）A.2a+3b ＝5ab±6 C.a 2b÷2ab ＝12a 2D.（2ab 2）3＝8a 3b 64．下列计算正确的是（） A.a 2•a 3＝a 6B.a 3÷a 3＝aC.3a +3b ＝3abD.（a 3）2＝a 65．已知关于x 的多项式2ax abx b -+与22bx bax a ++的和是一个单项式，则有（） A.a=bB.a=-b 或b=-2aC.ab=1D.a=0或b=06．下列去括号正确的是（） A.()2525x x -+=-+ B.()142222x x --=-+ C.12(23)33m n m nD.224(2)333m x m x --=-+7．下列说法正确的是( ) A.带负号的数一定是负数．B.方程11x=是一元一次方程． C.单项式与单项式的和一定是多项式．D.单项式－2πxy 的次数是2．8．若21(2)0a b ++-=，那么单项式a b b a x y +--的同类项为（） A.33xyB.3-x yC.2x y -D.23x y9．下列计算正确的是（） A.237714b b b += B.22234a a a -+=- C.22234a a a --=-D.22222a b a b +=10．-3（a-b ）去括号得（） A.-a+b B.-3a-3bC.-3a+3bD.3a+3b二、填空题11．按照一定规律排列依次为59111315,1,,,,410131619，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____．12．写一个系数为2-且关于字母a 、b 的3次单项式：___________． 13．如果－2xy n+1与3xy 4是同类项，n= ______．14．单项式225xy π-的系数是____________。

数学六年级下册第六章《整式的乘除》单元检测及答案解析

第六章《整式的乘除》单元检测一．选择题（共14小题）1．（2013•株洲）下列计算正确的是（）A．x+x=2x2B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2 2．（2013•重庆）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y23．（2013•泸州）下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 4．（2013•漳州）下列运算正确的是（）A．m4•m2=m8 B．（m2）3=m5 C．m3÷m2=m D．3m﹣m=25．（2013•娄底）下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10 6．（2013•威海）下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4 B．2x3•3x3=6x3 C．x6+x3=x2 D．（x2）4=x8 7．（2012•哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12C．a+a4=a5 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2 8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．9．（2013•宜昌）下列式子中，一定成立的是（）A．a•a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1 D．（ab）2=ab2 10．（2013•铁岭）下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）3=x6 11．（2013•日照）下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．﹣2（a﹣1）=2﹣2a D．a•a2=a212．（2013•荆门）下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3 C．a3•（﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab 13．（2012•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．（﹣x3）2=﹣x6C．3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 D．x5÷x=x5 14．（2013•恩施州）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1 D．（a3）4=a7二．填空题（共7小题）15．（2013•南平）计算：（a2b）3= _________ ．16．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是_______．17．（2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24...+22013，因此2S﹣S=S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+ (32012)值是_________ ．18．（2013•朝阳）计算：（﹣2ab3）2= _________ ．19．（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1= _________ ．20．（2013•郴州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= _________ ．21．（2006•聊城）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ．三．解答题（共9小题）22．已知以a m=2，a n=4，a k=32．（1）a m+n= _________ ；（2）求a3m+2n﹣k的值．23．（1）已知2x=2，2y=4，求2x+y的值；（2）已知x2n=5，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．x2•x3•x4+（x3）3﹣（﹣2x4）2•x．25．若2x+3y﹣4=0，求9x•27y的值．26．（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣27．计算：（ax2）•（﹣8a3x3）28．（2003•青海）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×152﹣32=8×2（1）72﹣52=8×_________（2）92﹣（_________ ）2=8×4（3）（_________ ）2﹣92=8×5（4）132﹣（_________ ）2=8×_________ …通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：___ ______ ．29．用简便方法计算108×9230．用简便方法计算：（1）×89+102×﹣91×（2）20102﹣20092第六章《整式的乘除》单元检测参考答案一．选择题（共14小题）1．B．2．A．3．D 4．C 5．D．6．D．7．B．8．C．9．A 10．C．11．C．12． C．13．C．14．B．二．填空题（共7小题）15．a6b3．16．1000 ．17．．18．4a2b6．19．．20．12 21． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．三．解答题（共9小题）22．解：（1）∵a m=2，a n=4，∴a m+n=a m•a n=2×4=8，故应填8；（2）∵a m=2，a n=4，a k=32，∴a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k，=23×42÷32，=8×16÷32，=4；即a3m+2n﹣k的值为4．23．解：（1）∵2x=2，2y=4，∴2x+y=2x•2y=2×4=8；（6分）（2）（3x3n）2﹣4（x2）2n，=9（x2n）3﹣4（x2n）2，=9×53﹣4×52， =1025．24．解：x2•x3•x4+（x3）3﹣（﹣2x4）2•x=x9+x9﹣4x8•x=x9+x9﹣4x9=﹣2x9．25．解：9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81．26．解：原式=1+1﹣2=0．故答案为0．27．解：（ax2）•（﹣8a3x3）=×（﹣8）×a4•x5=﹣2a4x5．28．解：（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数．29．解：108×92，=（100+8）（100﹣8）=10000﹣64=9936．30．解：（1）×89+102×﹣91×，=×（89+102﹣91），=×100，=；（2）20102﹣20092，=（2010+2009）（2010﹣2009），=4019．。

六年级整式练习题

六年级整式练习题题目1：填空题（10分）1. 将多项式x² - 3x + 2与多项式4x² + 5x - 7相加，合并同类项得：______________________。

2. 把多项式3x⁴ + 2x³ - x² + 4x + 5的各项系数都改为相反数后，得到的多项式是：______________________。

3. 把多项式5x⁴ - 2x³ + 7x² + x - 8的各项系数都乘以2后，得到的多项式是：______________________。

4. 计算多项式(2x - 1)(3x + 4)的结果，并将计算结果化简为最简形式：______________________。

5. 把多项式7x⁶ + 2x⁵ - 3x⁴ - 5x³ + 4x² - x + 6的各项系数都减去1后，得到的多项式是：______________________。

题目2：选择题（20分）1. 计算多项式4x² + 3x - 2与多项式5x² - x + 7相减，结果是：A. 9x² + 4x - 5B. -x² + 4x + 5C. -x² + 2x - 9D. 9x² + 2x - 52. 将多项式2x³ + 4x² - 3x + 1与多项式x² + 2x - 5相除，商式是：A. 2x + 1B. 2x² - xC. 2x³ + x²D. 2x² + 2x + 13. 把多项式3x⁴ - 2x³ + 7x² + x - 8的各项系数都除以2后，得到的多项式是：A. 2x⁴ - x³ + 3.5x² + 0.5x - 4B. 3x⁴ - x³ + 3.5x² + 0.5x - 4C. 1.5x⁴ - x³ + 3.5x² + 0.5x - 4D. 1.5x⁴ - 0.5x³ + 3.5x² + 0.5x - 44. 计算多项式(3x + 2)(2x - 5)的结果，并将计算结果化简为最简形式，得到的多项式是：A. 6x² + x - 10B. 5x² - 11x + 10C. 6x² - 11x - 10D. 5x² - x - 105. 把多项式x⁴ + 3x³ - 2x² + 5x - 3的各项系数都加上2后，得到的多项式是：A. x⁴ + 3x³ + 2x² + 5x + 2B. x⁴ + 3x³ - 2x² + 5x + 2C. x⁴ + 3x³ + 2x² + 5x - 2D. x⁴ + 3x³ - 2x² + 5x - 2题目3：解答题（70分）1. 计算多项式(2x - 1)(3x + 4)，并展开化简到最简形式。

精品试卷人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减综合测试试题(含答案解析)

六年级数学下册第八章整式的加减综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知多项式()()()232132612n n xm x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3，则m n -的值为（）A ．2或12B ．4-或6C ．6D ．2 2、如图，下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依此规律，图n 中黑色正方形的个数是（）A ．2nB ．3nC ．21n -D ．31n -3、已知﹣2x 4y 2m +5与5xn +1y 是同类项，那么（）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝3，n ＝﹣2C ．m ＝﹣2，n ＝3D ．m ＝2，n ＝44、一个三位数，百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，这个三位数是（）A ．abcB ．cbaC ．100a +10b +cD ．100c +10b +a5、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A ．47n +B ．65n +C ．92n +D ．121n -6、下列各式中，计算正确的是（）A ．2x +3x ＝5x 2B ．4a 2b ﹣5ba 2＝﹣a 2bC ．2a +2b ＝4abD ．x 3﹣x 2＝x7、已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx +5＝4，则当x ＝﹣1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣58、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A ．47n +B ．65n +C ．92n +D ．121n -9、多项式2831x x -+-与多项式32222x ax +-的和不含x 的二次项，则a 的值为（）A ．2B ．-2C ．4D ．-410、下列计算正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．ab ﹣2ba ＝﹣abC ．2a +a ＝2a 2D ．3a −a ＝2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，则a+b的值为 _____．2、为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级0.5公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为a公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用____天（用含a的代数式表示）．3、根据下列代数式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5......求第n个式子_______．4、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为____________．5、如果整式23x2a+1y5和222a bx y--是同类项，则a+2b的值是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值xy-2y2-2[xy-（y2+2xy）]，其中x=3，y=-2．2、小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12．(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x＝﹣3时，A+2B的值．3、窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积：(2)窗户的外框的总长．（结果保留π）4、先化简，再求值：2x2+4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x+3），其中x＝﹣7．5、某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如下表（“+”表示入库，“﹣”表示出库）：(1)星期日出、入库后，仓库里的大米是增多还是减少？(2)如果星期日出、入库后，库里还存30吨大米，那么这一周星期一出、入库前仓库里存有大米多少吨？(3)如果出、入库的大米装卸费都是每吨m元，求这一周共付多少装卸费？并求当m＝200时，这一周付出的装卸费．-参考答案-一、单选题1、C【解析】根据题意，|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，求得m ，n 后，代入计算即可．【详解】∵多项式()()()232132612n n x m x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3， ∴|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，解得n =3或n = -7，m =-1，n ≠3，∴m -n =-1-(-7)=6，故选C ．【点睛】本题考查了多项式的次数，即多项式中次数最高的项的次数，多项式的系数即各项的数字因数，正确理解次数和系数，并列式计算是解题的关键．2、D【解析】【分析】观察图中黑色正方形的个数，1n =对应的个数为231=-；2n =对应的个数为561231=-=⨯-；3n =对应的个数为891331=-=⨯-；4n =对应的个数为11121341=-=⨯-；进而可推导出一般性规律．【详解】解：图①中有231131=-=⨯-个黑色正方形；图②中有561231=-=⨯-个黑色正方形；图③中有891331=-=⨯-个黑色正方形；图④中有11121341=-=⨯-个黑色正方形；依此规律，图n 中有31n -个黑色正方形故选D ．本题考查了图形规律的探究．解题的关键在于推导规律．3、C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值即可．【详解】解：由题意得：4=n+1，2m+5=1；解得：n=3；m=-2故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：1、所含字母相同；2、相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4、C【解析】【分析】百位上的数字乘100，十位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【详解】因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a，所以这个三位数为：100a+10b+c；故选：C.本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，个位上的数是几就表示几个一.5、A【解析】【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．【详解】解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，…，∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，故选：A．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．6、B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，单个的数与单个的字母也是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据同类项的概念和合并同类项法则逐个判断即可．【详解】解：A、结果是5x，故本选项不符合题意；B、结果是﹣a2b，故本选项符合题意；C、2a和2b不能合并，故本选项不符合题意；D、x3和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义和合并同类项法则，能熟记同类项的概念和合并同类项法则是解此题的关键．7、D【解析】【分析】首先根据当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b的值是多少；然后把x＝﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7，化简，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b＝4﹣5＝﹣1；当x＝﹣1时，4ax3+6bx﹣7＝﹣4a﹣6b﹣7＝﹣2（2a+3b）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝﹣5∴当x＝﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．8、A【解析】【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．【详解】解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，…，∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，故选：A．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x的二次项确定出a的值即可．【详解】解：2x ax+-222x x831-+-+32=2x3+(2a-8)x2+3x-3，∵结果不含x的二次项，∴2a-8=0，解得：a=4．故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．10、B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A. 3a和2b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B.22ab ba ab ab ab-=-=-，故正确，符合题意；C.23+=，故错误，不符合题意；a a aD.32-=，故错误，不符合题意．a a a故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．二、填空题1、-1【解析】【分析】根据相反数的性质可得|a＋2|＋（b−1）2＝0，再根据绝对值和偶次方的非负数性质求出a、b的值，再代入计算即可.【详解】解：∵|a＋2|与（b−1）2互为相反数，∴|a＋2|＋（b−1）2＝0，又∵|a＋2|≥0，（b−1）2≥0，∴a＋2＝0，b−1＝0，解得a＝−2，b＝1，∴a＋b＝−2＋1＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题考查非负数和为0及求代数式的值，解题的关键是求出a、b的值．2、3 4 a【解析】【分析】首先求出实际每天升级0.8公里，再分别求出实际所用天数和原计划所用天数，用原计划的天数减去实际天数即可得到结论．【详解】解：实际每天升级公里数为：0.5 1.6=0.8公里，实际所用天数=50.84a a = 原计划所用天数=20.5a a = 所以，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用53244a a a -=（天）故答案为：34a 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是读懂题意，正确找出数量量关系3、（-2）n -1an ．【解析】【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，可得第n 个单项式的系数是(-2)n -1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n 个单项式的次数是n ，据此判断出第n 个式子是多少即可．【详解】解：∵1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，∴第n 个单项式的系数是（-2）n -1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，∴第n 个单项式的次数是n ，∴第n 个式子是（-2）n -1an ．故答案为：（-2）n -1an ．【点睛】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n 个单项式的系数和次数各是多少．4、6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2021次输出的结果．【详解】由题意得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3．从第三次我们可以看出这个程序的输出结果以6、3为循环节，2021-2=2019÷2=1009····1，所以输出结果为6．故答案为：6．【点睛】解决周期性规律问题的步骤：第一步：分析、找准循环周期及一个循环周期内图形变换或者数据变换的特点．第二步，用所求数据除以循环周期数，观察商和余数．第三步，结合实际问题及余数确定答案．5、2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,a b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵整式23x 2a +1y 5和222a b x y --是同类项， ∴212,25a a b +=-=3∴=-，25ab=a b∴+=-+=2352故答案为：2【点睛】本题考查了同类项的定义，求得,a b的值是解题的关键．三、解答题1、3xy，-18．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】解：xy﹣2y2﹣2[xy﹣（y2+2xy）]=xy-2y2-2（xy-y2-2xy）=xy-2y2-2（-y2-xy）=xy-2y2+2y2+2xy=3xy，当x=3，y=-2时，原式=3×3×（-2）=-18．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．2、 (1)2--x x91012【解析】【分析】（1）根据()224A B A B B +=-+计算即可，（2）将3x =代入（1）中的结果求值即可．(1)2271012A B x x -=-++，2456B x x =--()224A B A B B ∴+=-+()22710124456x x x x =-+++--2271012162024x x x x =-+++--291012x x =--(2)当x ＝﹣3时，A +2B ()()29310312=⨯--⨯--993012=⨯+-8118=+ 99=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键．3、 (1)221(4)cm 2a π+ (2)(6)cm a π+【分析】（1）根据窗户的面积等于四个小正方形的面积与半圆的面积之和即可得；（2）根据大正方形的的三条边长加上圆的周长的一半即可得．(1)解：由题意得：半圆的半径为cm a ，则窗户的面积为2222114(4)(cm )22a a a ππ+=+． (2) 解：窗户的外框的总长为1322(6)(cm)2a a a ππ⨯+⨯=+．【点睛】本题考查了整式加法的应用，熟练掌握正方形与圆的周长和面积公式是解题关键．4、x 2-7；42．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x ＝﹣7代入即可求值．【详解】解：2x 2+4（x 2﹣3x ﹣1）﹣（5x 2﹣12x +3）=2x 2+4x 2﹣12x ﹣4﹣5x 2+12x -3=x 2-7；当x ＝﹣7时，原式= （-7）2-7=42．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟知掌握整式加减的运算法则是解题关键，注意去括号时，括号前面是负号的，去括号后括号里的各项都要变号．5、 (1)减少；(2)44吨；(3)114m 元，22800元．【解析】【分析】（1）将表中数据相加结果为“正”即为增加，结果为“负”即为减少；（2）用（1）所求结果加上剩余30吨，即为这一周星期一出、入库前仓库里面的存量；（3）将表中数据的绝对值相加，再乘以m 即可．将m =200代入前面所求的式子，求值即可．(1)∵()()()()261811169211314++-++-+-+-+=-，∴星期日后仓库里面的大米减少了14吨；(2)301444+=吨．故这一周星期一出、入库前仓库里存有大米44吨．(3)2618111692113114++++++=吨，故这一周共付装卸费为114m 元．当200m =时，11411420022800m =⨯=元．故m ＝200时，这一周付出的装卸费为22800元．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，列代数式及代数式求值．掌握正负数的实际意义是解题的关键．。

难点解析人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减专项训练试题(含详细解析)

六年级数学下册第八章整式的加减专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知221a a +=-，则代数式2241a a ++的值为（）A ．0B ．1C ．1-D ．22、下表中的数字是按一定规律填写的，则a b +的值是（）A ．55B ．66C ．76D ．1103、已知2x ﹣y ＝1，则代数式2021﹣4x +2y 的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．20224、已知4a 2mb 与﹣7a 6b 是同类项，则代数式m 2﹣2m +7的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．105、下列各式，符合代数式书写规范的是（）A ．()15a -⨯B ．n mC ．134x -D ．m n +元6、已知一个式子减去2x -得2221x x -++，则这个式子为( )．A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --7、下列各式：a 2＋5，－3，a 2－3a ＋2，π，5x ，21x x+，其中整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8、图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b +9、有下列语句，其中正确的是（）A ．单项式x 的系数是0B ．单项式 32x 的次数为2C ．0是单项式D ．多项式221x x ++的次数为310、一个三位数，百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，这个三位数是（）A ．abcB ．cbaC ．100a +10b +cD ．100c +10b +a第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、温度由t °C 下降5°C 后是___________°C．2、给出如下结论：①单项式232x y -的系数为32-，次数为2；②当5x =，4y =时，代数式22x y -的值为1；③化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是34x -+；④若单项式2157m ax y +与457n ax y -的差仍是单项式，则5m n +=．其中正确的结论有______．3、单项式﹣2xmy2与单项式12x3yn的和仍是单项式，则m﹣2n＝_____．4、单项式32022ab的次数是_____．5、若()2410x y-++=，则x y+=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12．(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x＝﹣3时，A+2B的值．2、计算：(1)﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣15)+(﹣3)2；(2)﹣3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]．3、如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）；(2)当a＝2时，求阴影部分面积的值．4、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为3级，如下表所示：例：若某用户2021年6月份的用水量为35吨，按3级计算则应交水费为()()⨯+-⨯+-⨯=（元）.20 3.23020 4.13530 5.2131(1)如果小英家2021年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？(2)若林华家2021年7月份交水费151.8元，则林华家7月份用水多少吨？(3)如果小林家2021年7月份的用水量为n吨，则小林家该月应交水费多少元？（用含n的式子表示，并化简）5、若干个有规律的数，排列如下：试探究：(1)第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）(2)写出第n行第k个数的代数式；（用含n，k的式子表示）(3)求第2012个数所在行的所有数之和S．-参考答案-一、单选题1、C【分析】把221a a +=-整体代入到2241a a ++中求解即可．【详解】解：∵221a a +=-，∴()22241221211a a a a ++=++=-+=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．2、C【解析】【分析】根据表格可以得到每行数字的排列规律，然后算出a 、b 的值，最后代入求出a +b 的值，即可判断选项．【详解】观察可得：第一行从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和，第二行的规律与第一行相同． ∴81321a =+=，213455b =+=∴215576a b +=+=故选C ．【点睛】此题为数字型规律探索问题，解题关键是发现数字的变化规律．3、A【分析】将2021﹣4x +2y 变形为2021–2（2x -y ），最后整体代入求解即可.【详解】∵2x ﹣y ＝1，∴2021﹣4x +2y =2021–2（2x -y ）=2021–2=2019，故选A ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解题关键.4、D【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得3m =，将其代入代数式求解即可．【详解】解：∵24m a b 与67a b -是同类项，∴26m =，解得：3m =，当3m =时，227m m -+，23237=-⨯+，10=，故选：D ．题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．5、B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、（a ﹣1）×5应该书写为5（a ﹣1），故此选项不符合题意；B 、代数式书写规范，故此选项符合题意；C 、带分数要写成假分数的形式134-x ，故此选项不符合题意； D 、代数式作为一个整体，应该加括号m n 元，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】由整式的加法运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，这个式子为：22221(2)21x x x x -+++-=-+；故选：C ．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．7、B【解析】【分析】根据整式的定义单项式与多项式统称对各选项进行分析判断即可．【详解】解：a2+5，-3，a2－3a＋2，π是整式，5x，21xx为分式，整式有4个．故选B．【点睛】本题题主要考察整式的定义，掌握整式的定义是解题关键．8、B【解析】【分析】由1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，∴2号正方形的边长=b-a，4号正方形的边长=b+a，∴AB=b+b-a=2b-a，AD=b+b+a=2b+a，∴长方形ABCD的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b，【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式和多项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：A、单项式x的次数是1，故此选项不合题意；B、单项式2x3的次数为3，故此选项不合题意；C、0是单项式，正确，符合题意；D、多项式221++的次数为2，故此选项不合题意；x x故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，多项式的概念，正确把握相关定义是解题关键．10、C【解析】【分析】百位上的数字乘100，十位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【详解】因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a，所以这个三位数为：100a+10b+c；【点睛】本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，个位上的数是几就表示几个一.二、填空题1、（t -5）【解析】【分析】根据题意列出运算式子即可得．【详解】由题意得：()55t C C t C ︒-︒=-︒．故答案为：()5t -．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．2、③④##④③【解析】【分析】根据单项式的系数，次数，代数式求值，整式的加减，同类项等定义逐项分析判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．【详解】解：①单项式232x y -的系数为32-，次数为3，故①不正确；②当5x =，4y =时，代数式22x y -的值为25169-=，故②不正确 ③化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1132424x x x =+-+=-+，故③正确， ④若单项式2157m ax y +与457n ax y -的差仍是单项式，则2,14n m =+=，则3,2m n ==，故5m n +=，故④正确．故正确的为③④故答案为：③④【点睛】本题考查了单项式的性质与次数，代数式求值，整式的加减，同类项的定义，掌握以上知识是解题的关键．3、-1【解析】【分析】根据单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式知这两个单项式是同类项，依据同类项的定义求得m 和n 的值，代入计算可得．【详解】解：∵单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式， ∴单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 是同类项， ∴m =3，n =2，则m -2n =3-2×2=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．4、4【解析】【分析】根据单项式的次数的意义，单项式中所有字母的指数和计算即可【详解】解：单项式32022ab 的次数是：1+3=4故答案为：4【点睛】本题考查了单项式，熟练地掌握单项式的次数的意义是解题的关键.5、3【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵()2410x y -++=，40x -≥，()201y +≥， ∴4010x y -=⎧⎨+=⎩， ∴41x y =⎧⎨=-⎩， ∴()413x y +=+-=，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了非负数的性质和代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．三、解答题1、 (1)291012x x --(2)99【解析】【分析】（1）根据()224A B A B B +=-+计算即可，（2）将3x =代入（1）中的结果求值即可．(1)2271012A B x x -=-++，2456B x x =--()224A B A B B ∴+=-+()22710124456x x x x =-+++--2271012162024x x x x =-+++--291012x x =--(2)当x ＝﹣3时，A +2B ()()29310312=⨯--⨯--993012=⨯+-8118=+ 99=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键．2、 (1)24(2)233x x---【解析】【分析】（1）先根据绝对值的性质，乘方计算，再计算乘除，最后计算加减，即可求解；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，即可求解．(1)解：﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣15)+(﹣3)252559=-⨯+⨯+10259=-++24=；(2)解：﹣3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]()2237432x x x x=---+-2237432x x x x=--+-+233x x=---．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，整式加减混合运算法则是解题的关键．3、 (1)213182a a -+ (2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为()a b +，高为6的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1) 解：阴影部分的面积()2221166622a a a =+-⨯+- 213182a a =-+ (2)当2a =时，213182a a -+21232182=⨯-⨯+261814=-+= 【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键．4、 (1)64(2)39(3)当020n ≤≤时，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，小林家该月应交水费4.118n -；当30n ≥时，小林家该月应交水费5.251n -；【解析】【分析】（1）小英家2021年7月份的用水量为20吨，水费在第1级，根据需交水费=水价×用水量，列式计（2）林华家2021年7月份交水费151.8>131，说明用水量大于35吨，分三级运算即可；（3）根据用水量的等级分三种情况分别计算即可．(1)∵20吨水在第一级∴小英家2021年7月份需交水费3.2×20=64（元）(2)∵151.8>131∴林华家2021年7月份用水量大于35吨∴林华家2021年7月份用水量为35(151.8131) 5.235439+-÷=+=（吨）(3)当020n ≤≤时，处于第1级，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，处于第2级，小林家该月应交水费3.220 4.1(20) 4.118n n ⨯+-=-；当30n ≥时，处于第3级，小林家该月应交水费3.220 4.110 5.2(30) 5.251n n ⨯+⨯+-=-；故答案为：当020n ≤≤时，小林家该月应交水费3.2n ；当2030n <≤时，小林家该月应交水费4.118n -；当30n ≥时，小林家该月应交水费5.251n -；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．5、 (1)第63行，这个数为358；(2)（﹣1）n +13k ﹣1； (3)63312-．【解析】每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n﹣1，统一为（﹣1）n+13n﹣1；（1）设第2012个数在第n行，则1+2+3+…+n＝(1)2n n+，估算得出答案即可；（2）有以上分析直接写出即可；（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．(1)解：∵每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n﹣1，设行数为n，数字个数为k，k=1+2+3+…+n＝(1)2n n+，当n=62时，62+2⨯（621）＝1953；当n=63时，63+2⨯（631）＝2016；∴62+2⨯（621）＝1953＜2012＜63+2⨯（631）＝2016，所以第2012个数在第63行，从左往右数第2012﹣1953＝59个，这个数为358；(2)解：由以上分析可直接写出为（﹣1）n+13k﹣1；(3)解：∵S＝1+3+32+ (362)∴3S＝3+32+…+362+363②由②﹣①得 2S＝363﹣1∴S＝1+3+32+ (362)63312-．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．。