初二第二学期期中考试数学试卷

第二学期期中考斯试卷
八年级数学
一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分）
1合并的是（ ▲ ）
A B C D 2．下列等式一定成立的是（ ▲ ）
A =
B =；
C 3±；
D ．=9；
3． 已知反比例函数x
k y =的图象经过点P(一2，1)，则这个函数的图象位于 ( ▲ ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限
4．下列各式中，一定能成立的是 （ ▲ ）
A ．22)5.2()5.2(=-
B ．22)(a a =
C ．122+-x x =x －1
D ．3392+⋅-=-x x x
5．下列各式中属于最简二次根式的是 （ ▲ ）
A B ． C D
6．已知0xy <，化简二次根式的结果为（ ▲ ）
A ；
B ；
C ．；
D ．；
7.已知反比例函数)0(<=
k x k y 的图像上有两点A (1x ，1y )，B (2x ，2y )，且1x ＜2x ＜0，则21y y - 的值是 （ ▲ ）
A.正数
B. 负数
C.非正数
D.不能确定
8．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥
AE ，垂足为G ，若BG ＝，则△CEF 的面积是（ ▲ ）
A B ． C ． D ．
（第8题） （第14题） （第15题） （第17题） （第18题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．）
9．计算8－
12
的结果为 ▲ ． 10．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点A （－3，2），则当x ＝－2时，y ＝ ▲ ． 1120cm 125c m 和，则他们的周长是_______cm.
121x +,则x 的取值范围是 ▲ ．
13．若23a <<()()2223a a -- ▲ .
14．如图，D 、E 分别在△ABC 的边上AC 、AB 上，请你添加一个条件 ▲ 使得△AD E ∽△ABC ；
15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝2，DB ＝8，则CD 的长为 ▲ ．
16．当a =____▲____2a +52a -
17．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝ ▲ ．
18. 如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =6，BC =8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且C D '//BC ，则C D '的长是____▲______
三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答)
19．（本题16分）计算：(1)1151294832
(2) 0)13(27)13)(13(--+-+ （3）45315182； （4）()03271232
-+-++20．（本题8分）先化简，再求值：221a b a b a b ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
，其中31a =+，31b =． 21．（本题8分）已知a ＝23，b ＝23，求(1)
a b b a -, (2) a 2-ab+b 2
22．（本题8分）如图，直线y =k 1x +b （k 1≠0）与双曲线y =（k 2≠0）相交于A （1，2）、B （m ，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；
23．（本题8分）如图，在ABC ∆中，D ,E 分别是,AB AC 上一点，且AED B ∠=∠.
若5,9,7AE AB CB ===，求ED 的长.
24．（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线， 点E 在AC 上，且∠EAD =∠ADE ．
(1)求证：△DCE ∽△BCA ;
(2)已知AB =3，AC =4，求DE 长．
25．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x
=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．
（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；
（2）求△OEF 的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x
+-
>的解集．
26.（本题10分）.如图，一次函数y 1=mx +n 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y 2=（x ＜0）交于点C ，过点C 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点E 、F ．若OB =2，CF =6，
．（1）求点A 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．
27．（本题10分）阅读下列材料，然后回答问题: 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3、31+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简: 53533
333⨯==⨯；22(31)2(31)3131(31)(31)(3)1⨯--===-++--. 以上这种化简过程叫做分母有理化.
31+还可以用以下方法化简:2(3)1(31)(31)3131313131
-+-====-++++. (1)请任用其中一种方法化简:①1511-； ②2121
n n -++(n 为正整数); (2)化简: 31537510199
+++⋯+++++. 28．（本题10分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，
（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；
（2）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，并请说明理由．。