八年级数学复习考点1 轴对称及轴对称图形的意义

A
B
C
D
P
八年级数学复习考点1 轴对称及轴对称图形的意义
一、考点讲解：
1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形
中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．
2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称
轴．
3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直
平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。

4．简单的轴对称图形：
线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线 正n 边形有n 条对称轴 圆有无数条对称轴。

二、基本图形：
1．已知：点A 、B 分别在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使PA+PB 最短。

变形1：正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，在对角线AC 上找一点P ，使PA+PB 最短。

变形2：已知点A （1，6）、点B （6，4），在x 轴和y 轴上各找一点C 、D ，使四边形ACDB 的周长最短。

三、经典考题剖析：
1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
2．（2006 山西省3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）。

3．（2006河南省3分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A
B
A
B
l
B A C
D
Ａ．4个
Ｂ．3个
Ｃ．2个
Ｄ．1个
4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
5．（2006苏州市3分）如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=1300
， ∠B=1100．那么∠BCD 的度数等于 （ ） A. 400
B.500
C ．60
D.700
6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）
7．（2006 湛江市6分）如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O 的中心对称图形，并写出整个图形的对
称轴的条数．
四、针对性训练：
1．（2006宜昌市3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际
是 。

2．（2006湛江市3分）图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
3．(2006河北2分)请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n 边形对称轴的条数为 ． 4．（2006深圳市3分）下列图形中，是．轴对称图形的为
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5．（2006宿迁市4分）下列图案中，不是轴对称图形的是
O
图5
图4
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（2006厦门市3分）下图形是轴对称图形的是
（A ） （B ） （C ） （D ）
7．（2006衡阳市3分）下列图形中，是轴对称图形的个数为
A ．0个
B ．1个 C.2个 D.3个
8．（2006梧州市3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） Ａ．菱形、正方形、平行四边形 Ｂ．矩形、等腰三角形、圆 Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形
Ｄ．菱形、正方形、圆
9．（2006娄底市3分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
大众 本田 欧宝 奥迪 A ． B ． C ． D ．
10．（2006南平市4分）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是……（ ） A ．W17639 B ．W17936 C ．M17639 D ．M17936
11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中
友情提醒： 观察运动的重要标示，好好观察！ 加油！ 图片中的文字可忽略不看！
每个小正方形的边长为1个单位）：
（1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．
12．（2006贵州黔南6分）
如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以
AB 为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）
13．（2006贵港市10分）
如图所示，在一笔直的公路MN 的同一旁有两个新开发区A B ，，已知10AB =千米，直线AB 与公路MN 的夹角30AON =∠，新开发区B 到公路MN 的距离3BC =千米． （1）求新开发区A 到公路MN 的距离；
（2）现要在MN 上某点P 处向新开发区A B ，修两条公路PA
PB ，，使点P 到新开发区A B ，的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点P 的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时
PA PB +的值．
y
（第11题图）
A
B
A
B
30。