明德华兴初二期末试卷数学
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一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. -3/4
D. 0.1010010001……
2. 若a、b是实数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）
A. a - b < 0
B. a + b < 0
C. a - b > 0
D. a + b > 0
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = x^2
C. y = 1/x
D. y = 3x - 2
4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）
A. x = 2，x = 3
B. x = 1，x = 6
C. x = 2，x = 4
D. x = 3，x = 5
5. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a、b、c是实数，且a < b < c，则下列不等式中正确的是______。
7. 若函数y = 3x - 2的图象与x轴交于点A，则点A的坐标是______。
8. 若a^2 = b^2，则a = ______。
9. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an = ______。
10. 若一个几何体的表面积为24cm^2，体积为12cm^3，则该几何体的形状是
______。
三、解答题（每题15分，共60分）
11. （15分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），若函数图象与x轴的交点坐标为（0，0）和（-4，0），求该二次函数的解析式。
12. （15分）在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，若AB = 6cm，求△ABC的周长。
13. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = 2an-1 - 1，若S1 = 1，求该数列的前10项。
14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，若其表面积为2(a^2 +
b^2 + c^2)，体积为abc，求a、b、c的比例关系。
答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
二、填空题
6. a < c < b
7. （0，0）
8. ±b
9. a1 + (n - 1)d 10. 正方体
三、解答题
11. 解析式为y = x^2 + 4x + 3。
12. △ABC的周长为18cm。
13. 前10项为1，3，5，9，17，33，65，129，257，513。
14. a : b : c = 1 : √2 : √3。