2011-2015九-十三届希望杯四年级第1试

第九届“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试2011年3月13日
以下每题6分，共120分。

1． 计算：（7777+8888）÷5—（888—777）×3= ．
2． 计算：1+11+21+…+1991+2001+2011= ．
3． 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 ．
4． 小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的 倍．
5． 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是 ．
6． 四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这两
个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人．
7． 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：
6135
2
4
16
4
2
53425
3
1
61
6
42
53
8． 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9
个数的乘积变为1200．则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 ．
9． 如图1，△ABC 的面积为36，点D 在AB 上，BD=2AD ，点E 在DC 上，DE=2EC ，则△BEC 的面积是 ．
E
D
C
B
A
O
60︒20︒
E
D C B
A
F
B
图1 图2 图3
10．今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他
大 岁．
11．某次考试，A 、B 、C 、D 、E 五人的平均分是90分．若A 、B 、C 的平均分是86分，B 、D 、E 的平均分是95
分，则B 的得分是 ．
12．如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC=20°，∠EOD=60°，则∠AOE= °，
∠BOC= °
13．如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直线上，则图中共有 个正方形，
个等腰直角三角形．
14．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克．则
桶内原有水 千克，桶重 千克．
15．某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数
是 ．
16．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他来回都
坐车，则需 分钟．
17．图4中“C ”形图形的周长是 厘米．
图4
18．如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边
的大，则共有 种不同的填法．
19．三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小
是 ．
20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D ，第五名是E ．” 乙：“第二名是A ，第四名是C ．”
丙：“第三名是D ，第四名是A ．” 丁：“第一名是C ，第三名是B ．”
戊：“第二名是C ，第四名是B ．”
若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 ．
2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题
1. 小慧从开始站立的A 点向西走了15米，到达B 点，接着从B 点向东走了23米，到达C 点，那么从C 点到A 点的距离是______米。

2. 长方形MNPQ 中，MN=3，MQ=4，过它的中心O （对角线MP 和NQ 的交点） 画一条直线，长方形MNPQ 被分成两个相同的图形，它们的形状是_______。

3. 如果a 表示一个三位数，b 表示一个两位数，那么，a+b 最小是（ ）,a+b 最大是（ ），a-b 最小是（ ）,a-b 最大是（ ）。

4. 一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是（ ）分。

5. 如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（ ）。

7
6. 如图1所示，5个相同的两位数AB 相加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB=（）
7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有（）种。

8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是（）
9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等。

那么，比40大并且比50小的质数是（），小于100的最大的质数是（）.
10. 如图2，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有（）个，面积为8S的正方形有（）个。

A
C
D
11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成（）部分，最多被分成（）部分。

12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有（）块糖果。

13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角。

那么一杯饮料的原价是（）元。

14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个.已知这筐桃子共有（）个.
15.小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012.验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（）。

16. A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，….，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是____.
17. 如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是_______。

18. 用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹。

小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心_____次。

19. 东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46。

则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是______点______分。

20. 如图所示的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有_________秒。

第十一届2013年“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试试题2013年3月17日
以下每题6分，共120分
1．计算：4×37×25=（）。

2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要（）分钟。

3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是（）。

4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是（）。

5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是( )。

6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是( )厘米，或（）厘米。

7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明（）岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。

8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是（）元。

9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A 处应该填（），B处应该填（），C处应该填（）。

10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是（），最小的是（）。

11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是（）平方厘米。

12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是（）。

13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是（）。

14．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是（）。

15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f－g=（）。

16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（）（填东、西、南、北）方向（）海里处。

17．A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是（）厘米。

18．图6中共有三角形（）个。

19．老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备（）箱苹果，（）箱桔子，（）箱香蕉。

（答案用整数表示）
20．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是（）。

（12小时制）
附加题
1．用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，…，则A1 +A2 +A3 +…+ A2013=（）。

2．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成（）个正方形。

第十二届“希望杯”数学四年级第1试试题 2014年3月16日
以下每题6分，共120分。

1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班级共有
名。

2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 __角。

3、图1是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有 种。

4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地。

小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。

小荣到达乙地后立即返回。

若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米。

5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别为12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是 厘米。

6、图3是长方形，将它分为7部分，至少要画 条直线。

7、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。

那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多 千克。

8、甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅。

9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 。

10、如图4，每个小正方形的边长都是1，那么，图中面积为2的阴影长方形共有 个。

11、如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到的扇形面积是5，那么，圆形
纸片的面积是 。

12、自然数a 是3的倍数，1a -是4的倍数，2a -是5的倍数，则a 最小是 。

13、四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）
班有女生 人。

14、如图6，阴影小正方形的边长是2，最外面的大正方形的边长是6，则正方形ABCD 的面积是 。

15、一辆汽车和一辆卡车分别从A 、B 两地同时相向而行，已知汽车的速度是卡车的2倍。

汽车在8：30到达途中C
地，卡车在当日15:00到达C 地，两车到达C 地时不停车，继续前行。

则两车相遇的时刻是 。

16、若两位数ab 比cd 大24，三位数ab 1比1cd 大15，则ad ＝ 。

17、体操表演者排成每一横行和第一竖列中的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰
好可以合并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有 人。

18、2013年12月31日是星期二，那么2014年6月1日是 。

（用数字作答：星期一用1表示，星期二用2
表示，星期三用3表示，星期四用4表示，星期五用5表示，星期六用6表示，星期日用7表示。

）
19、五位数ab 186，被3除余2，被5除余3，被11除余0，则ab ＝ 。

20、黑板上写着一个九位数222222222，对它作如下操作：擦掉末位数后又乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑
板上写下得到的数；……；如此操作下去，直到黑板上写下的是一个一位数，那么它是 。

2015年希望杯四年级初赛试题
1、计算：2468629(123437)
2、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是（ ）
3、定义：a ※b=a+b+ab ，则(2※3)※4=
4、买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔（ ）支
5、王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8，刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年（ ）岁
6、数一数，图中共有（ ）个三角形
7、某班30个人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩是（ ）个.
A
8、明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有（）字
9、下图由16个的小正方形组成， ABC的面积是（）
10、乌龟和兔子在全长为1000 米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的15倍，但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则兔子休息期间乌龟爬行了（）米.
11、任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘，不同的乘积有______个.
12、一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是______平方厘米
13、爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_______年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和.
14、一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是_____厘米.
15、甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋的个数变为乙筐内鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出_______个鸡蛋放入甲筐
16、王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾，则王蕾家到体育馆的路程是______米
17、如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形___个.
18、若abc+cba=1069，则这样的abc有 _____个
19某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个
考场有26名考生；若每个考场安排26 名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有______名
20、下图由3个边长是6 的正方形组成，则图中阴影部分的面积是_______.。