数学人教版八年级下册正比例函数图像与性质导学案

第2课时《正比例函数的图象与性质》
班级： 姓名： 学号： 组别： 学习目标：
1.会画正比例函数的图像.
2.理解正比例函数的图像及性质．
一、温故知新
1.下列函数中，是正比例函数的是（ ） A.x y 21= B. x
y 4= C. 35-=x y D. 1262--=x x y 2.下列函数中，不是正比例函数的是（ ）
A. x y =
B. x y 2=
C. x
y 3= D. 4x y -= 3. 描点法画函数图象的一般步骤是:______________________________
二、课堂引入
请用描点法画出下列正比例函数的图象，观察图象你能发现什么？
① x y 2= ②x y 3
1= ③x y 5.1-= ④x y 4-= ⑤x y 3= ⑥x y 3-=
►
一般地，正比例函数kx y = (k 是常数，0≠k )的图象是一条经过________的直线，我们称它为直线kx y =.
► 知识点二 画正比例函数kx y = (0≠k )的图象的步骤
(1)列表：
(2) )．
(3)连线：过点(0， )，(1， )画直线．
请用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象，观察图象你能发现什么？
①x y 2= ②x y 3
1=
③x y 5.1-= ④x y 4-= ⑤x y 23= ⑥x y 3-= y
根据上图回答：正比例函数__________________的图像是经过原点的_______，它的图像经过第_____象限，从左向右__________，即y 随x 的增大而_________.
► 知识点三 正比例函数kx y = (0≠k )的性质
(1)当0>k 时，直线kx y =经过第______象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也________；
(2)当0<k 时，直线kx y =经过第________象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而________．
三、实例运用
例1.已知关于x 的正比例函数x k y )3(-=.
（1） 若y 的值随x 的增大而增大，则k 的取值范围是什么？
（2） 若y 的值随x 的增大而减小，则k 的取值范围是什么？
例2.若点A （-1，1y ），B （3，2y ），C （67，
3y ）在正比例函数x
y 23-=的图像上，试比较1y ，2y ，3y 的大小.
四、课堂反馈
组.
基础训练
1.正比例函数x y 5-=的图像经过第_________象限，且过点（0，___）和（1，___）；y 随x 的增大而_________.
2.已知正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是_______.
3.关于函数x y 3
1=，下列结论正确的有____________ ①函数的图像经过点（3,1）； ②图像经过原点； ③y 随x 的增大而增大； ④图像经过第二、第四象限
4.已知函数x m y )2(-=是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，则下列判断正确的是（ ）.
(A) 0>m (B) 0<m (C) 2<m (D) 2>m
5.已知函数x y 5-=的图像经过点A （-1，1y ），B （-2，2y ），则1y ____2y （填“>”“<”或“=”）.
组.能力提升
6.（1）正比例函数x y 2
1=的图像经过第______象限，y 随x 的增大而____ （2）已知32)12(--=m x m y 是关于x 的正比例函数，且y 随x 的增大而减
小，则m 的值为_______.
7.如图，三个正比例函数的图像分别对应解析式：①ax y =，②bx y =， ③cx y =,将a ,b ,c 从小到大排列并用“<”连接为_______________________.。