上海民办华育中学八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典练习卷(专题培优)

一、选择题

1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20 2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A ．3的平方根是3

B ．5是无理数

C ．1的立方根是1

D ．全等三角形的周长相等

3．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）

A ．A D ∠=∠

B ．B

C EF = C ．ACB F ∠=∠

D ．AC DF = 4．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（ ）

A ．EF E

B = B ．EA E

C = C ．AF CB =

D ．AF

E B ∠=∠ 6．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点，分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点，若点P 的坐标为(m ，n)，则下列结论正确的是（ ）

A ．m ＝2n

B ．2m ＝n

C ．m ＝n

D ．m ＝－n 7．如图，AP 平分∠BAF ，PD ⊥AB 于点D ，P

E ⊥A

F 于点E ，则△APD 与△APE 全等的理由

是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．SSA

D ．AAS

8．如图，123,,l l l 是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．已知如图，AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ）

A ．BD +ED ＝BC

B ．DE 平分∠ADB

C ．A

D 平分∠EDC D ．ED +AC ＞AD 10．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD 平分∠BAC 的是（ ）

A ．图2

B ．图1与图2

C ．图1与图3

D ．图2与图3 11．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的角平分线，

E 是边AB 上一点，若6CD =，则DE 的长可以是（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

12．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=，BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )

A ．5:4

B ．5:3

C ．4:3

D ．3:4 13．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是（ ）

A ．A

B ＝3，B

C ＝4，∠C ＝40°

B ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4

C ．∠C ＝90°，AB ＝6

D ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° 14．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，D

E ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则

AC 长是（ ）

A ．2.5

B ．3

C ．3.5

D ．4

15．如图，AD 是ABC 的高，AD BD 8==，E 是AD 上的一点，BE AC 10==，AE 2=，BE 的延长线交AC 于点F ，则EF 的长为（ ）

A ．1.2

B ．1.5

C ．2.5

D ．3

二、填空题

16．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ．若3BC =，且:5:4BD DC =，5AB =，则ABD △的面积是______．

17．如图所示，在ABC 中，D 是BC 的中点，点A 、F 、D 、E 在同一直线上．请添加一个条件，使BDE CDF ≌（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．你添加的条件是______

18．如图，AB ＝4cm ，AC ＝BD ＝3cm ，∠CAB ＝∠DBA ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．设运动时间为t （s ），则当△ACP 与△BPQ 全等时，点Q 的运动速度为__cm/s ．

19．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，AB=10cm,则S △ABD =______．

20．如图所示，ABC ≅△AB C ''，20CAC ∠'=︒，BAB ∠'=___度．

21．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．

22．如图，ABC 的面积为215cm ，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，过点C 作CD AP ⊥于点D ，连接DB ，则DAB 的面积是______2cm ．

23．如图，四边形ABDC 中，对角线AD 平分BAC ∠，136ACD ∠=︒，

44BCD ∠=︒，则ADB ∠的度数为_____