2020年物理中考专题讲座8 压强、浮力综合计算

典型题型 类型六：定挂型
例6：如图所示，一带阀门的圆柱形容器，底面积是300cm2，装有 13cm深的水。正方体A边长为12cm，重25N，用细绳悬挂放入水中 ，有1/6的体积露出水面。(取g =10N/kg)试求：(1)A受到的浮力 。(2)此时水对容器底部的压强。(3)若细绳所能承受的最大拉力 是14.92N，通过阀门K缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，容器 中液面下降的高度。
(解1)：圆(柱1)形V木木=m块木/的ρ体木积=2。.1kg/0.75×103kg/m3=2.8×10-3m3 (2)在(容2)器P水中=ρ加水入g水h=，1.当0×水1深03k为g/0m.30×1米10，N/水kg对×容0.器01底m=部10的0P压a 强。 (3)继(续3)往因容为器木中块加密水度，小当于木水块的对密容度器，底所部以的木压块力在恰水好中为漂0浮时，，则容 器对桌面F的浮=压G木力，。G排水=G木，m排水=m木，V排=V木浸
典型题型 类型二：提起/下放（下压）型
例2：如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体 从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与 水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图乙是整个过 程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像 。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）圆柱体浸没时 受到的浮力。（2）圆柱体的密度。（3）圆柱体在刚浸没时下表 面受到的水的压强。
(3)剪断(3绳)水子和，木待块木的块总静体止积后，容器对地面的压强是多少？ V总=Sh =200cm2×25cm=5000cm3 =5×10-3m3 V水=V总-V木 =5×10-3m3-1.0×10-3m3 =4×10-4m3 绳子断和断之前，容器对地面的压力不变， F=(G容+G水+G木)g =(1kg+4kg+0.6kg)×10N/kg =56N P=F/S =56N/0.02m2=2800Pa
2.计算浮力的基本思路
（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装 满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或 压力等)。
（3）在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮=G物； 用线吊在液体中时：F浮=G-G示；被强制压(按)入液体中时，F浮=G＋ F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一 个整体进行研究。
(解1)：圆(柱1)体F浮浸=没G-时F 受到的浮力。 =12N-4N=8N
(2)圆(柱2)体V物的=V密排度= 。 =F浮/ρ水g =8N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=8×10-4m3
m=G/g =12N/10N/kg=1.2kg
ρ物=m/V物 =1.2kg/8×10-4m3=1.5×103kg/m3
（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式， 代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较 容易的浮力题也适用。
3.漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高) 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的 体积小。
规律四：漂浮物浸入液体的体积是它的总体积的几分之几，物体 密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等 于液体对物体增大的浮力。
典型题型 类型一：放入/取出型
例1：体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示装有水的 容器中，静止后露出水面的高度为0.05m，容器的底面积为0.04m2 （g取10N/kg）。求： （1）木块受到的浮力。 （2）投入木块后，容器底增加的压强。 （3）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，求这种液 体的密度。
பைடு நூலகம்
典型题型 类型五：注液型
例5：如图所示，水平地面上足够深且质量为0.5千克的轻质圆柱 形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103kg/m3的圆柱形木 块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。(g=10N/kg)求： （1）圆柱形木块的体积。 （2）在容器中加入水，当水深为0.01米，水对容器底部的压强。 （3）继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时， 容器对桌面的压力。
甲
乙
（1）木块A的密度。
解：(1)VB=mB/ρB =0.6kg/6×103kg/m3
=0.1×10-3m3
图甲中A、B共同悬浮，则 F浮A+F浮B=GA+GB ，
即ρ水g（VA+VB）=ρAgVA+mBg，
其中VA=0.1m×0.1m×0.1m
甲
乙
=1×10-3m3
VA+VB=1×10-3m3 + 0.1×10-3m3 =1.1×10-3m3
=0.5×10-3m3
液面下降△h=△V/S
=（VA-VA排）/S =（1×10-3m3-0.5×10-3m3）/0.04m2
=0.0125m
△P=ρ水g△h =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m
=125Pa
甲
乙
典型题型 类型四：固线型
例4：边长为10cm的立方体木块，质量为600g，现用一根细线使木 块与容器底部相连，让木块浸没在水中，如图所示；已知容器底 面积为200cm2，质量为1kg；细线长10cm，此时液面深25cm。 （1）绳子的拉力为多大？ （2）剪断绳子，待木块静止后，水对容器底部压强变化了多少？ （3）剪断绳子，待木块静止后，容器对地面的压强是多少？
(1)冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力； 解：(1)G=F浮=ρ水gV排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10-6m3 =0.45N (2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小。
(2)V冰=V排-V铝 =45×10-6m3-10×10-6m3=35×10-6m3
2020年物理中考专题讲座 （8）
压强、浮力综合计算
努力学习,不负重望
压强、浮力的综合计算是力学计算中重要的组成部分，是初 中物理力学中的必考内容，常作为中考中的压轴题。
此类题型题目是力学计算题中最难的一种，涉及的知识面广 ，如质量密度、受力分析、二力平衡、压力压强、阿基米德原理 、物体的沉浮条件等。
(1)A受到的浮力。 解：(1)VA=L3=（0.12m）3 = 1.728×10-3m3
V排=5/6VA=5/6×1.728×10-3m3=1.44×10-3m3 F浮=ρ水gV排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.44×10-3m3=14.4N (2)此时水对容器底部的压强。
(2)V水=Sh=3.0×10-2m2×0.13m=3.9×10-3m3 设A放入水中后水深为h′，则有Sh′=V水+V排 h′=（V水+V排）/S =（3.9×10-3m3+1.44×10-3m3）/3.0×10-2m2=0.178m P=ρ水gh′ =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.178m=1.78×103Pa
(3)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N，通过阀门K缓慢放水， 当绳子刚要被拉断的瞬间，容器中液面下降的高度。
(3)初始A浸入水中深度为 h0=5/6L=5/6×12cm=10cm 当绳子刚要被拉断时 F浮′=G-F拉=25N-14.92N=10.08N 设此时A浸入水中深度为h3，V排′=L2h3 则有F浮′=ρ水gV排′=ρ水gL2h3 h3=F浮′/ρ水gL2 =10.08N/【1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m）2 】 =0.07m=7cm △h=h0-h3 =10cm-7cm=3cm
V排=m排水/ρ水=m木/ρ水 =2.1kg/1.0×103kg/m3=2.1×10-3m3
设当木块对容器底部的压力恰好为0时，木块浸入水中深度
为h0，则有V木浸=S木h0，V水=S水h0=（S容-S木）h0 则V木浸：V水=S木：（S容-S木）=3S：（8S-3S）=3：5 V水=5/3×V木浸=5/3×2.1×10-3m3=3.5×10-3m3 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.5×10-3m3=3.5kg F=G总=m总g=（m水+m木+m容）g =（3.5kg+2.1kg+0.5kg）×10N/kg=61N
(3)若(3将)木此块木排块开投某入液某体液的体体中积，露出液面高度为4cm，求这种液体 的密度。V排′=a2（a-h3）=（0.1m）2×（0.1m-0.04m）
=6×10-4m3 ∵木块漂浮：F浮′=G，即ρ液gV排′=G ∴ρ液=G/gV排′=5N/10N/kg×6×10-4m3
=0.83×103kg/m3
ρA=【ρ水（VA+VB）-mB】/VA =【1.0×103kg/m3×1.1×10-3m3-0.6kg】/1×10-3m3
=0.5×103kg/m3
（2）若将B放入水中，如图乙所示，求水对容器底部压强的变化。
(2)F浮A=GA，即ρ水gVA排=ρAgVA， VA排=ρAVA/ρ水 =0.5×103kg/m3×1×10-3m3/1.0×103kg/m3
(解1)：绳(子1)的V排拉=V力=（为0多.1大m）？3=1.0×10-3m3 F浮=ρ水gV排 =1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N G=mg=0.6kg×10N/kg=6N F拉=F浮-G =10N-6N=4N
(2)剪(2断)F绳浮子′，=G待=6木N 块静止后，水对容器底部压强变化了多少？ V排′=F浮′/ρ水g =6N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=6×10-4m3 △h=△V排/S=（V排-V排′）/S =（1.0×10-3m3-6×10-4m3）/200×10-4m2=0.02m △P=ρ水g△h =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
此类题目试题所占分值大，难度较大。本专题选取了历年中 考中比较典型、高频的几类题目进行剖析解答，引导同学们有针 对性地复习，掌握这类题目的解题技巧。
知识准备： 1.计算浮力的方法
（1）称重法：F浮=G-F拉。(用弹簧测力计测浮力) （2）压力差法：F浮=F向上-F向下。(用浮力产生的原因求浮力) （3）阿基米德原理法：F浮=G排或F浮=ρ液gV排。(知道物体排开液体 的质量或体积时常用) （4）平衡法：F浮=G物。(适用于漂浮或悬浮状态的物体)
典型题型 类型七：含冰型
例7：如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空 心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水 的体积V排=45cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水 底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求： （1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力； （2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小。
(解1)：木(块1)受∵到V木的=1浮.0力×。10-3m3 ∴木块的边长a=0.1m V排=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.05m）=5×10-4m3 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
(2)投(2入)水木面块上后升，的容高器度底h增2=加V排的/S压=5强×。10-4m3/0.04m2=1.25×10-2m 增加的压强 P=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa
(3)圆(3柱)下体表在面刚深浸度没h时=7下cm表-3面cm受=到4c的m=水0.的04压m 强。 P=ρ水gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
典型题型 类型三：两（三）物/两（三）物连线型
例3：如图甲所示，底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水 ，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水 后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中。已知物体 B的密度为6×103kg/m3，质量为0.6kg。（取g=10N/kg）求： （1）木块A的密度。 （2）若将B放入水中，如图乙所示，求水对容器底部压强的变化 。