浙江省杭州市某区2019九年级上学期期末教学质量检测数

（1） CH 的长为__________. （2）若 O 的半径长为 10 ，则 AB ________. 16.对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a ，则称 a 是这个函数的不动点. 已知二次函数 y x2 2x m . （1）若 3 是此函数的不动点，则 m 的值为__________. （2）若此函数有两个相异的不动点 a ， b ，且 a 1 b ，则 m 的取值范围为__________. 三、解答题:本题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
实验者
德·摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
2
出现“正面朝上”的次数 3109

2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为___________.
13.如图，在 △ABC 中，点 D 是 AB 上一点，ACD B .已知 AD 2 ，BD 1，则 AC _________.
14.四边形具有不稳定性.如图，将面积为 5 的矩形“推”成面积为 4 的平行四边形，则 cos 的值为
________.
15.如图， O 经过矩形 ABCD 的顶点 C ，且与 AD ， BC 相交于点 E ， F ， H ， AD ， BC 在圆心 O 同 侧.已知 AE EF 4 ， BH 3 .
B.2
C.1
D.
2
9.已知点 x1, y1 ， x2 , y2 是某函数图象上的相异两点，给出下列函数:① y x2 4x 2 x 1 ；
② y 2x2 4x 5 x 0 ；③ y 1 2x ，则一定能使 y2 y1 0 成立的是（ ）
x2 x1
A.①②
B.①③
C.②③
17.将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记
该卡片上的数字为 m ，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上
的数字为 n ，组成一数对 m, n . （1）请写出 m, n 所有可能出现的结果.
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下:按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数 字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
D.①②③
10.如图，在 O 中，直径 CD 垂直弦 AB 于点 E ，且 OE DE .点 P 为 BC 上一点（点 P 不与点 B ，C 重
合），连结 AP ， BP ， CP ， AC ， BC .过点 C 作 CF BP 于点 F .给出下列结论:① △ABC 是等边三
角形；②在点
P
从
B
区 2019 学年第一学期期未教学质量检测
九年级数学试题卷
一、选择题:本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. sin 60 （ ）
1
3
2
3
A.
B.
C.
D.
2
3
2
2
2.已知一个不透明的袋子里有 2 个白球，3 个黑球，1 个红球.现从中任意取出一个球，（ ）
（1）求 AB 长和 sin A 的值. （2）以点 D 为圆心， r 为半径作 D .如果点 B 在 D 内，点 C 在 D 外，试求 r 的取值范围. 22.已知二次函数 y ax2 bx 3 . （1）若此函数图象与 x 轴只有一个交点，试写出 a 与 b 满足的关系式.
18.如图，广场上空有一个气球 A ，地面上点 B,C 间的距离 BC 22m .在点 B,C 分别测得气球 A 的仰角
3
为 30 ， 63 ，求气球 A 离地面的高度.（精确到个位） （参考值: sin 63 0.9 ， cos 63 0.5 ， tan 63 2.0 ， 3 1.7 ）
C. 90
D. 2
8.如图，在△ABC 中， AC BC ，ACB Rt ，点 E 是 △ABC 重心，连结 CE 并延长交 AB 于点 D ；
连结 AE 并延长交 BC 于点 P ，过点 P 作 PF AP 交 AB 于点 F .若 △ACE 的面积为 8，则△BPF 的面
积为（ ）
1
A.4
19.如图，在 O 中， AB AC .
（1）求证: OA 平分 BAC . （2）若 AB : BC 3 : 2 ，试求 BAC 的度数.
20.已知 y 关于 x 的二次函数图象经过点 0, 6 ，顶点坐标为 1, 8 .
（1）求此二次函数的表达式.
（2）求此函数图象与 x 轴交点坐标，并直接写出当 x 取什么值时， y 0 ？ 21.如图，在 △ABC 中， AB AC ， BC 4 ， tan B 2 .点 D 是 AB 的中点.
BC2 AC CD ；③ AC BD ，其中正确的是（ ） BC CD
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7.如图，在 △ABC 中，以 BC 为直径的半圆 O ，分别交 AB ，AC 于点 D ，E ，连接 OD ，OE .若 A ，
1
则 DOE 的度数为（ ）
A.180 2
B.180
）
A. CE 2 AE 5
B. DF 2 DB 3
C. DC 2 AB 3
5.二次函数 y x 12 1的图象不．经．过．第（ ）象限
D. AC 3 AE 5
A.一
B.二
C.三
D.四
6.如图， ACB BDC Rt .要使 △ABC∽△BCD ，给出下列需要添加的条件:① AB CD ；②
A.恰好是白球是必然事件
B.恰好是黑球是不确定事件
C.恰好是红球是不可能事件
D.摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
3.香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（ ）和原图案重合.
A. 72
B. 60
C. 36
D.18
4.如图， AB
CD
EF
.若
CE AC
2 3
，则下列结论不．正．确．的是（
C
的运动过程中，
CF AP BP
的值始终等于
3
.则下列说法正确的是（
2
）
A.①，②都对
B.①对，②错
C.①错，②对
D.①，②都错
二、填空题:本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.
11.实数 4 和 9 的比例中项为_________.
12.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据: