2023年江苏省苏州市昆山市五校联考中考数学模拟试卷及答案解析

2023年江苏省苏州市昆山市五校联考中考数学模拟试卷

一．选择题（每题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．x5+x5＝x10B．x5÷x5＝x C．x5•x5＝x10D．（x5）5＝x10 3．（3分）对于一组数据﹣1，4，﹣1，2下列结论不正确的是（）

A．平均数是1B．众数是﹣1

C．中位数是0.5D．方差是3.5

4．（3分）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC ＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（）

A．25B．22C．19D．18

5．（3分）已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A．∠D＝90°B．AB＝CD C．AC＝BD D．BC＝CD 6．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，直线y＝x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图

：S△BOC＝1：2，则k的值为（）象在第一象限交于点A，连接OA．若S

△AOB

A．2B．3C．4D．6

8．（3分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义：

①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC

＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB 的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在

③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°．其中，说法正确的有（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

二．填空题（每题4分，共24分）

9．（3分）用科学记数法表示0.0000308的结果是．

10．（3分）不透明的袋中装有若干个质地均匀的红球和8个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球个．

11．（3分）因式分解：x3﹣6x2+9x＝．

12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．

13．（3分）圆锥底面半径长为6，侧面展开扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B、C的对应点分别为点B'、C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，则CD＝．

15．（3分）若x1，x2是方程x2＝2x+2023的两个实数根，则代数式﹣2+2023x2的值为．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，E为边CD的中点，若将∠ADE 沿着直线AE翻折，使点D落在点F处，则tan∠ABF＝．

三．解答题（共82分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

19．（6分）解分式方程．

20．（6分）为阻断流感传播，某社区设置了A、B、C三个发热检测点．假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机会均等．

（1）甲在A检测点的概率为．

（2）求甲、乙两人在不同检测点的概率．（画树状图或列表）

21．（6分）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．

（1）本次抽取的样本水稻秧苗为株；

（2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；

（3）根据统计数据，若苗高大于或等于15cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

22．（8分）如图，D，E为△GCF中GF边上两点，过D作AB∥CF交CE的延长线于点A，AE＝CE．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若GB＝4，BC＝6，BD＝2，求AB的长．

23．（8分）如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为35°，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走3m到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为45°，亭子的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G

（点C，D，B在同一水平线上）．求亭子的高AB（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

24．（8分）某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52m，宽为28m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640m2．

（1）求通道的宽是多少米；

（2）该停车场共有64个车位，据调查发现：当每个车位的月租金为400元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元时，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨时，停车场的月租金收入会超过27000元吗？

25．（8分）如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC 的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．

26．（10分）【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．【问题探究】：