七年级数学《内错角、同位角、同旁内角》导学案

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【知识脉络】
【学习目标】
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．
【学习重点】
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．
【学习难点】
在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．
【学法指导】
辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。

通常情况下，共边线是______，不共边线是______。

三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F 型) 、内错角（Z 型）、同旁内角（U 型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。

【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难： 。

2、直线AB 、CD 相交于O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几
对邻补角？
二、探索与思考
如图,直线AB 、CD 与EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成 个角。

我们来研究其中没有公共顶点．．．．．．的两个角的关系。

（一）同位角
1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB 、CD
的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做同位角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。

（1）
（二）内错角
1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做内错角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 （2） (三)同旁内角
1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。

E
F
2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角
（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共边，是第三条直线（截线）． （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．
【自学检测】
1.说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4
（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠1，∠B 与∠13.
2.如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截： （1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠ 3互补吗？
3．如图11，与∠A 组成同位角，与∠B 组成内错角．．．的角分别有（ ） A ．2对，4对 B ．4对，2对 C ．2对，2对 D ．4对，4对
图13
4、如图12，直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，
直线 、 被 所截，∠1与∠B 是同位角； 直线 、 被 所截，∠3和∠B 是同位角。

B A C
D
E F 1 2 3
4
A B D
5 7 6
8 A C D
12 9 10 11
13
B
C
F
E
1 2
3 A
图12
A B
C E
F
1 3 4 5
6 2
5、如图13：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、
被第三条直线所截而成的。

（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是。

（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是。

（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
6．如图15，说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截得的？是什么角？
（1）∠1与∠2；（2）∠1与∠4；
（3）∠2与∠5；（4）∠3与∠5；
（5）∠4与∠5．。