（完整版）高一数学第一章集合高考题集锦

（完整版）高一数学第一章集合高考题集锦
第一章集合与常用逻辑用语
第一节集合
第一部分三年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2
x <4｝，则（A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R
p Q C ? （D ）R
Q P C
答案 B
【解析】{}
22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题
2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则
A ∩
B =（）
(A){x x ＜1}
（B ）{x
－1≤x ≤2} (C) {x －1≤x ≤1}
(D) {x
－1≤x ＜1}
答案 D
【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得{x
－1≤x ≤2}∩｛x
x ＜1｝={x －1≤x ＜1}
3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （A ）{}1,3
（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9
（D ）{}3,9
答案 D
【解析】选D. 在集合U 中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.U C A
4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u eB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
答案 D
【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力。

【解析】因为A ∩B={3}，所以3∈A ，又因为u eB ∩A={9}，所以9∈A ，所以选D 。

本题也可以用Venn 图的方法帮助理解。

5.（2010全国卷2文）
（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5 答案C
解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵ A={1,3}。

B={3,5}，∴ {1,3,5}A B =U ，∴(){2,4}U C A B =U 故选 C .
6.（2010江西理）2.若集合{}
A=|1x x x R ≤∈，，{}
2B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（）
A. {}|11x x -≤≤
B. {}|0x x ≥
C. {}|01x x ≤≤
D. ? 答案 C
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。

常见的解法为计算出集合A 、B ；{|11}A x x =-≤≤，
{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤I 。

在应试中可采用特值检验完成。

7.（2010安徽文）(1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B
I = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C
【解析】(1,),(,3)A B =+∞=-∞，(1,3)A B =-I ，故选C.
【方法总结】先求集合A 、B ，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8.（2010浙江文）（1）设2
{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I (A){|12}x x -<< (B){|31}x x -<<- (C){|14}x x <<-
(D){|21}x x -<<
答案 D
解析：{}
22＜＜x x Q -=,故答案选D ，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（2010山东文）（1）已知全集U R =，集合{ }
2
40M x x =-≤，则U C M = A. {}
22x x -<< B. {}
22x x -≤≤ C ．{}
22x x x <->或 D. {}
22x x x ≤-≥或答案：C
10.（2010北京文）⑴ 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案：B
11.（2010北京理）（1）集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 答案：B
12.（2010天津文）(7)设集合
{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈?=?若，则实数a 的取值范围是(A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4 (C){}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤ 答案 C
【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。

由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以< bdsfid="129" p=""></x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以<>
a ≦0或a ≧6.
【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。

13.（2010天津理）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ?B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥
{}
0（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥ 答案 D
【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。

A=｛x|a-1<xb+2}</x
因为A ?B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。

14.（2010广东理）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（）
A. {x -1＜x ＜1}
B. {x -2＜x ＜1}
C. {x -2＜x ＜2}
D. {x 0＜x ＜1} 答案 D.
【解析】{|21}{|02}{|01}A B x x x x x x =-<<<<=<<i i="" ．=""
15.（2010广东文）10.在集合{}d="" c="" b="" a="" ,,,上定义两种运算○+和○*如下<="" p="" bdsfid="143">。