高中数学必修一教学设计

高中数学必修一教学设计

我们教学生学数学，就是教他们发觉数学来源于生活，并存在于我们的生活中，使学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题。下面是作者整理的高中数学必修一的教学设计5篇，欢迎大家浏览分享鉴戒，期望大家爱好，也期望对大家有所帮助。

高中数学必修一的教学设计1

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特点;

(2) 知道元素与集合的属于和不属于关系;

(3) 掌控常用数集及其记法;

教学重点：掌控集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学进程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全部的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的整体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的整体。

浏览课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集公道论首创人康托尔称集合为一些肯定的、不同的东西的全部，人们能意识到这些东西，并且能判定一个给定的东西是否属于这个整体。

2. 一样地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的整体叫集合(set)，也简称集。

3. 摸索1：判定以下元素的全部是否组成集合，并说明理由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程的解;

(5) 某校2007级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 著名的数学家;

(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲授下面的问题。

4. 关于集合的元素的特点

(1)肯定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情形必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复显现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

例如，我们A表示 1~20之内的所有质数组成的集合，则有3∈A

4A，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表

示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲授：

例1.用∈或符号填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国A。

例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本P5练习1;

归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1- 2题;

2.预习集合的表示方法。

高中数学必修一的教学设计2

重点难点教学：

1.正确知道映照的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学进程：

1. 使学生熟练掌控函数的概念和映照的定义;

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

3. 使学生掌控函数的三种表示方法。

二.教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果依照某种肯定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯独肯定的数()fx和它对应，那么

称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yf_A

其中，x叫自变量，x的取值范畴A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A叫值域(range)。明显，值域是集合B 的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映照的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个肯定的对应关系f,使对于集合A 中的任意

一个元素x,在集合B中都有唯独肯定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映照。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法

高中数学必修一的教学设计3