胶体化学期末复习试题及答案

例1：设每个银胶体均为立方体，边长为40 nm ，密度为10.5 g/cm3，问①0.1g 银可得多少个上述大小的纳米粒子？②所有这些粒子的总表面积及比表面多大？③0.1 g 银的立方体的表面积和比表面多大？
解： ①ρAg=10.5 g/cm3=10.5×103 kg/m3
n=Vtotal/V0=0.1×10-3/[10.5×103×(40×10-9)3 ]= 1.48×1014 (个)
②Atotal=n A0=1.48×1014×6×(40×10-9)2 =1.42 m2
Sm=Atotal/m=1.42/0.1=14.2 m2/g
SV=6 l2/ l3=6/40×10-9 =1.5×106 m-1
③V Ag=m/ρ=0.1×10-3/10.5×103 =9.52×10-9 m3
L=V1/3=2.12×10-3 m
A=6L2=6× (2.12×10-3)2=2.7×10-5 m2
Sm=6L2/m=2.7×10-5 /0.1=2.7×10-4 m2/g SV=6/L=6/2.12×10-3=2.83×103m-1
例2：某溶胶粒子的平均直径为42Å，溶胶的黏度为0.01P （1P 泊=0.1Pa s ）求①25℃时胶粒的D ，②在1s 内由于Brownian motion 粒子沿x 轴的 是 多少？
解：D=RT/NAf
= 8.314×298/(6.02×1023×6×3.14×2.1×10-9× 0.01×0.1 )
=1.04×10-10(m2/s)
= (2Dt) 1/2
= (2×1.04×10-10×1)1/2=1.44×10-5m
例3:直径为1µm 的石英微尘，从高度为1.7 m 处（人的呼吸带附近）降落到地面需要多少时间？已知石英的密度为
2.63×103 kg/m3。

空气黏度为1.8×10-5 Pa s 。

解：粉尘在静止空气中的沉降速度：
例4：在某内径为0.02 m 的管中盛油，使直径1.588×10-3 m 的钢球从其中落下，下降0.15 m 需时16.7 s ，已知油和钢球的密度分别为960和7650 kg/m3，求油的黏度？
解：下降速度 ν=h/t=0.15/16.7 r=d/2=7.94×10-4 m
4/3π r3(ρ球-ρ油)g=6πηr ν
η =2r2(ρ球-ρ油)g/9ν
=2×(7.94×10-4)2×(7650 - 960)×9.8/(9×0.15/16.7)
=1.023 Pa s
例5：在离心机中离心AgCl 溶胶10分钟，起始界面位置x1=0.09 m ，终止时界面位置x2=0.14 m ，计算溶胶质点半径。

已知粒子密度为5.6×103 kg/m3，分散介质密度1×103 kg/m3，离心机转速n=1000转/min ，介质黏度1×10-3 Pa s 。

解：将离心机转速换算为角速度ω：
ω=2πn/60=2×3.14×1000/60=105 s-1
x x
2、在转速为n=1800转/min的离心机中离心8 min，AgCl 丙酮溶胶界面从x1=0.05 m移至x2=0.10 m，计算AgCl质点大小。

已知粒子密度为5.6×103 kg/m3，分散介质密度0.79×103 kg/m3，介质黏度0.33×10-3 Pa s。

例1：在棒形Sb2O3溶胶的电泳试验中，两电极间距为0.385 m，电压为182 V，通电40 min后，溶胶界面向正极移动0.032 m，已知溶胶的黏度为1.03×10-3 Pa s，介质的介电常数D为9.02×10-9 F m-1(1F=1C V-1)，求ζ电位？
1、用U形管界面移动电泳装置测定正电氢氧化铁溶胶的ζ电位，得到以下数据，求ζ电位。

施加电压150V，两极间距35cm，40min界面移动14.9mm，溶胶的黏度为1.03×10-3 Pa s，介质的介电常数D为9.02×10-9 F m-1(1F=1C V-1)。

5.试比较胶粒表面电势，Stern
例题：在三个烧杯中分别盛0.02 dm3 Fe(OH)3溶胶，分别加入NaCl, Na2SO4, Na3PO4溶液使其聚沉，至少需加的电解质的数量为1）1 mol/L NaCl 0.021L; 2)0.005 mol/L Na2SO4 0.125 L;3)0.0033 mol/L Na3PO4 7.4×10-3 L。

计算各电解质的聚沉值和它们的聚沉能力之比，判断胶粒带什么电？
第四章
1例：20℃，101.325 kPa下，把一半径r1=1mm的水珠分散成r2=10-3mm的小水珠，问环境需作多少功。

20℃，σ水=72.8mN/m。

2简答：自由液滴或气泡通常为何都呈球形？
答：1。

假若液滴具有不规则的形状，则在表面上的不同部位曲面弯曲方向及其曲率不同，所具的附加压力的方向和大小也不同，这种不平衡的力，必将迫使液滴呈现球形。

2。

相同体积的物质，球形的表面积最小，则表面总的Gibbs自由能最低，所以变成球状就最稳定。

例在298K，1atm下，将直径为1 μm的毛细管插入水中，问需在管内加多大的压力，才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面升多高？已知该温度下，σ水=0.072 N/m，ρ水=1000 kg/m3，接触角θ=0。

1 、过饱和蒸气
气体变成液体时，最初凝聚的是极小液滴。

由kelvin 公式知，p r> p ，若外压p 外在p r 和p 之间，则蒸气对通常液体来讲，已达饱和状态，应凝聚成液体；但对微小液滴来讲，还没有达饱和状态，所以没有新相生成。

象这样应凝结而没有凝结的蒸气视为过饱和蒸气。

过饱和蒸气之所以存在，是因为小液滴难以形成。

若在蒸气中加入一些小颗粒，则这些颗粒就成为凝结中心，一开始就形成较大的液滴，降低p r ，使气体变成液体。

2 人工降雨的原理
当云层中的水蒸气达到饱和或过饱和状态时，在云层中用飞机喷撒微小的AgI 颗粒或干冰，使其成为水的凝结中心，一开始就形成半径较大的液滴，云层中的水就易于凝结成水滴——雨点。

2、过饱和液体
一定温度、压力下，当溶液中溶质的浓度已超过该温度、压力下的溶质的溶解度，而溶质仍不析出的现象。

此时的溶液称为过饱和溶液。

这是因为在相同条件下，小颗粒晶体的溶解度大于普通晶体的溶解度。

例1：在298K时，平面水面上的饱和蒸气压为3168 Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小水滴上的饱和蒸气压。

纯水的表面张力为0.072 N/m，水密度ρ=1×103 kg/m3。

例2：373 K时，水的表面张力为0.0589 N/m，密度958.4 kg/m3，问直径为1×10-7 m的气泡内，在373 K时的蒸气压是多少？在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7 m的气泡？
例3：某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm-3;若晶体与溶液间界面张力为0.2Nm-1。

微小晶体直径为0.1×10-6m，则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍?
例1：已知水和异戊醇在未发生互溶和互相饱和后各自的表面张力及水-异戊醇的界面张力如下：
界面 水/空气 异戊醇/空气 水/异戊醇
未互溶时σ 72.8 23.7 5.0
（mN/m) 互相饱和后σ 25.9 23.6 5.0
（mN/m) 若将一滴纯异戊醇滴在水面上，刚开始会有何现象发生？随时间延长会有什么变化，为什么？
解：为判断一液体在另一液体上能否铺展的问题。

一滴纯异戊醇滴在水面上，铺展系数：
S ›0，铺展过程自发进行，异戊醇可在水面上自动展开。

随时间延长，异戊醇不断溶解于水中，水相的表面张力降低 S=25.9-(23.6+5.0)=-2.7 mJ/m2<0异戊醇不能再铺展，在水面上成聚集状态。

例2：已知水-萘体系的数据如下：25℃水在萘上的接触角为90°，水的表面张力为72mN/m 。

求：1）每cm2萘在水中的浸润功，2）水与萘的黏附功，3）水在萘上的铺展系数。

例3：有一孔性固体塞，为阻止液体渗入需施加一定的压力，对于一表面张力为50mN/m 并能很好润湿固体（θ=0°）的液体，所需加的压力为另一表面张力为70mN/m 的液体的一倍，计算第二种液体在固体上的接触角。

72.8(23.7 5.0)--244.1/0S mJ m σσσ=-+=-+-=〉（）水气异戊醇水异戊醇气
第六章表面活性剂
例1、在298K时，用刀片切下稀肥皂水的极薄表面层0.03 m2，得到2×10-3 dm3溶液，发现其中含肥皂为4.013×10-5 mol，而其同体积的本体溶液中含肥皂为4.00×10-5 mol，求该溶液的表面张力。

已知298K时，纯水的表面张力为0.072 N/m=0-Aa，活度系数为1。

解：溶液浓度C=4.00×10-5/(2×10-3)=2 ×10-2mol/dm3
б=0-Aa dσ/da= -A
由Gibbs吸附公式：
例2、在18 ℃时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系为σ0-σ=29.8lg(1+19.64c)，σ0为纯水的表面张力。

利用Gibbs 公式求出c=0.01mol/L的吸附量和浓度很大时的吸附量。

例2、在25 ℃时，乙醇水溶液的表面张力与浓度c(mol/L)的关系为σ=72-0.5c+0.2c2。

利用Gibbs公式求出c=0.5mol/L 的吸附量(乙醇的表面过剩量）。

b为常数。

①求该溶液中丁酸的表面过剩与浓度间的关系式（设活度系数均为1）。

②若已知a=0.0131 N/m,b=19.62,计算c=0.2mol/L时，Γ=？。

③如果浓度增加到bc/cθ»1时，Γ=？。

例3、在20 ℃时测定了脂肪酸钠的0.02mol/L NaCl水溶液的表面张力，发现在55 mN/m以下时，表面张力与浓度的对数间有直线关系，即为σ=α-βlgc。

已知β=29.6 mN/m，求在饱和时每个脂肪酸分子所占面积。