2023年数学中考试题精选：反比例函数(一)

1.（2023.本溪铁岭辽阳16题）如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，

（k>0）的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过反比例函数y=k

x

原点O，且AC=2AO，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为__

2.(202

3.大连16题)点A（x1,y1）、B（x2,y2）分别在双曲线y=−1

的两支

x

上，若y1+y2>0，则x1+x2的范围是_____.

3.(2023.扬州市15题)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(pa)是气球体积v（m3）的反比例函数，且当v=3m3时，P=8000pa. 当气球内的气体压强大于40000pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于____m3

（k>0）的图象上，4.(2023.徐州市17题)如图，点P在反比例函数y=k

x

PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA=PB，一次函数y=x+1的图象与PB交于点D，若D为PB的中点，则k的值为______.

5.(2023.锦州市15题)如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y=(k/x)(k>0)

的图象经过B，C两点. 若△AOC的面积是6，则k的值为________.

6.(2023.牡丹江8题)如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比

的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（）例函数y=k

x

A.3

B.4

C.5

D.6

（x>0）的图象上点A，7.(2023.广西壮族自治区12题)如图，过y=k

x

分别作x轴，y轴的平行线交y=−1

的图象于B，D两点，以AB，AD

x

为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若S2+S3+S4=5

，则k的值为（）

2

A.4

B.3

C.2

D.1

8.（2023.湖南省张家界市8题）如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点D 在AB 上，且AD=1

4

AB ，反比例函数y=k

x

(k>0)

的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，连接OD ，OM ，DM 。若△ODM 的面积为3，则K 的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.（2023.江苏省无锡市17题）已知曲线C 1、C 2分别是函数y=−2

x

(x<0)，

y=k

x

（k>0,x>0）的图象，边长为6的正△ABC 的顶点A 在y 轴正半轴

上，顶点B 、C 在x 轴上（B 在C 的左侧），现将△ABC 绕原点O 顺时针旋转，当点B 在曲线C 1上时，点A 恰好在曲线C 2上，则k 的值为_____.

10.（2023.河北省17题）如图，已知点A （3，3），B （3，1），反比例函数y=k

x （k≠0）图象的一支与线段AB 有交点，写出一个符合条件

的k 的整数值_______.

11.（2023.营口20题）如图，点A在反比例函数y=k

（x>0）的图象

x

，AB=2。

上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB=1

2

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D,且∠ADO=45°，求点C的坐标。

12.（2023.四川省泸州23题）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线

（x>0）的l:y=kx+2与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y=m

x

图象相交于点C，已知OA=1，点C的横坐标为2.

（1）求k，m的值；

（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D,E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标。

13.（2023.贵州省21题）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC

(x>0)的图象分别与AB，BC交于点D（4，1）是矩形，反比例函数y=k

x

和点E，且点D为AB的中点。

（1）求反比例函数的表达式和点E的坐标；

（2）若一次函数y=x+m与反比例函数y=k

（x>0）的图象相交于点M，

x

当点M在反比例函数图象上D，E之间的部分时（点M可与点D，E 重合），直接写出m的取值范围。

(x>0) 14.(2023.江西省17题)如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=k

x

的图象交于点A（2，3），与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交（x>0）的图象于点C.

反比例函数y=k

x

（1）求直线AB和反比例函数图象的表达式；

（2）求△ABC的面积.

15.（2023.河南省19题）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数y=k

x

图象上的点A（√3，1）和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作AC，连接BF.

（1）求k的值；

（2）求扇形AOC的半径及圆心角的度数；

（3）请直接写出图中阴影部分面积之和。

16.(2023.湖北黄冈市21题)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)与函数

y2=m

x (x>0)的图象将于A（4，1），B（1

2

，a）两点.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足y1-y2>0时x的取值范围；

（3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标。