第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)

第一章《有理数》单元综合测试题

班级 座号 姓名 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）

A ．任何负数都小于它的相反数

B ．零除以任何数都等于零

C ．若b a ≠，则2

2

b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小 2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．

1-=a b B ．1=a

b

C ．0=+b a

D ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）

A ．0

B ．π-14.3

C ．14.3-π

D ．π--14.3

5．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ）

A ．02>a

B ．012<-a

C ．0)(>--a

D ．012

>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）

A ．它有四个有效数字3，0，8，6

B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0

C ．它精确到0.001

D ．它精确到百分位

8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2

ab 按从小到大的顺序排列为（ ） A ．2ab ab a << B ．ab a ab <<2 C ．a ab ab <<2 D ．ab ab a <<2

9. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）

A ．2

)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．2

2

)2()3(-÷- D ．)2()3(2

-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）

11．绝对值小于5的整数共有___________个。 12．当0>>b a 时，

a 1_______b

1

（填“＞”“=”或“＜”）。

13．如果a 与2

1

1

互为相反数，那么a 的倒数是____________。 14．在数轴上表示-5的点到原点的距离等于_____________。

15．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么34.49，34.51，34.99，35.01这四个数中不

可能是真值的为________________。

16．=x ____________时，代数式43+x 的值是-2。

17．如果0<ab ，且b a <，那么a ______0，b _______0。 18．若2=a ，则=2

a __________，=3

a __________。

三、解答题（共46分） 19．（3分）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，其位置如下图所示，试化简：c b a c b a +--++

1

A C B

20．（3分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。

4- 2)2(- 3)1(- )3(--

20、规定一种新的运算：A ★B=A ×B -A -B+1．如3★(-4) =3×(-4)-3-(-4)+1=-10． 请比较(-3)★4与2★(-5)的大小．

21．（4分）已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m =2.

求()20112012

a b a m cd b +++-的值.

22．计算：（每小题3分，共12分）

（1）215.2)21(21121212

23

--⨯⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-

（2）⎭

⎬⎫⎩⎨⎧--÷⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-⨯-+-÷⨯-2)31()4.0()411()4(324)1(5

（3）)115

(215)211()811()321(31132-⨯+-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（4）()[

]{}()⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡⨯+-⨯-⨯-⨯-33222009.010009

.0109.013

2

2

2

23．解下列方程（每小题4分，共8分） （1）137

3

4=-

x （2）9.037.0-=--x

根据数表反映的规律，

（1）猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为____________。

（2）第n行与第n列的交叉点上的数应为____________。（用含正整数n的式子表示）（3）计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即：

1-2

-2

3

在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论。

第一章《有理数》单元综合测试题参考答案

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．12-n 12．＜ 13．3

2

- 14．5 15．34.49 16．-2 17．＜、＞ 18．4、±8 三、解答题（共52分）

19．0 20．23)2()3()1(4-<--<-<- 21．0或－4

20．(1)-2 (2)0 (3)1 (4)0 23．（1）21=x （2）3-=x 24．（1）11 （2）12-n

（3）在数表中，任取一个2×2的正方形中的4个数字之和为0。