求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
一. 用短除法求几个数的最大公因数。

（有特殊规律的可以直接运用规律得出结果，不用写短
除法）
12和30 24和36 39和78 72和84 36和60
45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36
和48
二. 给下面的分数约分。

(用约分的简便形式表示约分结果)
36
24
7545
27
18
2416 2035
8016 51
17
10
8
三. 用短除法求几个数的最小公倍数。

（有特殊规律的直接运用规律写出结果，不用写短除法）
25和30 24和30 39和78 60和84 18和20
126和60 45和75 12和24 12和14 45和60
76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四. 将下列各组分数通分。

（带▲的写过程，其余直接写结果） ▲ ▲ ▲
12785
和352
143和6
597和95153913和15752和
21472
和5110172和5432和97103和
五. 判断下面各题，并说明理由。

1. 互质的两个数必定都是质数。

（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。

（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。

（ ）
5. a 是质数，b 也是质数，ab 一定是质数。

（ ）
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

（有特殊规律的直接写结果，省去短除法过程）
45和60 36和60 27和72 76和80
6、12和24
7、21和49
8、12和36
27
7185和33
10
229和3241
和
七. 填空题。

1. a 、b 都是自然数，如果
b
a
=10 ，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）. 两个质数（ ）和（ ）。

（2）. 连续两个自然数（ ）和（ ）。

（3）. 1和任何自然数（ ）和（ ）。

（4）. 两个合数（ ）和（ ）。

（5）. 奇数和奇数（ ）和（ ）。

（6）. 奇数和偶数（ ）和（ ）。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

15和5的最大公因数是最小公倍数是
9和3的最大公因数是最小公倍数是
9和18的最大公因数是最小公倍数是
11和44的最大公因数是最小公倍数是
30和60 的最大公因数是最小公倍数是
13和91 的最大公因数是最小公倍数是
7和12的最大公因数是最小公倍数是
8和11的最大公因数是最小公倍数是
1和9的最大公因数是最小公倍数是
8和10的最大公因数是最小公倍数是
6和9的最大公因数是最小公倍数是
8和6的最大公因数是最小公倍数是
10和15的最大公因数是最小公倍数是
4和6的最大公因数是最小公倍数是
26和13的最大公因数是最小公倍数是
13和6的最大公因数是最小公倍数是
4和6的最大公因数是最小公倍数是
5和9的最大公因数是最小公倍数是
29和87的最大公因数是最小公倍数是
30和15的最大公因数是最小公倍数是
13、26和52的最大公因数是最小公倍数是
2、3和7的最大公因数是最小公倍数是
16、32和64的最大公因数是最小公倍数是
7、9和11的最大公因数是最小公倍数是
九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

（三个数的只求最小公倍数）
45和60 36和60
27和72 76和80
42、105和56 24、36和48
十. 动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？。