八年级数学下册第一章三角形的证明单元综合复习题试题

卜人入州八九几市潮王学校三角形的证明
一、选择题
1、两个直角三角形全等的条件是〔〕
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等
D、两条边对应相等
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是〔〕
A、SAS
B、ASA
C、AAS
D、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两局部的差为3，那么腰长是〔〕
A、4
B、10
C、4或者10
D、以上答案都不对
4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。

其中结论正确的选项是〔〕
A、(1)，(3)
B、(2)，(3)
C、(3)，(4)
D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，假设AB=10，AC=5，那么图中等于60°的角的个数为〔〕
A、2
B、3
C、4
D、5
(第2题图)(第4题图)(第5题图)
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，
DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，那么△DEB的周长为〔〕
A、4cm
B、6cm
C、8 cm
D、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，那么∠A
的度数为〔〕
A、30°
B、36°
C、45°
D、70°
9、如图，AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，假设添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以
A、BB′⊥AC
B、BC=B′C
C、∠ACB=∠ACB′
D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，假设BF=AC，那么ABC的大小是〔〕
A、40°
B、45°
C、50°
D、60°
二、填空题
11、假设等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，假设要使△ABC≌△DEF，那么还须补充一个条件.
(第12题图)(第13题图)(第15题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。

假设∠B=20°，那么∠C=°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，那么∠ADC的度数是度.
15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，那么∠BCD的度数为.
16.一个等腰三角形的两边长分别为5或者6，那么这个等腰三角形的周长是．
17、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，那么∠APE的度数是〔〕
17题
18.一副三角板叠在一起如下列图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,假设∠ADF=100°,那么∠BMD为度.
19、如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，假设ＢＤ＝10ｃｍ，那么ＡＣ等于___________
三、解答题
20、〔8分〕如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B、E 在C、D的同侧，假设AB=2，求BE的长.
21、：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线
求证：AC=2BF ．
22、阅读下题及其证明 过程：：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，
∴△AEB ≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理根据；
假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

23.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B ，C ，D 在同一条直线上．求证：BD=CE ．
24、如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△CBN 是等边三角形，直线AN ，MC 交于点E,直线BM 、CN 交与F 点。

(1)求证：AN=BM ；
(2)求证：△CEF 为等边三角形；
(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第〔1〕、〔2〕两小题的结论是否仍然成立〔不要求证明〕 E D
B
C A F。