二倍角的正弦、余弦和正切公式学案

二倍角的正弦、余弦和正切公式学案

任务一：补充完成下列公式。

()=+βαsin ；()=+βαcos ； ()=+βαtan 。

我们由此能否得到sin 2,cos 2,tan 2ααα的公式呢？

=α2sin ；=α2cos ；

=α2tan ；

任务二：可否把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sin α或cos α的式子呢？ =α2cos = 。 任务三：完成下列各题。

例1：已知5sin 2,,1342ππαα=

<<求sin 4,cos 4,tan 4ααα的值．

例2：已知1tan 2,3α=

求tan α的值．

例3：在ABC ∆中，2tan ,54cos ==B A ，求()B A 22tan +的值。