广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题
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故 C 错误； 对于 D ，因为 m ^ b ,l P m ，所以 l ^ b ，又 l P a ，记 l Ì g 且g Ça = l¢ ，
则 l P l¢ ，所以 l¢ ^ b ，所以a ^ b ，故 D 正确. 故选：D 5．D
【分析】计算出样本中心点 ( x, y ) 的坐标，代入回归直线方程求得 a 的值，然后在回归直线
l + m = 1 ， d100 = ld1 + md2 ；
(3)若{dn}
为等比数列，证明：
am
(1)
+
am
(2)
+L+
am
(n)
£
éëam
(1)
+ am 2
(n)ùû
n
.
试卷第51 页，共33 页
1．C
参考答案：
【分析】根据题意利用模长公式直接运算求解即可.
【详解】由题意可知： z = cos2 π6π+ sin2 6 = 1 .
则 f (-x) = f (4 - x), f (x) 的周期T = 4 ，
当 x Î[0,2] 时， f ( x) = 2x -1，
则当
x Î[-2,0] 时，
f
(x)
=
(
1 2
)
x
-1 ，即可画出函数
f
(x)
的图象；
答案第31 页，共22 页
函数 y = 3 sin (p x) 周期是 2，最大值为 3，把函数 y = 3sin (p x) 在 x 下方图象翻折到 x 轴上
(1)若曲线 y = f ( x) 在点(0, f (0)) 处的切线方程为 x + y = 0 ，求实数 a 的值；
(2)若
a
=
3 2
，求函数
f
(x)
在区间 éêë0,
πù 2 úû
上的最大值.
17．已知椭圆 C
:
x2 2
+
y2
= 1，右焦点为
F
，过点
F
的直线 l
交C
于
A,
B
两点.
(1)若直线 l 的倾斜角为 π ，求 AB ； 4
【详解】由等差数列{an} 的性质 2a5 = a4 + 5 = a4 + a6 ，可得 a6 = 5 ，
则
S11
=
11(a1 +
2
a11
)
=
11a6
=
55
.
故选：C 4．D 【分析】根据空间直线与平面位置关系结合线面平行的判定定理、性质定理及面面垂直的 判定定理逐项判断即可.
【详解】对于 A，由题意也有可能 l Ì a ，若要 l P a ，则需 l Ë a ，故 A 错误；
【详解】过 P 作 PP1 垂直准线于 P1 ，如图，
答案第21 页，共22 页
在 △PFM
中，由正弦定理可得 PF sin ÐPMF
=
PM sin ÐPFM
，
即 PF sin a
PM = sin b
Þ
sin sin
a b
=
PF PM
，
在VPP1M 中，因为 ÐP1PM = ÐPMF = a ，
所以 cosa =
试卷第41 页，共33 页
(2)记线段 AB 的垂直平分线交直线 x=- 1 于点 M ，当 ÐAMB 最大时，求直线 l 的方程. 18．在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛 制为：首先，四人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来， “胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两人对阵，败者直接淘汰出局获第 四名，紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获第 三名；最后，剩下的两人进行最后的冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名.甲对阵乙、
方。
y = f ( x) 与 y = 3 sin (p x) 在区间[-1,5] 上一共有 10 个交点，
且这 10 个交点的横坐标关于直线 x = 2 对称，
所以 g ( x) 在区间的[-1,5] 的有零点的和是 20.
故选：A
8．C 【分析】结合已知，求出交点 P 的轨迹方程，再结合切线的性质即可求解. 【详解】
故选：C.
2．B
r
r
【分析】与 a 方向相同的单位向量是 ar ，求解即可
|a|
【详解】由题意， |
r a
|=
(-3)2 + 42 = 5
r
r
因此与
a
方向相同的单位向量
|
ar a
|
=
1 5
(-3,
4)
=
(-
3，4 55
)
故选：B 3．C
【分析】等差数列{an} 中，由 2a5 = a4 + a6 求出 a6 ，由 S11 = 11a6 求值即可.
AD =
.
14．如图，在梯形
ABCD
中， ÐABC
=
ÐBAD
=
90o ,
AB
=
BC
=
1 2
AD
=
2
，将 VBAC
沿直线
AC
翻折至 △B1 AC
的位置，
uuuur 3AM
=
uuuur MB1
，当三棱锥
B1
-
ACD
的体积最大时，过点
M
的平
面截三棱锥 B1 - ACD 的外接球所得的截面面积的最小值是
.
试卷第31 页，共33 页
( ) 19．有无穷多个首项均为 1 的等差数列，记第 n n Î N* 个等差数列的第 m (m Î N, m ³ 2) 项
为 am (n) ，公差为 dn (dn > 0) . (1)若 a2 (2) - a2 (1) = 2 ，求 d2 - d1 的值； (2)若 m 为给定的值，且对任意 n 有 am (n +1) = 2am (n) ，证明：存在实数 l, m ，满足
D．若 l 与 C 没有公共点，则 k > 2 2
11．已知 6 ln m = m + a, 6n = en + a ，其中 m ¹ en ，则 m + en 的取值可以是（ ）
A． e
B． e2
C． 3e2
D． 4e2
三、填空题
12． ( x - 2)5 的展开式中 x3 的系数是
.
13．在 VABC 中， ÐBAC = 60o, AB = 6, AC = 3 ，点 D 在线段 BC 上，且 BD = 2DC ，则
PF PM
=
sin a sin b
，
即 sin b
=
sin a cosa
=
tan a
，
故选：A. 7．A
【分析】数形结合，函数 f ( x) 与 y = 3 sin (p x) 在区间[-1,5] 上的交点横坐标即为 g(x) 的零
点，根据对称性即可求零点之和.
【详解】若 f ( x) 为 R 上的偶函数，则 f (-x) = f (x) ，且 f ( x) = f (4 - x) ，
直线 nx + my - n = 0 即直线 n ( x -1) + my = 0 ，过定点 M (1,0) ，
直线 mx - ny - n = 0 即直线 mx - n( y +1) = 0 ，过定点 N (0, -1) ，
又由斜率关系可得两直线垂直，所以交点 P 的轨迹是以 MN 为直径的圆，
即轨迹方程为 C1
方程中，令 x = 8 可求得结果.
【详解】
x
=
1
+
2
+
3+ 5
4
+
5
=
3
，
y
=
6
+
6
+
7 5
+
8
+
8
=
7
，
则 7 = 0.6´ 3 + a$ ，∴ a$ = 5.2 ，∴ $y = 0.6x + 5.2 ，
∴ x = 8 时，预测 y = 0.6´8 + 5.2 = 10 . 故选：D 6．A 【分析】画出图形，结合三角形的位置关系，利用正弦定理，结合抛物线的性质求解即可.
A． éë2 2, 14 ùû
B． éë2 2, 2 7 ùû
C． éë2, 14 ùû
D． éë2, 2 7 ùû
二、多选题
9．已知函数 f ( x) 为 R 上的奇函数，且在 R 上单调递增.若 f (2a) + f (a - 2) > 0 ，则实数 a
的取值可以是 （ ）
试卷第21 页，共33 页
2．已知向量
r a
=
(-3,
4)
，则与
r a
方向相同的单位向量是（
）
A．
æ çè
3 5
,
4 5
ö ÷ø
B．
æ çè
-
3 5
,
4 5
ö ÷ø
D． 1+ 3 2
C．
æ çè
3 5
,
-
4 5
ö ÷ø
D．
æ çè
-
3 5
,
-
4 5
ö ÷ø
3．设等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，且 2a5 = a4 + 5 ，则 S11 的值是（ ）
:
æ çè
x
-
1 2
ö2 ÷ø
+
æ çè
y
+
1 2
ö2 ÷ø
=
1 2
，圆心 C1
æ çè
1 2
,-
1 2
ö ÷ø
，
因为 Q 是圆 C 上一点，且 PQ 与 C 相切，
答案第41 页，共22 页
所以问题转化为圆 C1 上任意一点 P 作直线与圆 C 相切，求切线 PQ 的范围. 设设圆 C 的半径为 R = 2 ，
D． tan b = - cosa
7．若 f ( x) 为 R 上的偶函数，且 f ( x) = f (4 - x) ，当 x Î[0, 2] 时， f ( x) = 2x -1，则函数
g ( x) = 3 sin (p x) - f ( x) 在区间[-1,5] 上的所有零点的和是（ ）
A．20
B．18
A． -1
B．0
C．1
D．2
10．已知双曲线 C : 4x2 - y2 = 1 ，直线 l : y = kx +1(k > 0) ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 k = 2 ，则 l 与 C 仅有一个公共点
B．若 k = 2 2 ，则 l 与 C 仅有一个公共点
C．若 l 与 C 有两个公共点，则 2 < k < 2 2
对于 B，若 l P a , m P b ，则 l 与a 没有交点， m 与 b 没有交点，因为a∥b ，
则 l 与 m 关系不能确定，故 l 与 m 可能相交、异面也可能平行，故 B 错误；
答案第11 页，共22 页
对于 C，如图：在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，
若平面 A1B1C1D1 为平面a ，平面 ABB1A1 为平面 b ， l 为 C1D1 ， AB 为 m ，则 l P m ，
四、解答题 15．如图，几何体是圆柱的一半，四边形 ABCD 是圆柱的轴截面， O 为 CD 的中点， E 为
半圆弧 CD 上异于 C, D 的一点.
(1)证明： AE ^ CE ；
(2)若
AB
=
2 AD
=
4
，
ÐEDC
=Hale Waihona Puke p 3，求平面EOB
与平面
DOB
夹角的余弦值.
16．已知函数 f ( x) = ex sin x - ax .
丙、丁获胜的概率均为 p (0 < p < 1) ，且不同对阵的结果相互独立.
(1)若 p = 0.6 ，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁； ①求甲获得第四名的概率； ②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望； (2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：抽签决定两两对阵，胜者晋级，败 者淘汰，直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.
D．若 m ^ b ,l P a,l P m ，则a ^ b
5．已知变量 x 和 y 的统计数据如表： x1 2 3 4 5
试卷第11 页，共33 页
y6 6 7 8 8
根据上表可得回归直线方程 $y = 0.6x + a$ ，据此可以预测当 x = 8 时， y = （ ）
A．8.5
B．9
C．9.5
因为圆 C 的圆心 (-2, 2) ，半径为定值，当 PC 取得最小值和最大值时，切线 PQ 取得最小
值和最大值，
CC1 =
æ çè
1 2
+
2
ö2 ÷ø
+
æ çè
-
1 2
-
2
ö2 ÷ø
=
52 2
，
又因为 CC1 -
2 2
£
PC
£
CC1
+
2 2
，即 5 2 2
-
2 2
£
PC
C．16
D．14
8．已知 m， n Î R ， m2 + n2 ¹ 0 ，记直线 nx + my - n = 0 与直线 mx - ny - n = 0 的交点为 P，
点 Q 是圆 C： ( x + 2)2 + ( y - 2)2 = 4 上的一点，若 PQ 与 C 相切，则 PQ 的取值范围是
（）
广东省茂名市 2024 届高三下学期第二次综合测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．已知复数 z = cos π6π+ isin 6 （ i 为虚数单位），则 z = （ ）
A．
1 2
B． 3 2
C．1
A．11
B．50
C．55
D．60
4．已知 l, m 是两条不同的直线，a, b 是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是
（）
A．若 l P m, m Ì a ，则 l P a
B．若 l P a , m P b ,a P b ，则 l P m
C．若a ^ b , l Ì a , m Ì b ，则 l ^ m
D．10
6．已知抛物线 C： y2 = 2 px （ p > 0 ）的焦点为 F，C 的准线与 x 轴的交点为 M，点 P 是 C
上一点，且点 P 在第一象限，设 ÐPMF = a ， ÐPFM = b ，则（ ）
A． tana = sin b
B． tan a = - cos b
C． tan b = -sina
则 l P l¢ ，所以 l¢ ^ b ，所以a ^ b ，故 D 正确. 故选：D 5．D
【分析】计算出样本中心点 ( x, y ) 的坐标，代入回归直线方程求得 a 的值，然后在回归直线
l + m = 1 ， d100 = ld1 + md2 ；
(3)若{dn}
为等比数列，证明：
am
(1)
+
am
(2)
+L+
am
(n)
£
éëam
(1)
+ am 2
(n)ùû
n
.
试卷第51 页，共33 页
1．C
参考答案：
【分析】根据题意利用模长公式直接运算求解即可.
【详解】由题意可知： z = cos2 π6π+ sin2 6 = 1 .
则 f (-x) = f (4 - x), f (x) 的周期T = 4 ，
当 x Î[0,2] 时， f ( x) = 2x -1，
则当
x Î[-2,0] 时，
f
(x)
=
(
1 2
)
x
-1 ，即可画出函数
f
(x)
的图象；
答案第31 页，共22 页
函数 y = 3 sin (p x) 周期是 2，最大值为 3，把函数 y = 3sin (p x) 在 x 下方图象翻折到 x 轴上
(1)若曲线 y = f ( x) 在点(0, f (0)) 处的切线方程为 x + y = 0 ，求实数 a 的值；
(2)若
a
=
3 2
，求函数
f
(x)
在区间 éêë0,
πù 2 úû
上的最大值.
17．已知椭圆 C
:
x2 2
+
y2
= 1，右焦点为
F
，过点
F
的直线 l
交C
于
A,
B
两点.
(1)若直线 l 的倾斜角为 π ，求 AB ； 4
【详解】由等差数列{an} 的性质 2a5 = a4 + 5 = a4 + a6 ，可得 a6 = 5 ，
则
S11
=
11(a1 +
2
a11
)
=
11a6
=
55
.
故选：C 4．D 【分析】根据空间直线与平面位置关系结合线面平行的判定定理、性质定理及面面垂直的 判定定理逐项判断即可.
【详解】对于 A，由题意也有可能 l Ì a ，若要 l P a ，则需 l Ë a ，故 A 错误；
【详解】过 P 作 PP1 垂直准线于 P1 ，如图，
答案第21 页，共22 页
在 △PFM
中，由正弦定理可得 PF sin ÐPMF
=
PM sin ÐPFM
，
即 PF sin a
PM = sin b
Þ
sin sin
a b
=
PF PM
，
在VPP1M 中，因为 ÐP1PM = ÐPMF = a ，
所以 cosa =
试卷第41 页，共33 页
(2)记线段 AB 的垂直平分线交直线 x=- 1 于点 M ，当 ÐAMB 最大时，求直线 l 的方程. 18．在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛 制为：首先，四人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来， “胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两人对阵，败者直接淘汰出局获第 四名，紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获第 三名；最后，剩下的两人进行最后的冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名.甲对阵乙、
方。
y = f ( x) 与 y = 3 sin (p x) 在区间[-1,5] 上一共有 10 个交点，
且这 10 个交点的横坐标关于直线 x = 2 对称，
所以 g ( x) 在区间的[-1,5] 的有零点的和是 20.
故选：A
8．C 【分析】结合已知，求出交点 P 的轨迹方程，再结合切线的性质即可求解. 【详解】
故选：C.
2．B
r
r
【分析】与 a 方向相同的单位向量是 ar ，求解即可
|a|
【详解】由题意， |
r a
|=
(-3)2 + 42 = 5
r
r
因此与
a
方向相同的单位向量
|
ar a
|
=
1 5
(-3,
4)
=
(-
3，4 55
)
故选：B 3．C
【分析】等差数列{an} 中，由 2a5 = a4 + a6 求出 a6 ，由 S11 = 11a6 求值即可.
AD =
.
14．如图，在梯形
ABCD
中， ÐABC
=
ÐBAD
=
90o ,
AB
=
BC
=
1 2
AD
=
2
，将 VBAC
沿直线
AC
翻折至 △B1 AC
的位置，
uuuur 3AM
=
uuuur MB1
，当三棱锥
B1
-
ACD
的体积最大时，过点
M
的平
面截三棱锥 B1 - ACD 的外接球所得的截面面积的最小值是
.
试卷第31 页，共33 页
( ) 19．有无穷多个首项均为 1 的等差数列，记第 n n Î N* 个等差数列的第 m (m Î N, m ³ 2) 项
为 am (n) ，公差为 dn (dn > 0) . (1)若 a2 (2) - a2 (1) = 2 ，求 d2 - d1 的值； (2)若 m 为给定的值，且对任意 n 有 am (n +1) = 2am (n) ，证明：存在实数 l, m ，满足
D．若 l 与 C 没有公共点，则 k > 2 2
11．已知 6 ln m = m + a, 6n = en + a ，其中 m ¹ en ，则 m + en 的取值可以是（ ）
A． e
B． e2
C． 3e2
D． 4e2
三、填空题
12． ( x - 2)5 的展开式中 x3 的系数是
.
13．在 VABC 中， ÐBAC = 60o, AB = 6, AC = 3 ，点 D 在线段 BC 上，且 BD = 2DC ，则
PF PM
=
sin a sin b
，
即 sin b
=
sin a cosa
=
tan a
，
故选：A. 7．A
【分析】数形结合，函数 f ( x) 与 y = 3 sin (p x) 在区间[-1,5] 上的交点横坐标即为 g(x) 的零
点，根据对称性即可求零点之和.
【详解】若 f ( x) 为 R 上的偶函数，则 f (-x) = f (x) ，且 f ( x) = f (4 - x) ，
直线 nx + my - n = 0 即直线 n ( x -1) + my = 0 ，过定点 M (1,0) ，
直线 mx - ny - n = 0 即直线 mx - n( y +1) = 0 ，过定点 N (0, -1) ，
又由斜率关系可得两直线垂直，所以交点 P 的轨迹是以 MN 为直径的圆，
即轨迹方程为 C1
方程中，令 x = 8 可求得结果.
【详解】
x
=
1
+
2
+
3+ 5
4
+
5
=
3
，
y
=
6
+
6
+
7 5
+
8
+
8
=
7
，
则 7 = 0.6´ 3 + a$ ，∴ a$ = 5.2 ，∴ $y = 0.6x + 5.2 ，
∴ x = 8 时，预测 y = 0.6´8 + 5.2 = 10 . 故选：D 6．A 【分析】画出图形，结合三角形的位置关系，利用正弦定理，结合抛物线的性质求解即可.
A． éë2 2, 14 ùû
B． éë2 2, 2 7 ùû
C． éë2, 14 ùû
D． éë2, 2 7 ùû
二、多选题
9．已知函数 f ( x) 为 R 上的奇函数，且在 R 上单调递增.若 f (2a) + f (a - 2) > 0 ，则实数 a
的取值可以是 （ ）
试卷第21 页，共33 页
2．已知向量
r a
=
(-3,
4)
，则与
r a
方向相同的单位向量是（
）
A．
æ çè
3 5
,
4 5
ö ÷ø
B．
æ çè
-
3 5
,
4 5
ö ÷ø
D． 1+ 3 2
C．
æ çè
3 5
,
-
4 5
ö ÷ø
D．
æ çè
-
3 5
,
-
4 5
ö ÷ø
3．设等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，且 2a5 = a4 + 5 ，则 S11 的值是（ ）
:
æ çè
x
-
1 2
ö2 ÷ø
+
æ çè
y
+
1 2
ö2 ÷ø
=
1 2
，圆心 C1
æ çè
1 2
,-
1 2
ö ÷ø
，
因为 Q 是圆 C 上一点，且 PQ 与 C 相切，
答案第41 页，共22 页
所以问题转化为圆 C1 上任意一点 P 作直线与圆 C 相切，求切线 PQ 的范围. 设设圆 C 的半径为 R = 2 ，
D． tan b = - cosa
7．若 f ( x) 为 R 上的偶函数，且 f ( x) = f (4 - x) ，当 x Î[0, 2] 时， f ( x) = 2x -1，则函数
g ( x) = 3 sin (p x) - f ( x) 在区间[-1,5] 上的所有零点的和是（ ）
A．20
B．18
A． -1
B．0
C．1
D．2
10．已知双曲线 C : 4x2 - y2 = 1 ，直线 l : y = kx +1(k > 0) ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 k = 2 ，则 l 与 C 仅有一个公共点
B．若 k = 2 2 ，则 l 与 C 仅有一个公共点
C．若 l 与 C 有两个公共点，则 2 < k < 2 2
对于 B，若 l P a , m P b ，则 l 与a 没有交点， m 与 b 没有交点，因为a∥b ，
则 l 与 m 关系不能确定，故 l 与 m 可能相交、异面也可能平行，故 B 错误；
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对于 C，如图：在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，
若平面 A1B1C1D1 为平面a ，平面 ABB1A1 为平面 b ， l 为 C1D1 ， AB 为 m ，则 l P m ，
四、解答题 15．如图，几何体是圆柱的一半，四边形 ABCD 是圆柱的轴截面， O 为 CD 的中点， E 为
半圆弧 CD 上异于 C, D 的一点.
(1)证明： AE ^ CE ；
(2)若
AB
=
2 AD
=
4
，
ÐEDC
=Hale Waihona Puke p 3，求平面EOB
与平面
DOB
夹角的余弦值.
16．已知函数 f ( x) = ex sin x - ax .
丙、丁获胜的概率均为 p (0 < p < 1) ，且不同对阵的结果相互独立.
(1)若 p = 0.6 ，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁； ①求甲获得第四名的概率； ②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望； (2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：抽签决定两两对阵，胜者晋级，败 者淘汰，直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.
D．若 m ^ b ,l P a,l P m ，则a ^ b
5．已知变量 x 和 y 的统计数据如表： x1 2 3 4 5
试卷第11 页，共33 页
y6 6 7 8 8
根据上表可得回归直线方程 $y = 0.6x + a$ ，据此可以预测当 x = 8 时， y = （ ）
A．8.5
B．9
C．9.5
因为圆 C 的圆心 (-2, 2) ，半径为定值，当 PC 取得最小值和最大值时，切线 PQ 取得最小
值和最大值，
CC1 =
æ çè
1 2
+
2
ö2 ÷ø
+
æ çè
-
1 2
-
2
ö2 ÷ø
=
52 2
，
又因为 CC1 -
2 2
£
PC
£
CC1
+
2 2
，即 5 2 2
-
2 2
£
PC
C．16
D．14
8．已知 m， n Î R ， m2 + n2 ¹ 0 ，记直线 nx + my - n = 0 与直线 mx - ny - n = 0 的交点为 P，
点 Q 是圆 C： ( x + 2)2 + ( y - 2)2 = 4 上的一点，若 PQ 与 C 相切，则 PQ 的取值范围是
（）
广东省茂名市 2024 届高三下学期第二次综合测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．已知复数 z = cos π6π+ isin 6 （ i 为虚数单位），则 z = （ ）
A．
1 2
B． 3 2
C．1
A．11
B．50
C．55
D．60
4．已知 l, m 是两条不同的直线，a, b 是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是
（）
A．若 l P m, m Ì a ，则 l P a
B．若 l P a , m P b ,a P b ，则 l P m
C．若a ^ b , l Ì a , m Ì b ，则 l ^ m
D．10
6．已知抛物线 C： y2 = 2 px （ p > 0 ）的焦点为 F，C 的准线与 x 轴的交点为 M，点 P 是 C
上一点，且点 P 在第一象限，设 ÐPMF = a ， ÐPFM = b ，则（ ）
A． tana = sin b
B． tan a = - cos b
C． tan b = -sina