2017秋上海教育版数学九年级上册251《锐角的三角比》练习题2

25、1锐角三角比的意义
一、课本巩固练习
1、如图,在Rt△ABC 中,直角边是__________，
斜边是__________。

∠A 的对边是__________，邻边是__________。

2、(1)Rt △ABC 中,∠C=90o ,∠A=45o ，计算∠A 的对边与邻边比、
(2）若∠A=60o 呢？
（3）一般地,当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值?
3、对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小,那么它的两条直角边的比值是一
个确定的值吗？
4、Rt △ABC 与Rt △A ’B ’C’，∠C=∠DC ’A =90°,∠A=α,那么CA BC 与A C DC ''有什么关系？ 结论:
CA BC ____A C DC '' 5、如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的比值就是一个_________
的值.
6、 在图2中，当直角三角形中一个锐角的大小发生变化时,这个锐角的对边与邻边的长度
的比值随着变化吗?
结论：
AC EC AC DC _____
7、 直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的
长度的比值随着这个锐角的大小的变化而
________ 。

8、如图3，在Rt △ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为_____________
9、在Rt △ABC 中,∠C=90°,我们把锐角A 的____与___的比叫做∠A 的正切、记作____
tanA ＝()()()==∠∠BC A A 的邻边的对边 D B C C ’ A (图1)
(图2)
A B C 斜边 c 对边
a b
邻边
(图3)
10、在Rt △ABC 中,∠C=90°,我们把锐角A 的____与____的比叫做∠A 的余切、记作____、 cotA ＝()()()()()b
A A ==∠∠的的
11、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 的正切和余切的数量关系是________∠B 是∠A 的余角,那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？
________________________________________________________________
12、在Rt ⊿ABC 中,∠C=900，AC=3,BC=2，求tanA 和tanB 的值、
13、、在Rt ⊿ABC 中，∠C=900，BC=4，AB=5，求cotA 和cotB 的值、
二、基础过关
1.如果Rt ⊿ABC 的各边的长都扩大为原来的k 倍，那么锐角A 的正
切、余切值是（ ）
A.都扩大为原来的k 倍 B 、都缩小为原来的k 倍
C 、没有变化
D 、不能确定
2、如图,在直角△ABC 中，∠C ＝90o ，若AB ＝5，AC ＝4，则cotA ＝（ ） A.错误! B.错误! C.错误! D.错误!
3、在△ABC 中，∠C=90°,BC=2，tanA=2
3，则边AC 的长是（ ) A.错误! B 。

3 C.错误! D.错误!
4、如图，在△ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB ，垂足为点D,则 ____________________,,__________===CD AD
BC AC BD CD
5、等腰三角形腰长与底边之比是5：6，则底角的正切值等于__________
6、、如图,已知点P 到x 轴的距离为10,3cot =α,则 点P 的坐标为________ α
7、 在Rt △ABC 中，∠C=900，tanA=2，AB=4,那么AC=__________
C B A
D
C
A
o P x
y
8、 设△ABC 中∠A,∠B ，∠C 所对的边分别为a,b,c,且
897a c c b b a +=+=+,求∠A 的余切. 9、 在△ABC 中，AB=2,AC=3，BC=4,求tanC 的值。