初中数学说课稿PPT课件(珍藏版)：最大面积是多少
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北师大版九年级下册第二章第七节
教学反思 教学过程 学法指导 教学方法 学情分析 教材分析
一、教材分析
（一） 教材的地位和作用
本节内容是用二次函数知识解决动态几何中的最值问 题，是在学生已经学习了二次函数的图象和性质，何时获 得最大利润的基础上进行的.由于学生对动态几何问题缺 乏空间想象力，通过本节课的学习，要让学生感受图形动 态变化的过程，培养学生的空间想象力和分析解决问题的 能力，为学生进一步学习函数，建立函数模型思想奠定基 础，积累经验．
关注学生是否灵活应用所学知识解 决问题，说理是否清晰，表达是否 规范.
FC D
B
O
A
E
O
A
B
E
D
CF
（3）应用新知 解决问题
问题2：某建筑物的窗户如图所
示，它的上半部是半圆，下半 部是矩形，制造窗框的材料总
xx
长（图中所有粗线的长度和）
y 是15米，当x等于多少时，窗户
才能使窗户通过的光线最多？
此时，窗户的面积是多少？
一、教材分析
（三）教学重点与难点
重点
难点
①通过分析、探究实际问 题，确定二次函数的关系 式.
②利用二次函数的有关知 识解决实际问题.
在不同背景的实 际问题中，如何 建立函数数学模 型.
二、学情分析 学情分析
学生的年龄特 点与认知特点
我承担的九年级两个班 学生已具备一定的学习能力， 但理性思维的方法、习惯和 深度都不完善.
（1）创设情境 激发兴趣
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（2）合作交流 探索新知
活动一 ：
1、你能帮广告公司设计周长为12米的矩形广告牌吗？ ２、展示学生的成果，并动画演示这一变化过程.
（2）合作交流 探索新知 活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？
（2）合作交流 探索新知
活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？
解：设矩形面积为S，边AB=x ， --设出两个变量
在矩形ABCD中，DC∥AN,∴∠MCD=∠N,
M
又∵∠M=∠M
∴△MDC∽△MAN ∴MD:MA=DC:AN
D
C
∴MD = 3 x, AD= 30 - 3 x
N
4
4
A
B
∴S = x(30 - 3 x) = - 3 (x - 20)2 +300 --根据题意列出关系式，
合作交 流 探索 新知
应用新知 解决问题
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
分层作业 巩固提高
拓展延伸 探究思考
归纳总结 形成认知
（6）分层作业 巩固提高
必做题
选做题
教材第68页习题第1、 2题.
《三峡学典》能 力提升第3题．
必做题是对所学内 容的反馈，选做题 是所学知识的延伸
六、教学反思
1、突出问题的应用意识．
a
=
-
3
<
4 0
4
建立函数模型
4
∴当 x=20时，S最大值=300 -- 求最值
又∵ x=20满足0<x<40,
∴结果成立 --检验结果的合理性
合作交 流 探索 新知
应用新知 解决问题
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
分层作业 巩固提高
拓展延伸 探究思考
归纳总结 形成认知
（3）应用新知 解决问题
问题1：如果我们要在该直 角三角形中剪下如图所示的 一个面积最大的矩形，你认 为怎样剪下的长方形面积最 大？
学生已具备的
基本知识与技能 学习了一次函数和二次 函数的图象与性质后，对函 数的思想已有初步认识，但 在变量超过两个的实际问题 中，还不能熟练地应用知识 解决问题.
三、教学方法
合作交流 启发引导 自主探究
四、学法指导
课堂上学生主要采用动手实践、自主探索与合作 交流的学习方法，教师的适时点拨与学生的独立思考、 动手实践密切结合，环环紧扣，逐一落实知识点．
2、体现学生的主体地位．
以一条情境线贯穿始
终把，实通提际过问高动题了手中学实的生践数应、量用交关数流系学用合函 数作关知、系识方式解表法决示探问出究题来、，的自解能主决力内了，化动同的态几 何方中时式的也，最让值让学问不生题同感；学在受生教到在学数数过学学程来上中也 利数得用学源到了方于不数法生形，同活结帮的，合助发并、学展从生为. 特建生殊构活到模服一型务般．.的
知识与 技能
一、教材分析
（二）教学目标
能分析和表示实际问题中变量之间的二次函 数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实 际问题中的最大（小）值．
过程与 方法
经历探索矩形最大面积问题的过程，进一步
获得利用数学方法解决实际问题的经验，并 进一步感受数学模型和数学的应用价值．
情感态度 价值观
通过丰富的问题情景，激发学生的好奇心和 自主学习的欲望；能够对解决问题的基本策 略进行反思，形成个人解决问题的风格，发 展学习力．
（1）创设情境 激发兴趣
某开发商计划开发一 块三角形土地，用它修一 座底面是矩形的大楼，这 座大楼地基该如何确定才 能使面积最大？
（1）创设情境 激发兴趣
某建筑物的窗户如图所 示，它的上半部是半圆，下 半部是矩形，制造窗框的材 料总长（图中所有粗线的长 度和）是15米，怎样设计窗 户才能使窗户通过的光线最 多？
3、渗透数学建模的思想．
使学生在获得新知的情况 下体验成功，增加对数学 学习的兴趣.
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（4）拓展延伸 探究思考
某开发商计划开发一块 三角形土地，它的底边长 100米，高80米.开发商要沿 着底边修一座底面是矩形的 大楼，这座大楼地基的最大 B 面积是多少？
A
D
MG
C
E
NF
图形由特殊到一般，问题 得到升华，能力得到提高.
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知Fra bibliotek（5）归纳总结 形成认知
1．请你总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题. 2．本节课，你最深的感受是什么？ 3．在这节课的学习过程中，你还有什么疑问没有解决？
在教师的引导下从直观感受的层次上升到理性思考 的层次，及时引导学生回顾、反思，总结提高，使学生 更好掌握本节知识．
五、教学过程
合作交流 探索新知
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（1）创设情境 激发兴趣
现在广告公司接到了 一笔业务，要求广告公司 设计一块周长为12米的矩 形广告牌.由于公司一般 根据广告牌面积的大小收 取制作设计费，如果你是 该公司的设计员，为确保 公司效益的最大化，你应 该怎样设计广告牌？
教学反思 教学过程 学法指导 教学方法 学情分析 教材分析
一、教材分析
（一） 教材的地位和作用
本节内容是用二次函数知识解决动态几何中的最值问 题，是在学生已经学习了二次函数的图象和性质，何时获 得最大利润的基础上进行的.由于学生对动态几何问题缺 乏空间想象力，通过本节课的学习，要让学生感受图形动 态变化的过程，培养学生的空间想象力和分析解决问题的 能力，为学生进一步学习函数，建立函数模型思想奠定基 础，积累经验．
关注学生是否灵活应用所学知识解 决问题，说理是否清晰，表达是否 规范.
FC D
B
O
A
E
O
A
B
E
D
CF
（3）应用新知 解决问题
问题2：某建筑物的窗户如图所
示，它的上半部是半圆，下半 部是矩形，制造窗框的材料总
xx
长（图中所有粗线的长度和）
y 是15米，当x等于多少时，窗户
才能使窗户通过的光线最多？
此时，窗户的面积是多少？
一、教材分析
（三）教学重点与难点
重点
难点
①通过分析、探究实际问 题，确定二次函数的关系 式.
②利用二次函数的有关知 识解决实际问题.
在不同背景的实 际问题中，如何 建立函数数学模 型.
二、学情分析 学情分析
学生的年龄特 点与认知特点
我承担的九年级两个班 学生已具备一定的学习能力， 但理性思维的方法、习惯和 深度都不完善.
（1）创设情境 激发兴趣
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（2）合作交流 探索新知
活动一 ：
1、你能帮广告公司设计周长为12米的矩形广告牌吗？ ２、展示学生的成果，并动画演示这一变化过程.
（2）合作交流 探索新知 活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？
（2）合作交流 探索新知
活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？
解：设矩形面积为S，边AB=x ， --设出两个变量
在矩形ABCD中，DC∥AN,∴∠MCD=∠N,
M
又∵∠M=∠M
∴△MDC∽△MAN ∴MD:MA=DC:AN
D
C
∴MD = 3 x, AD= 30 - 3 x
N
4
4
A
B
∴S = x(30 - 3 x) = - 3 (x - 20)2 +300 --根据题意列出关系式，
合作交 流 探索 新知
应用新知 解决问题
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
分层作业 巩固提高
拓展延伸 探究思考
归纳总结 形成认知
（6）分层作业 巩固提高
必做题
选做题
教材第68页习题第1、 2题.
《三峡学典》能 力提升第3题．
必做题是对所学内 容的反馈，选做题 是所学知识的延伸
六、教学反思
1、突出问题的应用意识．
a
=
-
3
<
4 0
4
建立函数模型
4
∴当 x=20时，S最大值=300 -- 求最值
又∵ x=20满足0<x<40,
∴结果成立 --检验结果的合理性
合作交 流 探索 新知
应用新知 解决问题
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
分层作业 巩固提高
拓展延伸 探究思考
归纳总结 形成认知
（3）应用新知 解决问题
问题1：如果我们要在该直 角三角形中剪下如图所示的 一个面积最大的矩形，你认 为怎样剪下的长方形面积最 大？
学生已具备的
基本知识与技能 学习了一次函数和二次 函数的图象与性质后，对函 数的思想已有初步认识，但 在变量超过两个的实际问题 中，还不能熟练地应用知识 解决问题.
三、教学方法
合作交流 启发引导 自主探究
四、学法指导
课堂上学生主要采用动手实践、自主探索与合作 交流的学习方法，教师的适时点拨与学生的独立思考、 动手实践密切结合，环环紧扣，逐一落实知识点．
2、体现学生的主体地位．
以一条情境线贯穿始
终把，实通提际过问高动题了手中学实的生践数应、量用交关数流系学用合函 数作关知、系识方式解表法决示探问出究题来、，的自解能主决力内了，化动同的态几 何方中时式的也，最让值让学问不生题同感；学在受生教到在学数数过学学程来上中也 利数得用学源到了方于不数法生形，同活结帮的，合助发并、学展从生为. 特建生殊构活到模服一型务般．.的
知识与 技能
一、教材分析
（二）教学目标
能分析和表示实际问题中变量之间的二次函 数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实 际问题中的最大（小）值．
过程与 方法
经历探索矩形最大面积问题的过程，进一步
获得利用数学方法解决实际问题的经验，并 进一步感受数学模型和数学的应用价值．
情感态度 价值观
通过丰富的问题情景，激发学生的好奇心和 自主学习的欲望；能够对解决问题的基本策 略进行反思，形成个人解决问题的风格，发 展学习力．
（1）创设情境 激发兴趣
某开发商计划开发一 块三角形土地，用它修一 座底面是矩形的大楼，这 座大楼地基该如何确定才 能使面积最大？
（1）创设情境 激发兴趣
某建筑物的窗户如图所 示，它的上半部是半圆，下 半部是矩形，制造窗框的材 料总长（图中所有粗线的长 度和）是15米，怎样设计窗 户才能使窗户通过的光线最 多？
3、渗透数学建模的思想．
使学生在获得新知的情况 下体验成功，增加对数学 学习的兴趣.
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（4）拓展延伸 探究思考
某开发商计划开发一块 三角形土地，它的底边长 100米，高80米.开发商要沿 着底边修一座底面是矩形的 大楼，这座大楼地基的最大 B 面积是多少？
A
D
MG
C
E
NF
图形由特殊到一般，问题 得到升华，能力得到提高.
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知Fra bibliotek（5）归纳总结 形成认知
1．请你总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题. 2．本节课，你最深的感受是什么？ 3．在这节课的学习过程中，你还有什么疑问没有解决？
在教师的引导下从直观感受的层次上升到理性思考 的层次，及时引导学生回顾、反思，总结提高，使学生 更好掌握本节知识．
五、教学过程
合作交流 探索新知
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知
（1）创设情境 激发兴趣
现在广告公司接到了 一笔业务，要求广告公司 设计一块周长为12米的矩 形广告牌.由于公司一般 根据广告牌面积的大小收 取制作设计费，如果你是 该公司的设计员，为确保 公司效益的最大化，你应 该怎样设计广告牌？